河北省保定市阜平縣2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

第第頁河北省保定市阜平縣2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）阜平縣九年級第一學期期末質量檢測

數(shù)學（人教版）

本試卷共8頁.總分120分，考試時間120分鐘.

題號一二三

20212223242526

得分

選擇題答題框

涂卡注意事項：1.使用考試專用扁頭2B涂卡鉛筆填涂，或將普通2B鉛筆削成扁鴨嘴狀填涂.

2.涂卡時，將答題紙直接置于平整的桌面上，或將答題紙置于硬質墊板上填涂.一定不能將答題紙置于軟墊或紙張上填涂.

3.修改時用橡皮擦干凈后，重新填涂所選項.

4.填涂的正確方法：錯誤方法：

注意事項：

1.仔細審題，工整作答，保持卷面整潔.

2.考生完成試卷后，務必從頭到尾認真檢查一遍.

一、選擇題（本大題共16個小題，1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列屬于中心對稱圖形的是（）

A.B.

C.D.易

2.如圖，在由邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，則的值為（）

A.B.C.D.

3.關于二次函數(shù)的最值，下列說法正確的是（）

A.有最大值，最大值為-1B.有最大值，最大值為1

C.有最小值，最小值為1D.有最小值，最小值為-1

4.將方程化成的形式，則b的值為（）

A.0B.1C.2D.-2

5.在平面直角坐標系中，拋物線與y軸的交點坐標為（）

A.（0，-5）B.（0，11）C.（-5，0）D.（0，5）

6.從地面豎直向上拋出一小球，小球的運動高度h（米）與運動時間t（秒）之間的解析式是，則小球運動到最高點時的高度是（）

A.30米B.35米C.36米D.45米

7.如圖，AB為的切線，切點為A，OB交于點C，P是上的點，連接AP，CP，OA，若，則的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.25°D.50°

8.某校連續(xù)三年開展植樹活動，第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，設該校這兩年植樹棵樹的年平均增長率為，下面所列方程正確的是（）

A.

B.

C.

D.

9.某商城推出免利息分期付款購買電腦的活動，在活動期間王先生要購買一款標價為7999元的電腦，前期付款1999元，后期每個月付相同的金額，設后期每個月付款金額為（千元），付款月數(shù)（為正整數(shù)），選取5組數(shù)對，在坐標系中進行描點，則正確的是（）

A.B.

C.D.

10.如圖3，在中，，，，將繞點A順時針旋轉得到，若點B恰好在邊上，則的長為（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

11.小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)3個正面向上或3個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)2個正面向上和1個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)1個正面向上和2個反面向上，則小文贏，下列判斷正確的是（）

A.小強贏的概率最小B.小亮贏的概率最小

C.小文贏的概率最小D.三人贏的概率都相等

12.如圖，拋物線與x軸交于，B兩點，下列判斷正確的是（）

A.B.當時，y隨x的增大而減小

C.點B的坐標為（3，0）D.

13.如圖，某窗戶由矩形ABCD和弓形組成，已知，弓形的高度（E是的中點），現(xiàn)設計安裝玻璃，則所在的半徑為（）

A.B.C.5mD.

14.如圖，半圓O的直徑AB為4，將半圓O繞點B順時針旋轉45°得到半圓，與AB交于點P，則圖中陰影部分的面積為（）

A.B.C.D.

15.在中，，用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點D，使，根據(jù)下列作圖痕跡判斷，正確的是（）

A.B.

C.D.

16.題目：“在中，，，，求BC的長度.”對于其答案，甲答：BC的長度為14，乙答：BC的長度為5，丙答：BC的長度為4，則正確的是（）

A.只有甲答的對B.甲、丙答案合在一起才完整

C.甲、乙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）

17.已知是銳角，且，則的度數(shù)為_________.

18.圖是幻燈機的原理圖，放映幻燈片時，通過光源和鏡頭，把幻燈片上的圖形AB放大到屏幕上.若幻燈片中圖形AB到鏡頭O的距離為15cm，到屏幕的距離為240cm，且幻燈片中圖形AB的高度為6cm.

（1）與_________；（填“位似”或“不位似”）

（2）屏幕上圖形CD的高度為_________cm.

19.如圖，已知直線與x，y軸分別交于A，B兩點，并與反比例函數(shù)的圖象分別交于點，.

（1）的值為_________；a的值為_________；

（2）將直線沿y軸向上平移，若平移后點A，D的對應點同時落在另一個反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_________.

三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（第（1）題4分，第（2）題5分，共計9分）

按要求完成下列各小題.

（1）計算：；

（2）解方程：.

21.（本小題滿分9分）

如圖，已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，，與y軸交于點C，連接OA.

（1）求k的值；

（2）求.

22.（本小題滿分9分）

河北省博物館坐落在省會石家莊市中心，是全國愛國主義教育示范基地.某數(shù)學小組用皮尺和測角儀測量該博物館最高處的高度，如圖10，他們在地面MB上架設測角儀CM，先在點C處測得博物館最高點A的仰角，然后沿MB方向前進26m到達點N處，測得點A的仰角（點M，N，B在一條直線上），測角儀CM的高度為1.7m.請利用同學們的測量數(shù)據(jù)求MB的長度和該博物館最高點A距離地面的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，，）

23.（本小題滿分10分）

現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的布袋，各裝有3個完全相同的小球，甲袋中的小球上分別標有數(shù)字-1，2，5，乙袋中的小球上分別標有數(shù)字3，-5，-7.小明從甲袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為m，小惠從乙袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為n.

（1）小惠從乙袋中隨機摸出的小球上的數(shù)字是負數(shù)的概率為__________；

（2）已知關于x的一元二次方程，補全如圖所示的樹狀圖，并求方程有實數(shù)根的概率.

24.（本小題滿分10分）

如圖，正六邊形ABCDEF是半徑為1的的內接六邊形，連接OA并延長到點M，過點M作直線，交OB的延長線于點N.

（1）是__________（填“直角”“等腰”或“等邊”）三角形；

（2）當__________時，直線MN與相切，此時通過計算比較線段OM和劣弧長度哪個更長；（參考數(shù)據(jù)：取3）

（3）已知P是上的動點（點P不與點A，B重合）.

①連接AP，BP，求的度數(shù)；

②已知，過點P作的切線，當切線與直線MN交于點Q時，請直接寫出PQ長的最小值.

25.（本小題滿分10分）

【初步探索】如圖13-1，已知點B在直線CE上，點A，D在直線CE的同側，，，，求證：；

【問題解決】在【初步探索】的基礎上，將繞點C順時針旋轉，直線AE，BD交于點F，如圖13-2所示.

（1）當?shù)拿娣e達到最大時，的度數(shù)為________；

（2）根據(jù)圖13-2，求證：；

（3）根據(jù)圖13-2，求的度數(shù)；

【類比應用】如圖13-3，在矩形ABCD和矩形DEFG中，，，，連接AG，BF，請直接寫出的值.

26.（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與x軸交于M，N兩點，且點M在點N的左側.

（1）求b的值；

（2）若將拋物線進行平移，使平移后的點M與原點O重合，并且在x軸上截取的線段長為6，求平移后的拋物線解析式；

（3）將拋物線在y軸左側部分沿x軸翻折，并保留其他部分得到新的圖象C.

①當，且時，求x的取值范圍；

②如圖14，已知點，，當線段AB與圖象C恰有兩個公共點，且時，直接寫出m的取值范圍.

阜平縣2022—2023學年九年級第一學期期末質量檢測

數(shù)學（人教版）參考答案

評分說明：

1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.

2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.

一、（1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共計42分）

題號12345678910111213141516

答案DBBCADCBDCACABCB

二、（每小題3分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）

17.60°18.（1）位似；（2）9019.（1）4；1；（2）36

三、20.解：（1）原式；（4分）

（2）原方程的解為，.（5分）

21.解：（1）將點代入中，解得；（4分）

（2）將點代入中，解得.將點代入中，解得，∴.

當時，，即，∴.（5分）

22.解：由題圖易得四邊形CMBE是矩形，∴，.∵，∴，∴，∴.

在中，，解得，∴，，即MB的長度為52m，該博物館最高點A距離地面的高度AB為27.7m.（9分）

23.解：（1）；（3分）

（2）如圖；（4分）

共有9種等可能的情況，其中方程有實數(shù)根的情況有7種，

∴方程有實數(shù)根的概率為.（3分）

24.解：（1）等邊；（2分）

（2）；（2分）

的長.∵，∴，即線段OM的長度更長；（2分）

（3）①由題易得.當點P在優(yōu)弧上時，.

當點P在劣弧上時，.綜上所述，的度數(shù)為30°或150°；（2分）

②PQ長的最小值為.（2分）

【精思博考：∵PQ與相切，∴，∴，當OQ的長度最短時，PQ的長取得最小值，即當時，PQ的長取得最小值】

25.解：【初步探索】∵，，∴.

又∵，∴，∴；（3分）

【問題解決】（1）25°；（1分）

（2）∵，，，∴，，∴，即.

∵，∴，∴；（3分）

（3）∵，∴，

∴

，

即的度數(shù)為115°；（2分）

【類比應用】的值為.（1分）

【精思博考：連接BD，DF.在和中，根據(jù)勾股定理可得，，，，∴，∴，即.

又∵，∴，∴】

26.解：（1）∵，∴，即b的值為-4；（2分）

（2）∵平移后的點M與原點O重合，設平移后的拋物線的解析式為.

∵平移后的拋物線在x軸上截取的線段長為6，∴平移后的點N的坐標為（6，0）.

將（6，0）代入中，解得，∴平移后的拋物線解析式為；（4分）

（3）①∵，∴，令，解得，.

∵關于x軸對稱的拋物線解析式為，當時，解得，，

∴當時，x的取值范圍為或；（4分）