數(shù)字測圖原理及方法課件

數(shù)字測圖原理及方法武漢大學測繪學院PrincipleandMethodsofDigitalMapping數(shù)字測圖原理及方法武漢大學測繪學院Principleand第四章距離測量4.1鋼尺量距4.2光學視距法測距4.3電磁波測距4.4三角高程測量4.5全站儀及特點第四章距離測量4.1鋼尺量距4.1鋼尺量距4.1鋼尺量距

距離量測是確定地面點位觀測量之一.

測量地面兩點之間的水平距離。其方法包括:鋼尺量距光學視距法電磁波測距GPS測距距離量測是確定地面點位觀測量之一.測量地面兩工具:鋼尺、測釬、標桿、垂球4.1鋼尺量距工具:鋼尺、測釬、標桿、垂球4.1鋼尺量距1外業(yè)測量

當直線距離超過一個尺段時，需進行直線定線.4.1鋼尺量距1外業(yè)測量4.1鋼尺量距

2)經(jīng)緯儀定線

將經(jīng)緯儀安置于A點，瞄準B點，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，…。在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個樁頂刻劃十字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B44.1鋼尺量距2)經(jīng)緯儀定線將經(jīng)緯儀安置于平坦地面的量距A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的余長。4.1鋼尺量距平坦地面的量距A、B兩點間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

為了校核、提高精度，還要進行返測，用往、返測長度之差與全長平均數(shù)之比，并化成分子為1的分數(shù)來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/30004.1鋼尺量距為了校核、提高精度，還要進行返測，用往、返測長度之差傾斜地面丈量在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/1000當?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。4.1鋼尺量距傾斜地面丈量在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/102丈量距離的成果整理

經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程：—溫度為t時的鋼尺實際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在時鋼尺全長改正數(shù)；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時的溫度；—量距時的溫度。4.1鋼尺量距2丈量距離的成果整理經(jīng)過檢定的鋼尺長度可用尺長方程：—2丈量距離的成果整理精密量距結(jié)果應進行以下三項改正1)

尺長改正2)

溫度改正—全長改正數(shù)—名義長度—任一尺段

α—

鋼尺膨脹系數(shù)t—

丈量時溫度t0—

標準溫度4.1鋼尺量距2丈量距離的成果整理精密量距結(jié)果應進行以下三項改正1)當Ｌ為斜距時應換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式

項展開成級數(shù)：

取第一項3)

傾斜改正

每一尺段改正后的水平距離為：Ｌ4.1鋼尺量距當Ｌ為斜距時應換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式用一般的量距方法，量距精度只達到用精密方法量距，精度達到：4.1鋼尺量距用一般的量距方法，量距精度只達到用精密方法量距，精度達到：44.1鋼尺量距4.1鋼尺量距4.1鋼尺量距4.1鋼尺量距4.2光學視距法測距4.2光學視距法測距視距測量是根據(jù)幾何光學原理間接測距方法。視距法測距操作簡便、較鋼尺量距速度快、不受地面高低起伏限制等優(yōu)點，但測距精度較低，距離相對精度為,因此用于精度要求較低的測量工作中。視線水平時，視距測量測得是水平距離。視線傾斜時，為求得水平距離還須測出豎角。也可求得測站至目標的高差。即視距三角高程測量。1、概述4.2光學視距法測距視距測量是根據(jù)幾何光學原理間接測距方法。視距法測距操作簡便、OABCS利用水準儀與經(jīng)緯儀等的望遠鏡觀測標尺時，由透鏡成像原理的三角形相似原理，相似三角形對應邊長成比例，間接求測出兩點間的距離的測距方法。在相似三角形中，測視距時的觀測值的不同，視距測量又可分為兩種類型：定角視距法定基線視距法4.2光學視距法測距OABCS利用水準儀與經(jīng)緯儀等的望遠鏡觀測標尺時，由透鏡成像

普通視距測量的精度一般為1/200~1/300，但由于操作簡便，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，被廣泛用于測距精度要求不高的地形測量中。

視距測量是利用視距絲配合標尺讀數(shù)來完成的。望遠鏡十字絲環(huán)視距絲4.2光學視距法測距普通視距測量的精度一般為1/200~1/3001)視準軸水平時的視距公式儀器中心十字絲分劃板物鏡GQMmgqNOS內(nèi)調(diào)焦望遠鏡Pba4.2光學視距法測距1)視準軸水平時的視距公式儀器中心十字絲物鏡GQMmgq對于倒像望遠鏡：下絲在標尺上的讀數(shù)為a，上絲在標尺上的讀數(shù)為b，視距間隔l（l=a-b），則水平距離D有：h2

固定值（約34°23′）l2l112AD1D2ih2通常情況下k=1001)視準軸水平時的視距公式4.2光學視距法測距對于倒像望遠鏡：下絲在標尺上的讀數(shù)為a，h2固定2)視準軸傾斜時的視距公式OMNEF視距尺不垂直于視準軸的改正視距改斜距傾斜距離改化為水平距離4.2光學視距法測距2)視準軸傾斜時的視距公式OMNEF視距尺不垂直于視準傾3、視距測量誤差及注意事項此外還有：標尺分劃誤差、豎直角觀測誤差、視距常數(shù)誤差等。

1.讀數(shù)誤差2.標尺不豎直誤差3.外界條件的影響視距測量差4.2光學視距法測距3、視距測量誤差及注意事項此外還有：標尺分劃誤差、豎直角觀4.3電磁波測距4.3電磁波測距電磁波測距的基本原理：通過測定電磁波在待測距離兩端點間往返傳播的時間，利用電磁波在大氣中的傳播速度來確定其距離。1、基本原理4.3電磁波測距電磁波測距的基本原理：通過測定電磁波在待測距離兩端點將電磁波作為載波進行距離測量，其公式為：

式中C：電磁波在大氣中的傳播速度，它根據(jù)觀測時的氣象條件來確定；

t：電磁波在被測距離上往返傳播時間。由于C可以根據(jù)電磁波在真空中的傳播速度C0來精確推求，所以，只要設法測定時間t便可以求出待測距離D。

電磁波測距儀的優(yōu)點：1、測程遠、精度高。2、受地形限制少等優(yōu)點。3、作業(yè)快、工作強度低。4.3電磁波測距將電磁波作為載波進行距離測量，其公式為：電磁波測距光電測距的種類電磁波測距儀按采用的載波的不同，可分為：光電測距儀(激光測距儀,紅外測距儀)；微波測距儀根據(jù)測定時間t的方法不同，分為：脈沖式測距儀；相位式測距儀電磁波測距儀按測程來分，可分：短程(3km內(nèi)）；中程（3km至15km）；遠程（15km以上）電磁波測距儀按載波數(shù)來分，可分：單載波；雙載波；三載波；電磁波測距儀按發(fā)射目標來分，可分：無反射目標；有反射目標（反射鏡）；有源反射器（應答機）根據(jù)測距的精度不同，電磁波測距儀又分為：

一級：一公里測距中誤差（精度）小于等于5mm；二級：一公里測距中誤差（精度）大于5mm小于等于10mm；4.3電磁波測距光電測距的種類4.3電磁波測距2、電磁波測距儀的種類及精度測距儀的精度：式中：mD—測距中誤差，單位為mm；a—固定誤差，單位為mm；b—比例誤差；D—以km為單位的距離。REDmini短程紅外測距儀的精度為

當距離D為0.6km時，測距精度是mD=±5.8mm。(通常寫作ppm)4.3電磁波測距2、電磁波測距儀的種類及精度測距儀的精度：式中：mD—測3、脈沖式光電測距儀的原理脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光強調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測量發(fā)射的尖脈沖在待測距離上往返傳播的時間來計算距離。脈沖測距原理圖：脈沖的振蕩頻率q：計數(shù)器計得的時鐘脈沖個數(shù)

計數(shù)器只能記憶整數(shù)個時鐘脈沖，不足一周期的時間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級，最好的達“分米”級。4.3電磁波測距3、脈沖式光電測距儀的原理脈沖式光電測距儀是將發(fā)射光波的光4、相位式光電測距儀的原理相位式光電測距儀是將發(fā)射光強調(diào)制成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位移來解算時間。從而求得距離。1）相位法測距儀的工作基本原理將返程的正弦波以棱鏡站為中心對稱展開后的圖形：4.3電磁波測距4、相位式光電測距儀的原理相位式光電測距儀是將發(fā)射光強調(diào)制成

由光源發(fā)出的光通過調(diào)制器調(diào)制后，成為光強隨高頻信號變化的調(diào)制光，射向測線的另一端的反射鏡，同時調(diào)制光另一部分送入相位計作為參考信號。射向反射鏡的調(diào)制光被反射后，被接收器接收，然后由相位計將參考信號和接收信號進行比較，并由顯示器顯示出調(diào)制光在被測距離上往返傳播所引起的相位移。

4.3電磁波測距由光源發(fā)出的光通過調(diào)制器調(diào)制后，成為光由于，所以則：式中，2）相位式測距儀的基本測距公式往程返程DD4.3電磁波測距由于，所以則：式中推導過程:調(diào)制光全程的相位變化為：而調(diào)制光在測線上往返傳播的時間為：則用相位表示的測距公式為：（1）（2）（3）4.3電磁波測距推導過程:調(diào)制光全程的相位變化為：（1）（2）（3）4.3電

將（1）式代入（3）式，可得：從圖可以看出：比較（4）式和（5）式得：

在相位式測距中的相位計只能測定全程相位移尾數(shù)，而無法測定整周期數(shù)N，（4）式有多值解。（4）（5）4.3電磁波測距將（1）式代入（3）式，可得：（4）（5）4.3電磁

3）確定N值的方法

當N=0時，D有唯一解?？梢?，要N=0，則必須選用較長的測尺長度即較低的測尺頻率。取可求出測尺長度相應的測尺頻率，由于儀器的測相系統(tǒng)成在測相誤差，其值一般達它對測距精度的影響將隨測尺長度的增大而增大。令則稱為測尺長度4.3電磁波測距3）確定N值的方法令則稱為測尺長度4.3電磁波測距

如何解決擴大測程和提高精度的矛盾呢？采用一組測尺來組合測距，以短測尺（頻率高的調(diào)制波，又稱精測尺）保證精度，以長測尺（頻率低的調(diào)制波，又稱粗測尺）保證測程。這樣就解決了多值解的問題。

測尺頻率f測尺長度u精度1cm10cm1m10m100m10m1km10km100km100m15MHz1.5MHz15kHz1.5kHz150kHz精度：4.3電磁波測距如何解決擴大測程和提高精度的矛盾呢？測尺頻率f測尺長相位式測距儀

N

值的確定

例：欲使某相位測距儀的測程達到10km,測距精度達到1mm，問需多少個光尺？它們的頻率分別為多少？解:選則準確測得“公里”、“百米”，“十米”的值存在誤差。選則準確測得“十米”、“米”，“分米”的值存在誤差。選則準確測得“分米”、“厘米”，估讀到“毫米”

。例：4.3電磁波測距相位式測距儀N加常數(shù):如果測距儀的儀器內(nèi)光路等效反射面和儀器的安置中心不一致，以及鏡站反射鏡等效反射面和反射鏡安置中心不一致，使儀器所測得的距離與實際的距離不相等，其差數(shù)稱為加常數(shù)。由于儀器的加常數(shù)為一固定值，可預置在儀器中，使之測距時自動加以改正。但是儀器在使用一旦時間后，此加常數(shù)可能會有變化，應進行檢驗，測出加常數(shù)的變化值（剩余加常數(shù)）對觀測成果加以改正。乘常數(shù):測距儀在使用過程中，實際的調(diào)制光頻率與設計的標準頻率之間有偏差時，將會影響測距成果的精度，其影響與距離的長度成正比。設f

為標準頻率，假定無誤差；f′為實際工作頻率；乘常數(shù)為：則乘常數(shù)改正值：ΔDR＝－R·D′

式中D′為實測距離值，單位km，R單位mm/km。1）儀器常數(shù)改正4.3電磁波測距加常數(shù):如果測距儀的儀器內(nèi)光路等效反射面和儀器的安置中心不一加常數(shù)K=L–L′（mm）乘常數(shù)R的單位是mm/km對于觀測值為L′的距離，其常數(shù)改正值為：4.3電磁波測距加常數(shù)K=L–L′（mm）乘常數(shù)R的單位是mm/km對于觀

測距儀進行作業(yè)時的大氣狀態(tài)一般不會與假定大氣狀態(tài)相同，故應加入氣象改正。氣象改正數(shù)與氣壓和溫度有關，在測距時可用氣象改正表查取氣象改正值進行改正。在全站儀中，可對儀器預設氣壓和溫度，儀器將自動進行氣象改正。

式中：ΔLt——氣象改正值，單位為mm；

P——測站氣壓，單位為mmHg，

1mmHg=133.322Pa；

t——測站溫度，單位為°C；

L——距離，單位為km。2）氣象改正4.3電磁波測距測距儀進行作業(yè)時的大氣狀態(tài)一般不會與假定大氣狀態(tài)相

不同型號的測距儀，氣象改正公式的系數(shù)也不同，在儀器使用說明書內(nèi)給出了氣象改正計算公式。

氣象改正也可用附在儀器使用說明書內(nèi)的氣象改正表，以測距時測定的氣溫和氣壓為引數(shù)直接查取氣象改正值。4.3電磁波測距不同型號的測距儀，氣象改正公式的系數(shù)也不同，當測線兩端不等高時，所測得距離為傾斜距離，水平距離為：

3）傾斜改正其中，為測線的傾斜角，Z為天頂距

4.3電磁波測距3）傾斜改正其中，為測線的傾斜角，Z為天頂6、光電測距的誤差來源測距儀的精度一般用下式表示：

式中:D為實測距離，以km為單位。

A為儀器標稱精度中的固定誤差，以mm為單位；

B為儀器標稱精度中的比例誤差系數(shù)，以mm/km為單位；例如：某測距儀的標稱精度為：3mm+3ppm,其表達的意思是：該測距儀——測距時的固定誤差為：3mm;

測距時的比例誤差為3×10-6mm/km。4.3電磁波測距6、光電測距的誤差來源測距儀的精度一般用下式表示：4.3電磁

對于相位式光電測距儀，經(jīng)分析，測距誤差主要有三部分：比例誤差：由調(diào)制頻率的誤差、真空中光速值的誤差、大氣折射率誤差引起，它與被測距離成正比，稱為比例誤差。固定誤差：由測相誤差、儀器加常數(shù)的校準誤差、測距儀和反射鏡的對中誤差引起，它與距離無關，稱為固定誤差。周期誤差：由測距儀內(nèi)部的光電信號串繞引起的以一定距離（通常為一個精測尺長度）為周期重復出現(xiàn)的誤差。4.3電磁波測距對于相位式光電測距儀，經(jīng)分析，測距誤差主要有三部分：4外觀檢視

配件、附件是否齊全，型號是否匹配；儀器部件的功能檢測

望遠鏡，制動、微動螺旋，電源，顯示窗，按鍵（鈕）等；實測距離檢查工作狀態(tài)和性能7、光電測距儀的一般性檢驗4.3電磁波測距外觀檢視7、光電測距儀的一般性檢驗4.3電磁波測距加常數(shù)簡易測定法

六段比較法測定加、乘常數(shù)4.3電磁波測距加常數(shù)簡易測定法六段比較法測定加、乘常數(shù)4.3電磁波測距光電測距儀周期誤差的檢驗平臺法由近及遠測定反射鏡在各點處的距離，反射鏡每次移動距離為u/40(u為精測尺長)，依次測出40個點至測站的距離。4.3電磁波測距光電測距儀周期誤差的檢驗平臺法4.3電磁波測距8光電測距的注意事項(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸中應注意防震。(2)嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)

儀器長期不用時，應將電池取出。

(4)

測線應離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。(5)

鏡站的后面不應有反光鏡和強光源等背景干擾。(6)

應在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測。4.3電磁波測距8光電測距的注意事項(1)防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸

經(jīng)緯儀瞄準覘牌中心的視線與測距儀瞄準反射棱鏡中心的視線保持平行。

調(diào)整經(jīng)緯儀望遠鏡，使十字絲對準反射棱鏡的覘牌中心

調(diào)整測距儀望遠鏡，使十字絲對準反射棱鏡中心4.3電磁波測距經(jīng)緯儀瞄準覘牌中心的視線與測距儀瞄準反射棱鏡中心的視線保思考題1、試述相位式光電測距儀工作的基本原理。2、相位法測距為什么要用兩個或多個頻率測距？3、電磁波測距中應加哪些改正，才能獲得兩點間的水平距離？4、光電測距的誤差來源有哪些？4.3電磁波測距思考題1、試述相位式光電測距儀工作的基本原理。4.3電磁4.4三角高程測量4.4三角高程測量三角高程測量是測出地面點高程的方法之一。AB仰角為正俯角為負直覘反覘1、原理4.4三角高程測量三角高程測量是測出地面點高程的方法之一。AB仰角為正直覘1RABIGFEDCSS′大氣折光的影響地球曲率的影響4.4三角高程測量RABIGFEDCSS′大氣折光地球曲率4.4三角高程測RABIGFEDCSS′4.4三角高程測量RABIGFEDCSS′4.4三角高程測量2、地球曲率與大氣折光的影響4.4三角高程測量2、地球曲率與大氣折光的影響4.4三角高程測量距離歸算

橢球面上的邊長計算單向觀測高差高斯平面上的邊長計算單向觀測高差距離歸算4.4三角高程測量距離歸算橢球面上的邊長計算單向觀測高差高斯平面上的邊對向觀測計算高差的公式:4.4三角高程測量對向觀測計算高差的公式:4.4三角高程測量3、三角高程測量的應用1）三角高程路線：在兩已知高程點間，由已知其水平距離的若干條邊組成的路線，用三角高程測量的方法，對每條邊都進行往返測定高差。2）獨立高程點：由2-3個已知高程點來確定一個未知高程的點，可用三角高程的方法求算其高程。3）高程導線：由采用導線的形式用三角高程的方法聯(lián)測所求各點的高程。單覘導線和復覘導線4.4三角高程測量3、三角高程測量的應用1）三角高程路線：在兩已知高程點間，由1）三角高程路線的計算：在三角高程測量中，為了檢核并消除地球曲率和大氣折光的影響，一般都進行往返測。往返測得高差的較差規(guī)范都有一定的限差。如：每百米不超過4厘米。滿足規(guī)范要求時，才能取高差中數(shù)。ABCDEFG計算高差閉合差，進行誤差配賦，計算各點的高程4.4三角高程測量1）三角高程路線的計算：在三角高程測量中，為了檢核并消除地球2）獨立高程點的計算：ABCDEFP4.4三角高程測量2）獨立高程點的計算：ABCDEFP4.4三角高程測量三角高程測量的誤差來源1）豎角的測定誤差。2）邊長的測定誤差。3）折光系數(shù)的誤差。4）儀器高、目標高的測定誤差。

當mα≤±1.5″,S≤3.5km時，光電測距三角高程測量可達到四等水準測量的精度。當mα≤±1.5″,S≤1.2km時可達到三等水準測量的精度。實踐表明，當：mα≤±2.0″,S≤2km時，光電測距三角高程測量完全可以取代四等水準測量。4.4三角高程測量三角高程測量的誤差來源1）豎角的測定誤差。2）邊長的測定誤差4.5全站儀及特點4.5全站儀及特點

全站儀又名電子速測儀，它幾乎可以完成各種常規(guī)測量儀器所做的工作。全站儀的工作原理與傳統(tǒng)的經(jīng)緯儀類似，即利用望遠鏡瞄準目標，然后借助某種形式的度盤讀取方向值，但它又具有以下特點：主要是小型光電測距裝置與經(jīng)緯儀相結(jié)合，構(gòu)成了三維測量系統(tǒng)；用光電掃描度盤替代光學玻璃度盤；運用微處理機對測量過程和測量數(shù)據(jù)的現(xiàn)場處理實施控制；利用傾斜傳感器對豎直角的剩余傾斜值進行自動改正；除了具有液晶數(shù)字顯示測量值之外，還具有電子數(shù)據(jù)自動記錄裝置。同軸望遠鏡雙軸自動補償

4.5全站儀及特點全站儀又名電子速測儀，它幾乎可以完成各種常規(guī)測量儀器所4.5全站儀及特點由于全站儀集測角、測距于一體，由微處理機控制能自動進行