高三一輪復(fù)習(xí)-集合課件

數(shù)學(xué)文理(合訂)精準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)文理(合訂)精準(zhǔn)高考第一章第一講集合的概念與運(yùn)算集合與常用邏輯用語第一章第一講集合的概念與運(yùn)算集合與常用邏輯用語1考綱解讀2知識(shí)梳理3考點(diǎn)突破4名師講壇5思想方法6復(fù)習(xí)練案1考綱解讀2知識(shí)梳理3考點(diǎn)突破4名師講壇5思想方法6復(fù)習(xí)練案考綱解讀考綱解讀考點(diǎn)展示考查頻率考綱要求高考命題探究集合及其關(guān)系★★★☆☆5年3考1.集合的含義與表示(1)了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系．(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題．2．集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義．1.內(nèi)容探究：集合的概念及運(yùn)算的考查以集合的運(yùn)算為主，其中交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算以及兩集合包含關(guān)系的考查是高考的熱點(diǎn)；試題多與函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)結(jié)合，也會(huì)有新情景設(shè)置題．2．形式探究：本講知識(shí)在高考中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).集合的基本運(yùn)算★★★★★5年5考(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集．(2)理解在給定集合一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集．(3)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系與集合的基本運(yùn)算.考點(diǎn)展示考查頻率考綱要求高考命題探究集合及其關(guān)系★★★☆☆1知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一集合的基本概念1．集合中元素的三個(gè)特性：________、________、________．2．元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，表示符號(hào)分別為____和____.3．集合的三種表示方法：________、________、Venn圖法．4．常見數(shù)集的記法：自然數(shù)集_______，正整數(shù)集_______，有理數(shù)集_______，實(shí)數(shù)集_______，空集____.確定性

互異性

無序性

∈

?

列舉法

描述法

NN*

QR?

知識(shí)點(diǎn)一集合的基本概念確定性互異性無序性[拓展]區(qū)分下列集合的表示含義：集合{x|f(x)＝0}{x|f(x)>0}{x|y＝f(x)}{y|y＝f(x)}{(x，y)|y＝f(x)}含義方程f(x)＝0的解集不等式f(x)>0的解集函數(shù)y＝f(x)的________函數(shù)y＝f(x)的______函數(shù)y＝f(x)圖象上的______定義域

值域

點(diǎn)集

[拓展]集合{x|f(x)＝0}{x|f(x)>0}{x|y知識(shí)點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系描述關(guān)系文字語言符號(hào)語言集合間的基本關(guān)系子集A中任意一元素均為B中的元素____________真子集A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素A中沒有____________相等集合A與集合B中的所有元素都相同____________A?B或B?A

A＝B

知識(shí)點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系描述文字語言符號(hào)語言集合間的基高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件知識(shí)點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算及性質(zhì){x|x∈A或x∈B}

B?A

A?B

?

A

知識(shí)點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算及性質(zhì){x|x∈A或x∈B}B[拓展]如圖所示，用集合A、B表示圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分所表示的集合分別是_________；___________；____________；_____________________．A∩B

B∩(?UA)

A∩(?UB)

?U(A∪B)或(?UB)∩(?UA)

[拓展]A∩BB∩(?UA)A∩(?UB)A

A[解析]

由題意，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，故其中的元素個(gè)數(shù)為5，選C.C

[解析]由題意，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，故其中D

D[分析]

根據(jù)并集的含義先求A∪B，注意2只能寫一個(gè)，再根據(jù)補(bǔ)集的含義求解．[解析]

∵集合A＝{1,2}，B＝{2,4}，∴集合A∪B＝{1,2,4}，∴CU(A∪B)＝{0,3,5}，故選：B.[點(diǎn)撥]

本題考查集合的基本運(yùn)算，較簡單．B

[分析]根據(jù)并集的含義先求A∪B，注意2只能寫一個(gè)，再根據(jù)[解析]

P＝{x|2≤x<4}，Q＝{1,2,3}，∴P∩Q＝{2,3}，故選C.C

[解析]P＝{x|2≤x<4}，Q＝{1,2,3}，∴P∩[分析]

求出?RS，化簡集合T，再求(?RS)∩T.[解析]

由S＝{x|x>－2}，得?RS＝{x|x≤－2}．由x2＋3x－4≤0，各－4≤x≤1，故T＝{x|－4≤x≤1}．所以(?RS)∩T＝{x|－4≤x≤－2}．C

[分析]求出?RS，化簡集合T，再求(?RS)∩T.C考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)1集合的基本概念A(yù)

D

考點(diǎn)1集合的基本概念A(yù)D高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件﹝探究訓(xùn)練1﹞0

A

﹝探究訓(xùn)練1﹞0A高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件解決集合概念問題的一般思路(1)研究一個(gè)集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當(dāng)集合用描述法表示時(shí)，注意弄清其元素表示的意義是什么．如例1(1)中集合B中的代表元素為數(shù)－x而不是x.(2)由本例1(2)要深刻理解元素的互異性，在解決集合中含有字母的問題時(shí)，一定要返回代入驗(yàn)證，防止與集合中元素的互異性相矛盾.高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件考點(diǎn)2集合間的基本關(guān)系DD(－∞，－1]

考點(diǎn)2集合間的基本關(guān)系DD(－∞，－1][解析]

(1)M＝{x∈Z|－1<x<3}＝{0,1,2}，N＝{y∈N|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y∈N|y≤2}＝{0,1,2}，所以M＝N.(2)由題意可知a2＝9或a2＝a且a≠1，∴a＝±3或0，故選D.(3)由題意知2m－1≤－3，m≤－1，∴m的取值范圍是(－∞，－1]．高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件[延伸探究1]本例(3)中的B改為B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，其余不變，該如何求解？[答案]

(－∞，2)∪(6，＋∞)[延伸探究1]本例(3)中的B改為B＝{x|m＋1≤x≤2m[延伸探究2]本例(3)中的A改為A＝{x|－3≤x≤7}，B改為B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又該如何求解？[答案]

(－∞，4][延伸探究2]本例(3)中的A改為A＝{x|－3≤x≤7}，[分析]

解定集合B，即可判斷集合A，B的關(guān)系．﹝探究訓(xùn)練2﹞DC[分析]解定集合B，即可判斷集合A，B的關(guān)系．﹝探究訓(xùn)練[解析]

(1)因?yàn)閤?A，所以B＝{?，{0}，{1}，{0,1}}，則集合A＝{0,1}是集合B中的元素，所以A∈B.(2)由集合A得－1<x－a<1，即a－1<x<a＋1，顯然集合A≠?，則A∩B＝?，由圖可知a＋1≤1或a－1≥5，故a≤0或a≥6.高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件[注意]

(1)本題易錯(cuò)選B.題中所給的兩個(gè)集合比較特殊，集合B中的元素就是集合，當(dāng)集合A是集合B中的元素時(shí)，A與B是從屬關(guān)系．[點(diǎn)評(píng)]

判斷集合之間的關(guān)系不能僅憑表面的理解，應(yīng)當(dāng)注意觀察集合中元素之間的關(guān)系．集合之間一般是包含或相等關(guān)系，有時(shí)也可能為從屬關(guān)系．解題時(shí)要思考兩個(gè)問題：(1)兩個(gè)集合中的元素分別是什么；(2)兩個(gè)集合中元素之間的關(guān)系是什么．高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件判斷兩集合關(guān)系的關(guān)鍵及方法(1)關(guān)鍵：明確集合中的元素或其屬性．(2)高考中對(duì)集合與集合之間關(guān)系的判斷分兩種類型：①有限集：利用列舉法，根據(jù)題中限定條件把集合中的元素表示出來，然后比較集合中元素的異同，從而找出集合之間的關(guān)系．②無限集：高考中通常結(jié)合不等式進(jìn)行考查，方法是先從元素的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，結(jié)合通分、化簡、變形等技巧，使元素結(jié)構(gòu)一致，然后在同一個(gè)數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，比較不等式端點(diǎn)之間的大小關(guān)系，從而確定集合與集合之間的關(guān)系．高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件考點(diǎn)3集合的基本運(yùn)算A

考點(diǎn)3集合的基本運(yùn)算AB

B[點(diǎn)撥]

(1)給出韋恩圖的集合問題，要準(zhǔn)確把握?qǐng)D中各區(qū)域表示的集合．(2)要進(jìn)行集合之間的運(yùn)算，先確定要運(yùn)算的集合，因此本題中寫出集合Q的補(bǔ)集是關(guān)鍵．集合Q的補(bǔ)集是由全集R中不屬于集合Q中的所有元素組成的．特別要注意求某一集合的補(bǔ)集的前提是明確全集，同一集合在不同全集下的補(bǔ)集是不同的．高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件1或2

1或2﹝探究訓(xùn)練3﹞CD﹝探究訓(xùn)練3﹞CD高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件集合運(yùn)算問題的四種常見類型及解題策略(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算．常借助Venn圖求解．(2)連續(xù)型數(shù)集的運(yùn)算．常借助數(shù)軸求解．(3)已知集合的運(yùn)算結(jié)果求集合．借助數(shù)軸Venn圖求解．(4)根據(jù)集合運(yùn)算求參數(shù)．先化簡集合然后把符號(hào)語言譯成文字語言，然后適時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解.高三一輪復(fù)習(xí)-集合ppt課件名師講壇名師講壇交匯創(chuàng)新——集合中的創(chuàng)新問題以集合為背景的新定義問題是近幾年高考命題創(chuàng)新型試題的一個(gè)熱點(diǎn)，此類題目常常以“問題”為核心，以“探究”為途徑，以“發(fā)現(xiàn)”為目的，這類試題只是以集合為依托，考查考生理解問題、解決創(chuàng)新問題的能力．常見的命題形式有新概念、新法則、新運(yùn)算等，這類試題中集合只是基本的依托．交匯創(chuàng)新——集合中的創(chuàng)新問題D

D名師解讀解決與集合有關(guān)的創(chuàng)新題的對(duì)策：1．分析含義，合理轉(zhuǎn)化，準(zhǔn)確提取信息是解決此類問題的前提．剝?nèi)バ露x、新法則的外表，利用我們所學(xué)集合的性質(zhì)將陌生的集合轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的集合，陌生的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算，是解決這類問題的突破口，也是解決此類問題的關(guān)鍵．2．根據(jù)新定義(新運(yùn)算、新法則)的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證和運(yùn)算，其中要注意應(yīng)用集合的有關(guān)性質(zhì)．3．對(duì)于選擇題，可結(jié)合選項(xiàng)，通過驗(yàn)證、排除、對(duì)比、特值法等進(jìn)行求解或排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，當(dāng)不滿足新定義的要求時(shí)，只需通過舉反例來說明，以達(dá)到快速判斷結(jié)果的目的．名師解讀[跟蹤訓(xùn)練]{－2014,2015，－2015,2016}

{x|0≤x≤1或x>2}

[跟蹤訓(xùn)練]{－2014,2015，－2015,2016}[解析]

(1)由給出的定義知，集合A⊕B的元素是由所有屬于集合A但不屬于集合B和屬于集合B但不屬于集合A的元素構(gòu)成的，即A⊕B＝{x|x∈A且x?B，或x∈B且x?A}，故M⊕N＝{－2014,2015，－2015,2016}．(2)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x>1}，∴(A∪B)＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|1<x≤2}∴CR(A∩B)＝{x|x≤1或x>2}∴A*B＝(A∪B)∩(CR(A∩B))＝{x|0≤x≤1或x>2}[解析](1)由給出的定義知，集合A⊕B的元素是由所有屬于思想方法思想方法[方法技巧]1．在解題時(shí)經(jīng)常用到集合元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點(diǎn)；另一方面，在解答完畢時(shí)，注意檢驗(yàn)集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確．2．對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值