變量與函數(shù)-一次函數(shù)課件

14.1變量與函數(shù)

14.1變量與函數(shù)

一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛里程為s千米：行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填下面的表，再試用含t的式子表示s．t/時(shí)12345s/時(shí)12060180240300S=60t問題1一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛里程為s千米：

彈簧的長度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表。L=10+0.5m問題2懸掛重物的質(zhì)量m(Kg)12345彈簧長度L(cm)10.51111.51212.5彈簧的長度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長L=10

每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?y=10x問題3

每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場y=八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)

在一個(gè)變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,有些量的數(shù)值是始終不變的,我們稱它們?yōu)槌Ａ?八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)在一個(gè)（一）常量、變量：在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做

；不變的量叫做

；（二）指出前面三個(gè)問題中的常量、變量.（1）“行程問題”中s=60t，常量是

，變量是

（2）“彈簧伸長問題”，

L=10+0.5m

,變量是

；常量是

（3）“票房收入問題”中y=10x，常量是

，變量是

；變量常量10x和y60t和sm和L0.5和10（一）常量、變量：變量常量10x和y60t和sm和L0.5和如果一輛汽車從甲地駛向相距120千米的乙地，那么它行駛的時(shí)間（t）與速度（v）之間有什么樣的關(guān)系呢？一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度行駛，行駛里程為s千米；行駛時(shí)間為t小時(shí)，試用含t的式子表示s變量為：時(shí)間、速度常量為：路程變量為：時(shí)間、路程常量為：速度tv=120s=60t如果一輛汽車從甲地駛向相距120千米的乙地，那么它行駛的時(shí)間（1）“行程問題”中s=60t，常量是

60

，變量是

（2）“彈簧伸長問題”，

L=10+0.5m

,變量是

；常量是

（3）“票房收入問題”中y=10x，常量是

，變量是

；10x和yt和sm和L0.5和1010x和yt和sm和L0.5和10比較思考2.當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有1.每個(gè)變化的過程中都存在著個(gè)變量.唯一確定的值與其對應(yīng)。兩比較思考2.當(dāng)一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有1.每個(gè)函數(shù)的概念：

在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

例如：在y=60x中，當(dāng)x=2時(shí)y=120，那么120叫做當(dāng)自變量的值為2時(shí)的函數(shù)值。函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量（1）|y|＝x＋1；（2）Y=x2＋4x＋12（3）y2＝x（4）（5）（6）2x+1這些是否是函數(shù)？如果是請寫出它們的自變量的取值范圍，如果不是請說明理由。整式:全體實(shí)數(shù).自變量在分母位置:使分母不等于0.開平方中：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。每一個(gè)只含一個(gè)字母的代數(shù)式，都是所含字母的函數(shù)。（1）|y|＝x＋1；這些是否是函數(shù)？如果是請寫出它們的盛滿10千克水的水箱，每小時(shí)流出0.5千克水，則水箱中的余水量y(千克)與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式如何表示呢？探究：注：對于實(shí)際問題,其自變量的取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問題有意義請寫出自變量t的取值范圍.y=10-0.5t當(dāng)時(shí)間為6小時(shí)，求水箱中的余水量由t≥0及10-0.5t≥0得0≤t≤20∴自變量的取值范圍是:0≤t≤20當(dāng)t=6時(shí),函數(shù)y的值為:y=10－0.5×6=7盛滿10千克水的水箱，每小時(shí)流出0.5千克水x………y/個(gè)…654321x/分鐘練習(xí)1：北京某大商場以1分鐘售出2套的速度銷售奧運(yùn)會(huì)吉祥物玩具，設(shè)經(jīng)過x分鐘，售出y套奧運(yùn)會(huì)吉祥物玩具：（2）給定變量x的一個(gè)值，相應(yīng)的變量y的值唯一確定嗎？（3）怎樣用關(guān)于x的代數(shù)式來表示y?（1）你能說出其中哪些是變量？哪些是常量嗎？填寫下表:246810122xY=2xx………y/個(gè)…654321x/分鐘練習(xí)1：北京某大商場以練習(xí)2：下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？oxy練習(xí)2：下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，練習(xí)3：在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？練習(xí)3：在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)表示函數(shù)的一般方法：

列表法、圖象法、解析法

表示函數(shù)的一般方法：1、抓緊學(xué)習(xí)，抓住中心，寧精勿雜，寧專勿多?！芏鱽?、與雄心壯志相伴而來的，應(yīng)老老實(shí)實(shí)循環(huán)漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法?！A羅庚3、惟有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，才能使人聰明，惟有努力，不斷地努力，才會(huì)出現(xiàn)才能?！A羅庚4、發(fā)憤早為好，茍晚休嫌遲。最忌不努力，一生都無知。——華羅庚5、自學(xué)，不怕起點(diǎn)低，就怕不到底?！A羅庚6、聰明出于勤奮，天才在于積累?！A羅庚7、應(yīng)當(dāng)隨時(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)一切；應(yīng)該集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高爾基8、學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)不晚?！郀柣?、抓緊學(xué)習(xí)，抓住中心，寧精勿雜，寧專勿多。——周恩來●

一個(gè)不注意小事情的人，永遠(yuǎn)不會(huì)成功大事業(yè)。──卡耐基●

一個(gè)能思考的人，才真是一個(gè)力量無邊的人。──巴爾扎克●

一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)當(dāng)看他貢獻(xiàn)了什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得了什么。──愛因斯坦●

一個(gè)人的價(jià)值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個(gè)人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對社會(huì)就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。──馬克思●

浪費(fèi)別人的時(shí)間是謀財(cái)害命，浪費(fèi)自己的時(shí)間是慢性自殺。──列寧●

哪里有天才，我是把別人喝咖