南方新高考高考物理大一輪復習專題八磁場第2講磁吃運動電荷的作用課件

第2講磁場(cíchǎng)對運動電荷的作用第一頁，共46頁。第2講磁場(cíchǎng)對運動電荷的作用第一頁，共46頁一、洛倫茲力運動(yùndòng)qvB0 1.定義(dìngyì)：________電荷在磁場中受到的力，叫洛倫茲力. 2.大小 (1)當運動電荷的速度方向與磁感應強度方向垂直時，電荷所受洛倫茲力f＝____________. (2)當運動電荷的速度方向與磁感應強度方向平行時，電荷所受洛倫茲力f＝____________.第二頁，共46頁。一、洛倫茲力運動(yùndòng)qvB0 1.定義(dìn3.方向(fāngxiàng)B和v (1)判定方法：應用左手定則，注意四指應指向電流的方向，即正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向. (2)特點(tèdiǎn)：f⊥B，f⊥v，即f垂直于______決定的平面.第三頁，共46頁。3.方向(fāngxiàng)B和v (1)判定方法：應(1)向心力由洛倫茲力提供(tígōng)：________＝m.(3)周期(zhōuqī)：T＝＝________.(T與R、速度(sùdù)v無關(guān))二、帶電粒子在勻強磁場中的運動1.速度與磁場平行時：帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做____________運動.勻速直線勻速圓周

2.速度與磁場垂直時：帶電粒子受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做______________運動.v2

RqvB(2)軌道半徑公式：R＝____________.mvqB2πR

v2πm qB第四頁，共46頁。(1)向心力由洛倫茲力提供(tígōng)：________ 【基礎檢測】 質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡(guǐjì)如圖8-2-1中虛線所示.下列(xiàliè)表述正確的是()A.M帶負電，N帶正電(zhèngdiàn)B.M的速率小于N的速率圖8-2-1C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運行時間大于N的運行時間答案：A第五頁，共46頁。 【基礎檢測】所示.下列(xiàliè)表述正確的是()A.》》》考點(kǎodiǎn)1對洛倫茲力的理解⊙重點歸納1.分析(fēnxī)洛倫茲力要注意以下幾點(1)判斷洛倫茲力的方向要注意區(qū)分正、負電荷.(2)洛倫茲力的方向隨電荷運動方向而變化(biànhuà).(3)運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用.(4)洛倫茲力一定不做功.第六頁，共46頁?！贰贰房键c(kǎodiǎn)1對洛倫茲力的理解1.分析2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系(liánxì)及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)(biǎoxiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(cíchǎng)力.(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功.第七頁，共46頁。2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系(liánxì)及區(qū)別(1)安培力物理量洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場方向的關(guān)系一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v正電荷受力與電場方向相同，負電荷受力與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功，也可能不做功3.洛倫茲力與電場力的比較(bǐjiào)第八頁，共46頁。物理量洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電 ⊙典例剖析 例1：(2014年北京海淀區(qū)期末)如圖8-2-2所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地(luòdì)點為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是()圖8-2-2第九頁，共46頁。 ⊙典例剖析()圖8-2-2第九頁，共46頁。A.無論(wúlùn)小球帶何種電荷，小球仍會落在a點B.無論(wúlùn)小球帶何種電荷，小球下落時間都會延長C.若小球帶負電荷，小球會落在更遠的b點D.若小球帶正電荷，小球會落在更遠的b點 解析：地磁場在赤道上空(shàngkōng)水平由南向北，從南向北觀察，如果小球帶正電荷，則洛倫茲力斜向右上方，該洛倫茲力在豎直向上和水平向右方向均有分力，因此，小球落地時間會變長，水平位移會變大；同理，若小球帶負電，則小球落地時間會變短，水平位移會變小.故D正確.答案(dáàn)：D第十頁，共46頁。A.無論(wúlùn)小球帶何種電荷，小球仍會落在a點 備考策略：對于洛倫茲力，應該理解以下幾點：(1)洛倫茲力與電荷的運動狀態(tài)(zhuàngtài)有關(guān).(2)洛倫茲力與電荷運動的速度方向垂直，因此洛倫茲力只改變電荷運動的速度方向，而不改變速度大小，即洛倫茲力對電荷是不做功的.(3)洛倫茲力與安培力的關(guān)系：洛倫茲力是安培力的微觀原因，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).第十一頁，共46頁。 備考策略：對于洛倫茲力，應該理解以下幾點：(1)洛倫茲第十 【考點練透】 1.(2016年新課標全國卷Ⅱ)一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖8-2-3所示.圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動.在該截面內(nèi)，一帶電粒子(lìzǐ)從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30°角.當筒轉(zhuǎn)過90°時，該粒子(lìzǐ)恰好從小孔N飛出圓筒.不計重力.若粒子(lìzǐ)在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()第十二頁，共46頁。 【考點練透】則帶電粒子的比荷為()第十二頁，共46頁。供向心力得，qvB＝m，又T＝圖8-2-3

ωA. 3BB.

ω2BC.ωBD.2ω B解析：畫出粒子(lìzǐ)的運動軌跡如圖D29所示，由洛倫茲力提v2

r2πr

v，聯(lián)立得T＝2πm qB第十三頁，共46頁。供向心力得，qvB＝m，又T＝圖8-2-3 ωB圖D29

答案(dáàn)：A第十四頁，共46頁。圖D29 答案(dáàn)：A第十四頁，共46頁?！贰贰房键c2帶電粒子在勻強磁場中的運動問題(wèntí)⊙重點歸納1.圓心(yuánxīn)的確定(1)基本思路：與速度方向垂直(chuízhí)的直線和圖中弦的中垂線一定過圓心.(2)兩種情形

①已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖8-2-4甲所示，圖中P為入射點，M為出射點).第十五頁，共46頁?！贰贰房键c2帶電粒子在勻強磁場中的運動問題(wèntí) ②已知入射點和出射點的位置(wèizhi)時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點).圖8-2-4第十六頁，共46頁。 ②已知入射點和出射點的位置(wèizhi)時，可以通過入2.帶電粒子在不同(bùtónɡ)邊界磁場中的運動a.直線邊界(biānjiè)(進出磁場具有對稱性，如圖8-2-5所示).圖8-2-5b.平行(píngxíng)邊界(存在臨界條件，如圖8-2-6所示).圖8-2-6第十七頁，共46頁。2.帶電粒子在不同(bùtónɡ)邊界磁場中的運動a.直線c.圓形邊界(沿徑向(jìnɡxiànɡ)射入必沿徑向(jìnɡxiànɡ)射出，如圖8-2-7所示).圖8-2-7第十八頁，共46頁。c.圓形邊界(沿徑向(jìnɡxiànɡ)射入必沿徑向(j3.運動軌跡(guǐjì)與磁場邊界的關(guān)系(1)剛好穿出磁場邊界的條件(tiáojiàn)是帶電粒子在磁場中運動的軌跡(guǐjì)與邊界相切.(2)當速率v一定時，弧長越長，軌跡對應的圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長.(3)圓周運動中相關(guān)的對稱規(guī)律.①從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等.②在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出.第十九頁，共46頁。3.運動軌跡(guǐjì)與磁場邊界的關(guān)系(1)剛好穿出磁場4.半徑的確定用幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)等)求出半徑大小.5.運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所第二十頁，共46頁。4.半徑的確定第二十頁，共46頁。6.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序(chéngxù)解題法——三步法 (1)畫軌跡(guǐjì)：即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡(guǐjì). (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系.(3)用規(guī)律：即利用牛頓(niúdùn)第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式.第二十一頁，共46頁。6.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序(chéngx荷量q＝1.6×10－19 ⊙典例剖析 例2：如圖8-2-8所示，在某空間(kōngjiān)實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大、反向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.10T，磁場(cíchǎng)區(qū)域半徑r＝m.左側(cè)(zuǒcè)區(qū)的圓心為O1，磁場垂直紙面向里；右側(cè)區(qū)的圓心為O2，磁場垂直紙面向外，兩區(qū)域的切點為C.現(xiàn)有質(zhì)量m＝3.2×10－26

kg、帶電C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點以速度v＝1×106

m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)穿出.求： (1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.第二十二頁，共46頁。荷量q＝1.6×10－19 ⊙典例剖析磁感應強度B＝0.(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離(piānlí)最初入射方向的側(cè)移距離.(側(cè)移距離指垂直初速度方向(fāngxiàng)上移動的距離)圖8-2-8 思維點撥：分析帶電粒子的運動情況是解決問題的前提.本題要結(jié)合運動分析畫出運動過程圖，運用公式及平面幾何知識(zhīshi)進行分析討論.第二十三頁，共46頁。(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離(piānlí)最初入射方 解：(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動是對稱的，如圖8-2-9所示，設軌跡(guǐjì)半徑為R，圓周運動的周期為T，由牛頓第二定律有qvB＝mv2

R2πR

v解得R＝mvqB，T＝2πm qB圖8-2-9將已知量代入得R＝2m又T＝第二十四頁，共46頁。 解：(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運qv

(2)在圖中過O2向AO1延長線作垂線，聯(lián)系軌跡對稱關(guān)系知，總側(cè)移距離d＝2rsin2θ＝2m. 備考策略：帶電粒子在磁場中運動的問題實質(zhì)上就是利用(lìyòng)磁場控制帶電粒子的運動方向的問題，解決這類問題的關(guān)鍵是找到帶電粒子運動軌跡的圓心.掌握通過洛倫茲力等于向心力求圓周運動的半徑的方法，以及運動時間與周期的關(guān)系，即時間與周期之比等于圓心角與2π之比.在解題過程中，作圖和找出幾何關(guān)系是難點.第二十五頁，共46頁。 第二十五頁，共46頁。 【考點練透】 2.(2014年新課標全國卷Ⅰ)如圖8-2-10，MN為鋁質(zhì)薄平板(píngbǎn)，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未畫出).一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O.已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變.不計重力.鋁板上方和下方的磁感應(gǎnyìng)強度大小之比為()圖8-2-10第二十六頁，共46頁。 【考點練透】感應(gǎnyìng)強度大小之比為()圖8 解析：根據(jù)題圖中的幾何關(guān)系及帶電粒子在勻強磁場中的運動性質(zhì)可知：帶電粒子在鋁板上方做勻速圓周運動的軌道半徑r1是其在鋁板下方(xiàfānɡ)做勻速圓周運動的軌道半徑r2的2倍.設粒 答案(dáàn)：D第二十七頁，共46頁。 解析：根據(jù)題圖中的幾何關(guān)系及帶電粒子在勻強磁場中的第二十七 3.(2016年新課標全國卷Ⅰ)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖8-2-11所示，其中加速(jiāsù)電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速(jiāsù)電場加速(jiāsù)，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速(jiāsù)電場加速(jiāsù)，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量(zhìliàng)比約為()圖8-2-11A.11B.12C.121D.144答案(dáàn)：D第二十八頁，共46頁。 3.(2016年新課標全國卷Ⅰ)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)》》》考點3帶電粒子在有界磁場中的臨界極值(jízhí)問題⊙重點歸納 帶電粒子在有界磁場中運動時，常常(chángcháng)遇到穿出不穿出磁場、速度大小、時間長短等問題，這就是臨界極值問題.解決這類問題的關(guān)鍵是：尋找臨界點.1.尋找(xúnzhǎo)臨界點的方法(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切.(2)當速度v大小一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長(旋轉(zhuǎn)圓).(3)當速度v大小變化時，圓心角越大的，運動時間越長(縮放圓).第二十九頁，共46頁。》》》考點3帶電粒子在有界磁場中的臨界極值(jízhí2.解題(jiětí)方法 (1)確定臨界狀態(tài)：以題目中“恰好”“最大”“最高”“至少(zhìshǎo)”等關(guān)鍵性詞語為突破口，確定臨界狀態(tài). (2)定圓心、畫軌跡、求半徑，尋找臨界極值的出現(xiàn)條件. (3)利用合適的物理規(guī)律和數(shù)學方法求解.第三十頁，共46頁。2.解題(jiětí)方法 (1)確定臨界狀態(tài)：以題目中“ ⊙典例剖析 例3：(2016年黑龍江牡丹江檢測)如圖8-2-12所示，在半徑為a的圓柱空間中(圖中圓為其橫截面)充滿(chōngmǎn)磁感應強度大小為B的均勻磁場，其方向平行于軸線垂直紙面向里.在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為L＝1.6a的剛性等邊三角形框架△DEF，其中心O位于圓柱的軸線上.DE邊上(biānshànɡ)S點(DS＝L)處有一發(fā)射帶電粒子(lìzǐ)的源，發(fā)射粒子(lìzǐ)的方向

皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下.發(fā)射粒子的電量皆為q(q＞0)，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的數(shù)值.若這些粒子與三角形框架的碰撞無能量損失(不能與圓柱壁相碰)，電量也無變化，且每一次碰撞時速度方向均垂直于被碰的邊.試問：第三十一頁，共46頁。 ⊙典例剖析邊上(biānshànɡ)S點(DS＝(1)帶電粒子經(jīng)多長時間第一次與DE邊相碰(xiānɡpènɡ)？(2)帶電粒子速度v的大小(dàxiǎo)取哪些數(shù)值時可使S點發(fā)出的粒子最終(zuìzhōnɡ)又回到S點？(3)這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？圖8-2-12第三十二頁，共46頁。(1)帶電粒子經(jīng)多長時間第一次與DE邊相碰(xiānɡ 思維點撥：本題考查了帶電粒子在磁場中的運動問題；解題的難點在于(zàiyú)先挖掘出粒子能回到S點需要滿足的隱含條件以及考慮到粒子最終又回到S點時的多解性，解題時要畫出軌跡草圖，并能運用勻速圓周運動的基本公式進行解答；此題有一定的難度. 解：(1)帶電粒子(以下簡稱粒子)從S點垂直于DE邊以速度v射出后，在洛倫茲力作用(zuòyòng)下做勻速圓周運動，由qvB＝mv2

R得R＝mv

qB①第三十三頁，共46頁。 思維點撥：本題考查了帶電粒子在磁場中的運動問題；解度v射第三十四頁，共46頁。第三十四頁，共46頁。 此時SE為Rn的奇數(shù)倍的條件自然滿足 而粒子要能繞過頂點(dǐngdiǎn)與△DEF的邊相碰，則粒子作圓周運動的半徑R不能太大，如圖8-2-13所示，必須有 圖8-2-13Rn≤

DM④第三十五頁，共46頁。 此時SE為Rn的奇數(shù)倍的條件自然滿足Rn≤DM④由圖中的幾何關(guān)系(guānxì)計算可知由③④⑤得n≥4由此結(jié)論(jiélùn)及①③兩式可得(3)最短時間(shíjiān)時應取n＝4，所需時間(shíjiān)為第三十六頁，共46頁。由圖中的幾何關(guān)系(guānxì)計算可知由③④⑤得n≥4 【考點練透】 4.(2016年新課標全國卷Ⅲ)平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面(紙面)如圖8-2-14所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外.一帶電(dàidiàn)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0).粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角.已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場.不計重力.粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離(jùlí)為()第三十七頁，共46頁。 【考點練透】O的距離(jùlí)為()第三十七頁，共46圖8-2-14解析：帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌道(guǐdào)半徑為r＝mvqB.軌跡(guǐjì)與ON相切，畫出粒子的運動軌跡(guǐjì)如圖D30所示，由于AD第三十八頁，共46頁。圖8-2-14解析：帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌道(gu＝2rsin30°＝r，故△AO′D為等邊三角形，∠O′DA＝60°，而∠MON＝30°，則∠OCD＝90°，故CO′D為一直線(zhíxiàn)，OD＝ 圖D30答案(dáàn)：D第三十九頁，共46頁。＝2rsin30°＝r，故△AO′D為等邊三角形，∠O′D粒子質(zhì)量(zhìliàng)m＝3×10－20kg，電量q＝1×10－13C，速度v0＝1×》》》易錯點混淆(hùnxiáo)運動半徑與圓形磁場半徑 例4：如圖8-2-15所示，帶負電的粒子(lìzǐ)垂直磁場方向進入圓形勻強磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電105m/s，磁場區(qū)域的半徑R＝3×10－1m，不計重力，求磁場的磁感應強度.圖8-2-15第四十頁，共46頁。粒子質(zhì)量(zhìliàng)m＝3×10－20kg，電量錯解分析：帶電粒子在磁場