多種方法求最大公因數(shù)課件

最大公因數(shù)最大公因數(shù)12、請寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。3和63和824和8公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。5和71和710和20公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1。2、請寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。3和63和824和8公因數(shù)2求最大公因數(shù)的常見方法：方法一：列舉法（枚舉法）；方法二：短除法；方法三：分解質(zhì)因數(shù)；方法五：輾轉(zhuǎn)相除法；方法四：較小數(shù)縮倍法；求最大公因數(shù)的常見方法：方法一：列舉法（枚舉法）；方法二：短3

例1：求8和12的最大公因數(shù)實踐步驟：1、分別列出8和12的因數(shù)。8的因數(shù)：12的因數(shù)：124812436122、8和12的公因數(shù)：1243、8和12的最大公因數(shù)是4方法一：列舉法（枚舉法）練一練：24和36的最大公因數(shù)？例1：求8和12的最大公因數(shù)實踐1、分別列出8和4方法二：短除法求最大公因數(shù)例題2：求18和30的最大公因數(shù)。試一試：用短除法求32和48的最大公因數(shù)（18，30）=2×3=62335互質(zhì)18和30的最大公因數(shù)是2×3=6。方法二：短除法求最大公因數(shù)例題2：求18和30的最大公因數(shù)5用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)12和1520和2418和2415和2024和3010和25用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)12和1520和2418和26方法三：分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)30和18最大公因數(shù)是多少？30=2×3×518=2×3×3公有的30和18的最大公因數(shù)=2×3=

6兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。方法三：分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)30和18最大公因數(shù)是多7用分解質(zhì)因數(shù)的方法求12和15的最大公因數(shù)12=2×2×315=3×512和15的最大公因數(shù)是3。用分解質(zhì)因數(shù)的方法求24和36的最大公因數(shù)24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)2×2×3=12。用分解質(zhì)因數(shù)的方法求12和15的最大公因數(shù)12=2×2×318方法四：較小數(shù)縮倍法；48和36最大公因數(shù)是多少？較小數(shù)：36÷2=1848÷18

48不能被18整除36÷3=1248÷12

48能被12整除

36（48，36）=12練一練：75和60的最大公因數(shù)？方法四：較小數(shù)縮倍法；48和36最大公因數(shù)是多少？較小數(shù)9

如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？這個房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面1012345678910111213141516123456789101112單位（dm）這個房間長16分米，寬12分米1234567891011121314151612345671112345678910111213141516123456789101112單位（dm）這個房間長16分米，寬12分米1分米1234567891011121314151612345671212345678910111213141516123456789101112單位（dm）這個房間長16分米，寬12分米2分米1234567891011121314151612345671312345678910111213141516123456789101112這個房間長16分米，寬12分米4分米1234567891011121314151612345671412345678910111213141516123456789101112單位（dm）這個房間長16分米，寬12分米3分米12345678910111213141516123456715多種方法求最大公因數(shù)ppt課件1616的因數(shù)12的因數(shù)1241681241263124168126最大公因數(shù)16的因數(shù)12的因數(shù)124168124126312416811712cm16cm44cm有三根分別長12厘米、16厘米、44厘米方木，截成相等的木段，段數(shù)要求最少且沒有剩余？每小段應(yīng)截成多少厘米？12cm16cm44cm有三根分別長12厘米、16厘米、4418男生有48人女生有36人男女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男女生分別有幾排？男生有48人女生有36人男女生分別排隊，要使每19男生總?cè)藬?shù)÷每排人數(shù)=男生排數(shù)女生總?cè)藬?shù)÷每排人數(shù)=女生排數(shù)48÷12=4（排）男生排數(shù)36÷12=3（排）女生排數(shù)男生有48人，女生有36人，男女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男女生分別有幾排？男生總?cè)藬?shù)÷每排人數(shù)=男生排數(shù)女生總?cè)藬?shù)÷每排人數(shù)=20男生有48人女生有36人男生有48人女生有36人21全班有32個人，其中男生有20人，女生有12人，現(xiàn)在將他們分成若干組，每組包含男生和女生，而且每組男生人數(shù)一樣多，女生人數(shù)也一樣多，最多能分成幾組呢？全班有32個人，其中男生有20人，女生有22男生女生全班男生女生全班23全班全班24再見再見25最大公因數(shù)最大公因數(shù)261．口答填空：12的因數(shù)是()；18的因數(shù)是()；12和18的公因數(shù)是()；12和18的最大公因數(shù)是()2．請找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)：5和78和91和129和157和916和20鞏固練習(xí)1．口答填空：鞏固練習(xí)273．快速回答：24的因數(shù)是()；36的因數(shù)是()；54的因數(shù)是()；24，36和54的公因數(shù)是()；24，36和54的最大公因數(shù)是()4、找規(guī)律觀察：（1）3和5的最大公因數(shù)是

；（2）18和36的最大公因數(shù)是

；（3）6和7的最大公因數(shù)是

；（4）8和16的最大公因數(shù)是_______。3．快速回答：28練習(xí)2：5和7的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是幾？7和9呢？5的因數(shù)有：1、57的因數(shù)有：1、75和7的公因數(shù)有：17的因數(shù)有：1、79的因數(shù)有：1、3、97和9的公因數(shù)有：1討論：上面兩組數(shù)的公因數(shù)有什么特點？公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互素數(shù)。思考：8和9；15和16；20和21也是互素數(shù)嗎？根據(jù)這一點，你可以得到什么結(jié)論？5和7是互素數(shù)。7和9也是互素數(shù)。解：練習(xí)2：5和7的公因數(shù)和最