遼寧省營(yíng)口市2023年中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

遼寧省營(yíng)口市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．2．如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．3．有下列四個(gè)算式①；②；③；④．其中，正確的有（）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．35° D．45°5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．下列事件是必然事件的是（）A．四邊形內(nèi)角和是360°B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍C．?dāng)S一枚硬幣時(shí)，正面朝上D．打開(kāi)電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．9．如圖所示，是的直徑，弦交于點(diǎn)E，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖．拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．下列說(shuō)法：①；②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤（m為任意實(shí)數(shù)）其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．某班35名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示時(shí)間/小時(shí)78910人數(shù)412136則該班35名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)．14．若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是3，則此方程的另一個(gè)根是．15．如圖，在中，以A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于C，D兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作直線，交于點(diǎn)E，若，，則．16．如圖，在中，，，將繞著點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接BD交于在E，則．三、解答題17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．某校在評(píng)選“勞動(dòng)小能手”活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)劃分為A，B，C，D四個(gè)組別，并繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)生周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)分組表組別ABCDt（小時(shí)）請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查共抽取名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中的，D組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（2）已知該校有900名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有多少人？（3）班級(jí)準(zhǔn)備從周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的三男一女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加“我勞動(dòng)，我快樂(lè)”的主題演講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出恰好選中兩名男生的概率．19．如圖．點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線的兩側(cè)，且，．．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．20．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)B，，．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，連接并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．為了豐富學(xué)生的文化生活，學(xué)校利用假期組織學(xué)生到素質(zhì)教育基地A和科技智能館B參觀學(xué)習(xí)，學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，走到C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A位于C的北偏西方向上，B位于C的北偏西方向上，老師將學(xué)生分成甲乙兩組，甲組前往A地，乙組前往B地，已知B在A的南偏西方向上，且相距1000米，請(qǐng)求出甲組同學(xué)比乙組同學(xué)大約多走多遠(yuǎn)的路程（參考數(shù)據(jù)：，）22．某大型超市購(gòu)進(jìn)一款熱銷(xiāo)的消毒洗衣液，由于原材料價(jià)格上漲，今年每瓶洗衣液的進(jìn)價(jià)比去年每瓶洗衣液的進(jìn)價(jià)上漲4元，今年用1440元購(gòu)進(jìn)這款洗衣液的數(shù)量與去年用1200元購(gòu)進(jìn)這款洗衣液的數(shù)量相同．當(dāng)每瓶洗衣液的現(xiàn)售價(jià)為36元時(shí)，每周可賣(mài)出600瓶，為了能薄利多銷(xiāo)．該超市決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種洗衣液的售價(jià)每降價(jià)1元，每周的銷(xiāo)量可增加100瓶，規(guī)定這種消毒洗衣液每瓶的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．（1）求今年這款消毒洗衣液每瓶進(jìn)價(jià)是多少元；（2）當(dāng)這款消毒洗衣液每瓶的售價(jià)定為多少元時(shí)，這款洗衣液每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．如圖，在中，，以為直徑作與交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：為的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．24．在中，，點(diǎn)E在上，點(diǎn)G在上，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，連接．，．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用等式表示線段與線段的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)G是的中點(diǎn)時(shí)，連接，求的值．25．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)，連接和交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)．求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，在直線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】914．【答案】15．【答案】416．【答案】17．【答案】解：，∵，∴，∴原式．18．【答案】（1）50；9；（2）解：根據(jù)題意得，（人）答：估計(jì)該校周末家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不低于1小時(shí)的學(xué)生共有666人；（3）解：列表如下：男1男2男3女男1（男2，男1）（男3，男1）（女，男1）男2（男1，男2）（男3，男2）（女，男2）男3（男1，男3）（男2，男3）（女，男3）女（男1，女）（男2，女）（男3，女）共有12中等可能結(jié)果，其中恰好選中兩名男生的結(jié)果數(shù)為6，∴恰好選中兩名男生的概率.19．【答案】（1）證明：在和中，，∴；（2）解：∵，，∴，又∵，∴．20．【答案】（1）解：軸，，，，，，，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)E，，四邊形是矩形，，，，是等腰直角三角形，，，，設(shè)直線的解析式為，，解得：，直線的解析式為，點(diǎn)A、C是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得：或，，．21．【答案】如圖，過(guò)B點(diǎn)作于點(diǎn)D，根據(jù)題意有：，，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵（米），∴（米），∵在中，，（米），∴（米），∴（米），∴（米），∴（米），即（米），答：甲組同學(xué)比乙組同學(xué)大約多走米的路程．22．【答案】（1）解：設(shè)今年這款消毒洗衣液每瓶進(jìn)價(jià)是x元，則去年這款消毒洗衣液每瓶進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，元，答：今年這款消毒洗衣液每瓶進(jìn)價(jià)是24元.（2）解：設(shè)這款消毒洗衣液每瓶的售價(jià)定為m元時(shí)，這款洗衣液每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)w最大，根據(jù)題意得出：，整理得：，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出：當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為：，答：當(dāng)這款消毒洗衣液每瓶的售價(jià)定為33元時(shí)，這款洗衣液每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是8100元．23．【答案】（1）連接，，∵為的直徑，∴，∴，∵在中，，∴平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴半徑，∴為的切線；（2）∵在中，，∴，在（1）中，，，∴，∵，∴，∵在中，，，∴，∴，解得：（負(fù)值舍去），即同理在中，可得，∴，∴，即，∵，，∴，∴，∴，即，∴，解得：（經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意），即．24．【答案】（1）（2），理由如下：當(dāng)時(shí)，，∴，，過(guò)點(diǎn)G作交于點(diǎn)M，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴（3）∵，，∴，設(shè)，∵點(diǎn)G是的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，，過(guò)點(diǎn)E作于N，∵，∴，∴，，∴，∴．25．【答案】（1）解：∵拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交軸于點(diǎn)，則對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴，解得：∴拋物線解析式為；（2）解：由，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，則，∵，∴，∴，即，∴，∴，則，設(shè)直線的解析式為，則，解得：，∴直線的解析式為，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作軸