2022-2023學(xué)年遼寧省丹東六中協(xié)作校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年遼寧省丹東六中協(xié)作校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列與2022年冬奧會相關(guān)的圖案中，是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知a，b是實(shí)數(shù)，若a>b，則下列不等式正確的是(

)A.a?b<0 B.a+23.下列四個多項(xiàng)式中，不能因式分解的是(

)A.a+b2 B.a2?44.用一種正多邊形鋪設(shè)地面時，不能鋪滿地面的是(

)A.正三角形 B.正四邊形 C.正五邊形 D.正六邊形5.在四邊形ABCD中，∠A+∠A.AB=CD B.AD/6.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升文化自信和民族自豪感，某校為各班購進(jìn)《紅樓夢》和《西游記》連環(huán)畫若干套，其中每套《紅樓夢》的價格比每套《西游記》的價格貴20元，用6400元購買《西游記》的套數(shù)是用4000元購買《紅樓夢》套數(shù)的2倍，設(shè)每套《西游記》的價格為x元，根據(jù)題意可列方程為(

)A.6400x=4000x+20×2 7.已知點(diǎn)P(2x+6,A. B.

C. D.8.已知P(?5,0)，Q(4,2)，將線段PQ平移到線段P1QA.25 B.36 C.18 D.169.如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l/?/AB，P是l上一動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMNA.②③ B.④⑤ C.①③10.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BC，M在∠CAD的平分線上，且AM⊥DM，點(diǎn)NA.12 B.20 C.24 D.30二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.一個正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個正多邊形是正______邊形．12.如果分式x2?9x?313.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、14.若ab=12，則分式3a15.如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC，∠A=40°，若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰A

16.如圖，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，點(diǎn)E恰好落在邊AB上.若

17.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,

18.如圖，在直線l上擺放著三個三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=13CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M/三、解答題（本大題共7小題，共76.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

因式分解：

(1)5a2b20.(本小題10.0分)

解不等式組：2(x?21.(本小題10.0分)

先化簡，再求值：x?1x2+22.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,?2)，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)．

(1)A1，A2分別是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)和關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，并在圖中描出點(diǎn)23.(本小題10.0分)

在?ABCD中，點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，EO的延長線與邊AD交于點(diǎn)F，連接BF、DE．

(1)求證：四邊形BEDF24.(本小題12.0分)

1月份，甲、乙兩商店從批發(fā)市場購進(jìn)了相同單價的某種商品，甲商店用1050元購進(jìn)的商品數(shù)量比乙商店用1260元購進(jìn)的數(shù)量少10件．

(1)求該商品的單價；

(2)2月份，兩商店以單價15元/件再次購進(jìn)該商品，購進(jìn)總價均不變.甲商店1月份以每件30元的標(biāo)價售出了一部分，剩余部分與2月份購進(jìn)的商品一起售賣，2月份第一次按標(biāo)價9折售出一部分且未超過1.月份售出數(shù)量的一半，第二次在第一次基礎(chǔ)上再降價2元全部售出，兩個月的總利潤為1050元25.(本小題14.0分)

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為CB延長線上一點(diǎn)．

(1)如圖1，E為CA延長線上一點(diǎn)，∠EDC=60°，DE=4，當(dāng)DA平分∠EDC時，求BD的長；

(2)如圖2，線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AF，連接DF交AC延長線于點(diǎn)G，過點(diǎn)B做BH⊥AB，交D答案和解析1.【答案】A

【解析】解：觀察四個選項(xiàng)可知，只有A選項(xiàng)中的圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，

因此A選項(xiàng)中的圖形是中心對稱圖形，

故選：A．

利用中心對稱圖形的定義即可得出答案．

本題考查中心對稱圖形的識別，掌握定義是解題的關(guān)鍵．平面內(nèi)，如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°2.【答案】D

【解析】解：∵a>b，

∴a?b>0，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵a>b，

∴a+2>b+2，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a=0時，ba無意義，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a>b，

∴?3a<?3b，

∴2?33.【答案】A

【解析】解：a+b2不能因式分解，則A符合題意；

a2?4a+4=(a?2)2，則B不符合題意；

a24.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能．

【解答】

解：A.正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，不符合題意；

B.正四邊形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，不符合題意；

C.正五邊形的每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意；

D.正六邊形每個內(nèi)角是120°5.【答案】C

【解析】解：∵∠A+∠B=180°，

∴AD/?/BC，

A、由AB=CD，AD//BC，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、由AD//BC，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵A6.【答案】A

【解析】解：設(shè)每套《西游記》的價格為x元，則每套《紅樓夢》的價格為(x+20)元，

根據(jù)題意得：6400x=4000x+20×2，故A正確．

故選：A．

設(shè)每套《西游記》的價格為x元，則每套《紅樓夢》的價格為(x+20)元，根據(jù)用64007.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)P(2x+6,x?4)在第四象限，

∴2x+6>0x?4<0，

解得?3<x<4，8.【答案】A

【解析】解：∵P(?5,0)，Q(4,2)，將線段PQ平移到線段P1Q1，P1(?4,a)，Q1(b,4)，

9.【答案】D

【解析】解：①∵點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=12AB，

∴線段MN的長不會隨點(diǎn)P的移動而變化；

②PA、PB的長隨點(diǎn)P的移動而變化，

∴△PAB的周長隨點(diǎn)P的移動而變化；

③∵M(jìn)N是△PAB的中位線，

∴MN=12AB，M10.【答案】B

【解析】解：延長DM交AC于E，

∵AM平分∠CAD，AM⊥DM，

∠DAM=∠EAM，∠AMD=∠AME=90°，

在△ADM和△AEM中，

∠DAM=∠EAMAM=AM∠AMD=∠AME，

∴△ADM≌△AEM(ASA)，

∴DM=EM，AE=AD=11.【答案】六

【解析】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n?2)?180°=2×360°，

解得n=6，12.【答案】?3【解析】【分析】

此題考查的是分式值為0，需考慮分子為0，分母不為0.分式的值為0的條件是：(1)分子=0；(2)分母≠0.兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

【解答】

解：分式x2?9x?3的值為零，那么x2?9=0，

解得x13.【答案】18

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，

∴AC=AB2?BC14.【答案】72【解析】解：∵ab=12，

∴b=2a，

∴3a+15.【答案】30

【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠C=∠ABC=12(180°?∠A)=70°．

∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E16.【答案】40°【解析】解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEC，

∴CB=CE，∠BCE等于旋轉(zhuǎn)角，

∴∠CEB=∠B=17.【答案】x≤【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+b與一次函數(shù)y=2x的圖象的交點(diǎn)為A(?1,?2)，

∴218.【答案】2；6

【解析】解：根據(jù)正三角形的性質(zhì)，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，

∴AB//HF//DC//GN，

設(shè)AC與FH交于P，CD與HG交于Q，

∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，

∵F、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，

∴MF=12AC=12BC，PF=12AB=12BC，

又19.【答案】解：(1)原式=5ab(a+2b?3)；

(【解析】(1)利用提公因式法進(jìn)行因式分解即可；

(2)20.【答案】解：解不等式2(x?1)<x+3，得：x<5，

解不等式2x+13>x?1，得：【解析】分別求出兩個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，再寫出范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)解即可．

本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)．

21.【答案】解：原式=x?1(x+1)2÷(2x+1?【解析】先把括號里面進(jìn)行通分，再把除法化為乘法，進(jìn)行約分，最后代入求值．

本題考查了分式的化簡求值，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)A1(?2,2)，A2(?2,?2)，如圖，

(2)OA=22+22=22，

當(dāng)OP=OA時，P【解析】(1)利用關(guān)于原點(diǎn)對稱和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)；

(2)先計(jì)算出OA的長，再分類討論：當(dāng)OP=OA或AP=A23.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對角線BD的中點(diǎn)，

∴AD/?/BC，BO=DO，

∴∠CBD=∠ADB．

在△BOE和△DOF中，

∠EBO=∠FDOBO=DO∠BOE=∠DOF，【解析】(1)由“ASA”可得△BOE≌△DOF，可得DF=B24.【答案】解：(1)設(shè)該商品的單價為x元，

根據(jù)題意得：10x=1260?1050，

解得：x=21．

答：該商品的單價為21元；

(2)1月份甲商店購進(jìn)該商品的數(shù)量為1050÷21=50(個)，

2月份甲商店購進(jìn)該商品的數(shù)量為1050÷15=70(個)．

設(shè)甲商店1月份售出該商品m個，2月份第一次打折售出該商品n個，

根據(jù)題意得：30m+30×0.9【解析】(1)設(shè)該商品的單價為x元，利用總價=單價×數(shù)量，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)利用數(shù)量=總價÷單價，可求出1、2月份甲商店購進(jìn)該商品的數(shù)量，設(shè)甲商店1月份售出該商品m個，2月份第一次打折售出該商品n個，利用利潤=銷售單價×銷售數(shù)量?進(jìn)貨總價，可列出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，且n≤12m25.【答案】BP【解析】解：(1)如圖1，過點(diǎn)A作AH⊥CD于H，

∵AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥CD，

∴∠ABC=∠C=45°，AH=BH，

∵DA平分∠