流體力學網(wǎng)上輔導

流體力學網(wǎng)上輔導12月版參考書:,人民教育出版社,清華高校水力學教研組編,,高等教育出版社,成都科技高校水力學教研室編,1983年6月其次版水力學是一門技術(shù)基礎(chǔ)課,也是水利工程、土木工程、環(huán)境工程、交通工程、建筑工程等專業(yè)的必修課程。

水力學課程必需具備物理學、理論力學和材料力學等基礎(chǔ)學問。

通過本課程的要求能把握液體平穩(wěn)和液體運動的差不多概念、差不多理論和分析方法,能正確區(qū)分不同水流的運動狀態(tài)和特點,把握水流運動的差不多規(guī)律,能解決實際工程中有關(guān)管流和明渠流的常見水力學問題,為今后專業(yè)課程、從事專業(yè)技術(shù)工作打下良好的基礎(chǔ)。

第一章緒論緒論部分授課學時為2個學時。

差不多要求:①正確明白得液體的五種要緊物理性質(zhì),重點把握粘滯性的有關(guān)概念。

②弄清連續(xù)介質(zhì)和抱負流體的概念,了解作用于流體上的力的分類及其各種力的含義。

差不多概念:⑴連續(xù)介質(zhì)⑵液體密度⑶液體容重⑷液體的粘滯性、運動粘度、動力粘度⑸液體的壓縮性、體積壓縮系數(shù)、彈性系數(shù)⑹液體的膨脹性、體積膨脹系數(shù)⑺表面張力、毛細現(xiàn)象⑻抱負液體〔非粘性液體〕⑼實際液體〔粘性液體〕⑽表面力、壓應力〔壓強〕⑾質(zhì)量力〔體積力〕、單位質(zhì)量力重點把握:⒈連續(xù)介質(zhì)的概念⒉液體的粘滯性⒊液體的壓縮性、液體的膨脹性概念⒋表面力、質(zhì)量力〔體積力〕、單位質(zhì)量力的概念差不多內(nèi)容:水力學是討論液體的力學性質(zhì)的一門科學。

水力學的任務是討論液體的平穩(wěn)和機械運動的規(guī)律及事實上際應用。

水力學是力學的一個分支,水力學符合力學三大定律,即質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。

從學科的角度來看,水力學是介乎基礎(chǔ)科學和工程技術(shù)之間的一門技術(shù)科學。

一方面依照基礎(chǔ)科學中的普遍規(guī)律,結(jié)合水流特點,建立理論基礎(chǔ),同時又緊密聯(lián)系工程實踐,進展學科內(nèi)容。

水靜力學、水動力學水力學所討論的差不多規(guī)律,有兩大要緊組成部分。

一是關(guān)于液體平穩(wěn)的規(guī)律,它討論液體處于靜止〔或相對平穩(wěn)〕狀態(tài)時,作用于液體上的種種力之間的關(guān)系,這一部分稱為水靜力學;二是關(guān)于運動的規(guī)律,它討論液體在運動狀態(tài)時,作用于液體上的力與運動要素之:..間的關(guān)系,以及液體的運動特性與能量轉(zhuǎn)換等等,這一部分稱為水動力學。

討論對象自然界的物質(zhì)一樣有三種存在形式,即固體、液體和氣體。

液體和氣體統(tǒng)稱為流體。

固體由于其分子間距離特地小,內(nèi)聚力特地大,因此它能保持固定的外形和體積。

它能擔當肯定數(shù)量的拉力、壓力和剪切力。

而流體那么不同,由于其分子間距離較大,內(nèi)聚力特地小,它幾乎不能擔當拉力,抗擊拉伸變形;在微小剪切力作用下,流體特地簡單發(fā)生變形或流淌,因此流體不能保持固定的外形。

液體與氣體兩者相比,液體分子內(nèi)聚力卻又比氣體大得多,由于液體分子間距離較小,密度較大,因此液體盡管不能保持固定的外形,但能保持比較固定的體積。

一個盛有液體的容器,假設其容積大于液體的體積時,液體就可不能布滿整個容器,而具有自由表面。

氣體不僅沒有固定的外形,也沒有固定的體積,極易膨脹和壓縮,它能夠任意集中直到布滿其所占據(jù)的有限空間。

而液體的壓縮性特地小。

氣體和液體的要緊區(qū)分的確是它們的可壓縮程度不同,但當氣流速度遠比音速為小的時候,在運動過程中其密度變化特地小,氣體也可視為不行壓縮,現(xiàn)在水力學的差不多原理也同樣可適用于氣流。

水力學雖以水為要緊討論對象,但其差不多原理同樣適用于一樣常見的液體和能夠忽視壓縮性阻礙的氣體。

水力學的差不多內(nèi)容不但在水利建設方面有著廣泛的應用,同時在很多國民經(jīng)濟部門,如都市建設及環(huán)境愛惜、機械制造、石油開采和輸送、金屬冶煉和化學工業(yè)等也都需要應用水力學學問。

第一節(jié)液體差不多特點及連續(xù)介質(zhì)液體差不多特點液體與固體的差異是幾乎不能擔當拉力,抗擊拉伸變形;在微小剪切力作用下,液體特地簡單發(fā)生變形或流淌,或者說,靜止液體不能抗擊剪切應力。

因此液體不能保持固定的外形并具有流淌性;液體能保持比較固定的體積并具有自由表面;液體的壓縮性特地小。

連續(xù)介質(zhì)液體的真實結(jié)構(gòu)是由彼此之間有間隙并在進行簡單的運動的大量液體分子所組成的集合態(tài)。

由于水力學的任務并不是討論液體分子的運動,而是討論整個液流的宏觀機械運動,因此在水力學中引入了連續(xù)介質(zhì)的假定,即認為液體是由連續(xù)的液體質(zhì)點所組成,這些液體質(zhì)點完全布滿所占空間,沒有間隙存在,其物理性質(zhì)和運動要素差不多上連續(xù)分布的。

引入連續(xù)介質(zhì)假定有兩個目的:①能擺脫簡單的分子運動,而著眼于實際所關(guān)懷的宏觀機械運動,②能充分利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學工具,對液體的運動規(guī)律進行理論分析。

工程上所討論的液體尺度遠比液體的分子尺度大得多,這一假設對大多數(shù)液流的情形是適用的。

必需指出,當所討論的液體尺度接近分子尺度時,如特地淡薄的氣體,連續(xù)介質(zhì)的假設便不能適用。

其次節(jié)液體要緊物理性質(zhì)慣性慣性慣性的確是物體所具有的反抗轉(zhuǎn)變原有運動狀況的物理性質(zhì)。

液體同其他物體一樣,也具有慣性。

慣性的大小用質(zhì)量來度量。

當液體受外力作用使運動狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時,由于液體的慣性引起對外界抗擊的反作用力稱為慣性力。

設物體的質(zhì)量為,加速度為,那么慣性力為=-式中負號表示慣性力的方向與物體的加速度方向相反。

密度密度是指單位體積的液體所含有的質(zhì)量。

液體的密度常以符號ρ表示,假設一均質(zhì)液體質(zhì)量為,體積為,那么ρ=當液體為非均質(zhì)時,那么某點密度0:..密度隨溫度和壓強而變化,但在常溫常壓范疇內(nèi)變化不大。

萬有引力特性液體在地球引力場內(nèi)受到引力作用,其重力為:=式中,為重力加速度,。

容重:單位體積的液重叫容重,以γ表示。

γ==ρ工程上常接受水的容重γ=、水銀容重γ=。

粘滯性粘滯性我們明白,液體在靜止時,不能擔當剪切應力,一旦液體受到切力作用時,會不斷發(fā)生切向變形而流淌,現(xiàn)在液體會顯示出抗擊切向變形的力量,也的確是液體處于運動狀態(tài)時,液體質(zhì)點間存在著相對運動,那么質(zhì)點間就會產(chǎn)生內(nèi)摩擦切應力與作用切力相抗衡,這一性質(zhì)稱為液體的粘滯性。

此內(nèi)摩擦力又稱為液體的粘滯力粘滯性要緊來自液體分子間的內(nèi)聚力,是質(zhì)點間的一種內(nèi)在聯(lián)系,粘滯力阻滯質(zhì)點間的相對位移,并使其流速分布具有連續(xù)性。

同時液體在流淌時,必需不斷克服其內(nèi)摩擦切應力而消耗自身的機械能,這一現(xiàn)象是水力學討論的重點。

粘滯性大小因液體而異,水的粘滯性遠小于甘油。

動力粘度表示粘滯性大小的物理量,用動力粘度μ表示,單位為牛頓秒米2〔2〕。

又2稱為帕斯卡,簡稱〝帕〞,以〝〞表示,那么2亦可寫作,稱為帕斯卡秒或帕秒。

運動粘度水力學中通常以運動粘度ν來表示液體的粘滯性大小,它與μ的關(guān)系為:ν=μρ式中ρ為液體的密度。

ν的單位為2,它是運動量綱,故稱運動粘度。

=12,稱作1〝斯托克斯〞。

水的粘度隨溫度而變化,溫度上升其粘度減小。

壓縮性與膨脹性壓縮性液體的體積因壓強的變化而轉(zhuǎn)變,稱為壓縮性。

液體壓縮性的大小可用體積壓縮系數(shù)β或彈性系數(shù)來表示,其定義為:1或式中,為壓強增量,為液體體積變化率,式中負號是為了使β為正值而加。

100時,水的β=10-102,即每增加一個大氣壓強其體積壓縮率≈120000,這一數(shù)值特地小,故一樣情形下能夠不考慮水的壓縮性。

膨脹性液體的體積因溫度的變化而轉(zhuǎn)變,稱為膨脹性。

液體的膨脹性可用體積膨脹系數(shù)β來表示::..式中為溫度增量。

在200常溫下,水的β=15010-610,故通常亦不考慮其膨脹性。

在供熱系統(tǒng)中,因水溫變幅較大,如水在800和1000時與40相比,其密度〔體積〕的變化率-Δρρ=Δ%%,為防止脹裂容器或管道,應給膨脹水體以出路。

液體表面特性液體與氣體間的分界面,即液體的自由液面,其表面特性在某些情形下應予考慮。

表面張力自由液面鄰近的液體受到來自氣體和液體內(nèi)部的引力,但液體一側(cè)的引力較大,在引力差作用下,自由液面的液體消失出收縮和擔當張力的性質(zhì),即具有表面張力特性。

也的確是說,由于受內(nèi)、外兩側(cè)分子引力不平穩(wěn),使自由液面上液體分子受有極其微小的拉力。

表面張力只存在于液體的自由表面,液體內(nèi)部并不存在。

表面張力以表面張力系數(shù)σ表示,是指在自由面單位長度上所受拉力的數(shù)值,單位為,其值與液體種類及溫度有關(guān)。

毛細現(xiàn)象液體與氣體、固體交界處,在液體的附著力、內(nèi)聚力和表面張力作用下,液體自由表面能夠沿固體壁面上升或下降,消失凹〔凸〕液面,由于這一現(xiàn)象在毛細管中特地明顯,稱毛細現(xiàn)象。

下面給出200時水和水銀在干凈玻璃毛管中的毛細管高度近似運算公式:水=水銀=-式中為毛管內(nèi)徑,以計。

對水和水銀來說,當20和15時,其毛細管高度能夠忽視不計。

汽化性汽化:液態(tài)轉(zhuǎn)化為汽態(tài)稱為汽化。

蒸發(fā):汽化在液體表面上發(fā)生時稱為蒸發(fā)。

沸騰:汽化在液體內(nèi)部發(fā)生時稱為沸騰。

沸騰時,液體內(nèi)部產(chǎn)生很多小汽泡,從而破壞了液體的連續(xù)性。

沸騰時的溫度稱為沸點,現(xiàn)在蒸汽壓強稱為飽和蒸汽壓,以表示。

水在沸點1000時的飽和蒸氣壓為1個大氣壓,飽和蒸氣壓越低,水的沸點越低。

空化:水力學稱沸點低于1000時的沸騰為空化。

空穴:運動液體各點壓強不同,有的部位壓強可能大大低于大氣壓強,因而會在常溫下發(fā)生空化。

空化處發(fā)生大量氣體〔或蒸汽〕空泡,這一現(xiàn)象稱為空穴。

因此空穴發(fā)生在水流低壓區(qū)。

空蝕現(xiàn)象:在發(fā)生空穴處的下游高壓區(qū),往往因空泡的潰滅引起過流壁面的剝蝕破壞,即所謂空蝕現(xiàn)象。

工程中均需實行各種措施來幸免這一現(xiàn)象或破壞的發(fā)生。

第三節(jié)非粘性液體在討論液體運動規(guī)律時,一樣僅須考慮其慣性、萬有引力特性和粘滯性。

但由于粘滯性所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦切應力,使水流受力變得簡單,很多情形下難以進行理論上的分析討論和求解,為此引入非粘性液體或抱負液體的概念。

非粘性液體〔抱負液體〕非粘性液體是沒有粘滯性的液體,但它仍保留使液體流速具有連續(xù)分布的性質(zhì)。

粘性液體〔實際液體〕相對地,稱具有粘滯性的液體為粘性液體或?qū)嶋H液體。

:..第四節(jié)作用于液體上的力作用于液體上的力特地多,按性質(zhì)可分為重力、慣性力、彈性力、內(nèi)摩擦力以及表面張力等。

它們分別對液體運動規(guī)律有著不同的阻礙。

這些力按其作用方式分為表面力和質(zhì)量力兩類。

:表面力連續(xù)作用于液體的表面,表面力又可分解成垂直和平行于作用面的壓力和切力。

表面力如邊界對液體的反作用力,再如液體質(zhì)點之間的作用力在作用面上的表現(xiàn)。

壓強:單位面積上的壓力稱為壓強,又稱為壓應力。

以表示。

切應力:單位面積上的切力稱為切應力。

以τ表示。

下面給出它們的定義,如下圖液體平面上作用著連續(xù)分布的壓力,在上任取一微小面積Δ,其上壓力的合力為Δ,那么某點壓強的定義為:0假設用作用面上總壓力比上作用面積,那么為作用面上的平均壓強=同理某點切應力的定義為:0作用面上的平均切應力τ=〔體積力〕質(zhì)量力連續(xù)作用于液體質(zhì)點上,其值與液體的質(zhì)量成正比,對均質(zhì)液體其質(zhì)量力與體積成正比,故又稱為體積力。

設某液體的質(zhì)量為、質(zhì)量力為,那么單位質(zhì)量力為:=2的矢量式為:=++式中,、、為單位質(zhì)量力在坐標、、上的投影。

其單位為2與加速度單位相同。

其次章水靜力學水靜力學授課學時為4個學時。

其中第一至第四節(jié)為2個學時,第六、第七節(jié)為2個學時,第五節(jié)、第八節(jié)不作要求。

試驗學時為2個學時,試驗內(nèi)容為靜水壓強試驗。

差不多要求:①了解靜水壓強特性,等壓面,肯定壓強與相對壓強,水頭與單位勢能等差不多概念。

了解壓強測量的差不多方法和壓強的各種表示方法。

②會使用重力作用下流體靜壓強的差不多公式求解任意點的流體靜壓強。

③能正確繪制靜水壓強分布圖和壓力體圖,能利用該圖或差不多公式求解作用于平面上和曲面上的靜水總壓力的大小,方向及其作用點。

差不多概念:⑴靜水壓強的特性⑵等壓面⑶勢函數(shù)、等勢面⑷肯定壓強⑸相對壓強⑹真空壓強、真空度⑺壓力中心⑻壓力體:..重點把握:⒈靜水壓強的運算,靜水壓強分布圖⒉肯定壓強、相對壓強及真空壓強的關(guān)系⒊用等壓面的概念運算壓強或壓強差⒋平面靜水總壓力的運算〔包括任意外形的平面用公式運算及矩形平面用圖解法運算〕⒌壓力體的概念及曲面靜水總壓力的運算具體內(nèi)容:水靜力學的定義:討論液體在靜止狀態(tài)下的力學規(guī)律及其應用。

靜止液體的特點:靜止液體不能擔當切力,其質(zhì)點間沒有相對位移,故不顯示粘滯性,也不存在切應力。

僅有壓強與外力相平穩(wěn)。

因此,在討論水靜力學問題時,抱負液體與實際液體差不多上一樣的。

第一節(jié)靜水壓強的特性靜止液體質(zhì)點間相互作用著垂直并指向作用面的靜水壓強,且某點的壓強值與方向無關(guān)。

即:①靜水壓強方向垂直并指向作用面,②壓強值與方向無關(guān)。

在靜止液體中點鄰近取微分四周體為脫離體,為便利起見,可取成如圖形式,即三個正交面與坐標面平行,棱長分別為、、,為任意方向傾斜面,其面積為,其外法線的方向余弦,、,、,。

微分四周體上受力包括表面力和質(zhì)量力,其表面上的壓強各為、、、,表面力為=12,……=在軸向的重量=,=,=12微分體的質(zhì)量力為,在、、軸上的投影重量為、、,那么=ρ=16ρ由方向平穩(wěn)條件-+=0即12-12+16ρ=0當、、→0時,忽視高階微量,有=。

同理:=,=此即說明,當四周體無限縮小至一點時,各方向的靜水壓強均相等。

,由、、:液體中各點壓強相等的面為等壓面。

如自由液面和不同液體的分界面等皆為等:..壓面。

等壓面具有以下性質(zhì):。

。

第三節(jié)重力作用下靜水壓強差不多方程式當液體為肯定靜止時,其質(zhì)量力僅為重力,這是工程中最常見的情形。

其靜水壓強差不多方程式如下:0式中0為表面壓強;為某點在液面下埋住深度,簡稱水深。

該式說明,靜止液體某點壓強為表面壓強與該點以上液柱重量之和。

由差不多方程式還可得出以下幾點結(jié)論:,液體各點壓強均相應變化Δ0值,這一規(guī)律叫作帕斯卡原理。

,故與水深成線性關(guān)系。

。

,即:1-2=γ1-2=γΔ應當指出,在應用上述規(guī)律時,液體應滿意均質(zhì)和連續(xù)條件。

另外,如液體表面為自由液面時,0往往等于大氣壓強,。

第四節(jié)肯定壓強、相對壓強、、相對壓強、真空壓強肯定壓強某點實際壓強叫作肯定壓強。

以表示,即=0+γ0相對壓強某點肯定壓強時,那么定義該點的相對壓強:=-當中=0時,=γ。

真空壓強某點肯定壓強時,那么定義該點的真空壓強為:=-工程上常稱為真空或負壓,亦常用真空度來表示某點真空壓強的大小。

=γ液柱式中γ為液體的容重。

當=0時,具有最大值,其最大真空度=γ=10水柱。

時,可用一上端開口,下端與液體相通的豎直玻璃管測量壓強,如圖。

:..該管稱為測壓管。

在測壓管內(nèi)液體靜止后,可量出測壓管內(nèi)水柱高度,那么點壓強:=+γ及=γ此方法只適用于點壓強不太大的情形。

,能夠用形測壓計測其壓強。

,可用形差壓計來量測。

第五節(jié)液體相對靜止不作要求第六節(jié)平面靜水總壓力擋水建筑物在運算其穩(wěn)固和強度及水工閘門啟閉力時,需考慮作用在受壓面上的靜水總壓力,該力具有大小、方向和作用點三要素。

在運算靜水總壓力時,又將其分為平面和曲面兩種情形。

本節(jié)介紹平面靜水總壓力。

,該平面與水平面夾角為α,為便利起見,選平面的延展面與水面交線為軸,平面上與垂直的為軸,為了運算的大小,將面積分為無限多個微小面積。

對任意,設其形心處水深為,那么上靜水總壓力為=γ,由于平面上各皆垂直于作用面,作用面為平面,故各為平行力系,可用積分法求作用面的合力又=α,那么此積分∫在理論力學中學過,為面積對軸的面積矩。

由理論力學知,∫=,即面積對軸的面積矩等于面積的形心距軸的距離與面積的乘積。

那么=γα=γ或=由此可知,靜水總壓力的大小為受壓面形心處的靜水壓強與受壓面積之乘積。

方向必定與受壓平面垂直正交。

形心點壓強,可明白得為整個平面的平均靜水壓強。

如此,的大小、方向已確定,下面連續(xù)推求的作用點。

,在水力學中稱為壓力中心。

推導如下,由力矩原理知,合力對任:..一軸的等于各分力對該軸力矩的代數(shù)和。

按此原理,取合力對軸的力矩可求出作用點距軸的距離,即壓力中心的坐標值,對軸取矩,得壓力中心的。

先對軸:那么合力對軸的力矩應等于各微分面積上的壓力γ對軸的力矩和。

222由理論力學,分子∫2為平面對軸的慣性矩,以表示。

依照移軸關(guān)系,有=+2,其中為面積對通過其形心且與軸平行的軸〔叫形心軸〕的慣性矩。

代入上式那么壓力中心處水深=α由此能夠看出,壓力中心位于形心的下方。

這是因壓強上小下大分布不均所造成的。

由于工程上受壓平面一樣均為對稱圖形,靜水壓強分布沿縱向?qū)ΨQ軸左右對稱,故點必落在縱向?qū)ΨQ軸上,無須運算壓力中心的值。

表2-1為常見受壓平面圖形。

,在水工一最為常見。

運算矩形平面上所受的靜水總壓力較便利的方法是利用靜水壓強分布圖。

,其靜水壓強呈三角形分布,推導如下:設矩形寬度為,長度為,在矩形平面上任取一水平微分面積=〔微分條〕,其上靜水總壓力為=γ,對其進行積分,有0式中,Ω為三角形壓強分布圖面積,也為單位寬度上的靜水總壓力。

總壓力的作用線通過壓強分布圖的形心。

由上式可知,靜水總壓力為三角形壓強分布圖面積Ω與矩形寬度乘積。

即=12γ,壓力中心為23處〔從上端量起〕,如矩形受壓平面為鉛垂時,=,那么=γ22及=2,如圖2-13,據(jù)上述概念能夠求出值和壓力中心位置:其結(jié)論照舊成立。

即靜水總壓力大小為壓強分布圖的面積Ω與矩形寬度乘積。

=Ω=γ〔1+2〕,其作用線通過面積圖的形心。

第七節(jié)二向曲面靜水總壓力工程上,受壓曲面多為二向曲面,如弧形閘門或圓形容器等,本節(jié)僅介紹二向曲面靜水:..總壓力的運算方法。

如圖為一寬度的弧形閘門及其壓強分布圖。

由于曲面上壓強互不平行,故不能像平面問題直截了當積分求解,通常的做法是在曲面上取微分面積,在其上作用有=γ,方向垂直面,對的投影進行積分,即可求出的投影分力、,然后合成。

推導如下,=γ其軸方向〔即水平方向〕和軸方向〔即垂直方向〕的投影重量為=γθ=γ=γθ=γ、為平行力系,可積分求合力:水平分力:由上式可知,此積分意義為垂直矩形受壓面的靜水總壓力,即:=γ或=ΩΩ為垂直面上的壓強分布圖面積垂直分力:或=γ可見在水平方向的重量,其運算方法同前面的矩形平面,垂直方向重量可用壓力體求解。

=Ω稱為壓力體,它是由二向曲面周邊向上作鉛垂面,與自由液面或其延長面所圍成的體積。

等于壓力體內(nèi)液體的重量,其作用線通過壓力體內(nèi)液體的重心,對均質(zhì)液體那么通過其形心。

的運算關(guān)鍵是如何確定壓力體的面積Ω。

關(guān)于的方向,由圖可知,當壓力體內(nèi)無水〔或壓強與壓力體在曲面兩側(cè)〕,稱為正壓力體,方向向上;反之,稱為負壓力體,向下。

上述結(jié)論應與曲面上壓強方向相聯(lián)系來明白得。

由和能夠求出二向曲面靜水總壓力的大小和方向:22方向式中α為與水平線的夾角。

壓力中心點位置,能夠通過、矢量合成求出的作用線,該線與二向曲面的交點即為壓力中心。

第三章水動力學理論基礎(chǔ)水動力學理論基礎(chǔ)授課學時為6個學時,其中第一、二、三節(jié)為2個學時,第四、六、七節(jié)為2個學時,第八、九節(jié)為2個學時,第五節(jié)和第十節(jié)不作要求。

試驗學時為2個學時,試驗內(nèi)容為水流能量轉(zhuǎn)換試驗。

差不多要求:①明白得描述流體運動的兩種方法,流線和跡線的概念,把握恒定流與非恒定流、平均流與非平均流、漸變流與急變流的定義及其區(qū)分。

②嫻熟把握連續(xù)方程,能量方程,動量方程的差不多形式,物理意義和應用條件,能單獨或聯(lián)立上述方程分析和解決詳細的流體力學問題。

差不多概念:⑴拉格朗日法⑵歐拉法⑶時變加速度⑷位移加速度⑸恒定流、非恒定流⑹一元、二元、三元流⑺有壓流、無壓流、射流⑻流線⑼跡線⑽流管⑾元流⑿總流⒀過水斷面⒁濕周水力半徑⒂流量⒃斷面平均流速⒄平均流、非平均流⒅漸變流⒆急變流⒇位置水頭、壓力水頭、流速水頭、測壓管水頭、總水頭、水頭缺失21水力坡度重點把握:⒈歐拉法描述水流運動的思想,流線的概念⒉恒定與非恒定流,平均與非:..平均流,有壓流與無壓流的概念⒊嫻熟把握恒定總流的三大方程式〔質(zhì)量、能量、動量,〕特地是能量方程式,是水流的能量守恒方程式,要完全明白得方程式中各項的水力學意義,即各種水頭的水力學意義。

具體內(nèi)容:液體流淌時質(zhì)點間發(fā)生位移、液體變形,在克服內(nèi)摩擦力的同時消耗自身的機械能。

動水壓強的性質(zhì)和分布規(guī)律也與靜水不同,就性質(zhì)而言,動水壓強的大小和方向有關(guān),為簡化和有用起見,水力學接受了平均值的概念,即以三個坐標方向壓強的平均值作為該點動水壓強,因此動水壓強又與方向無關(guān)而具標量性質(zhì)。

水動力學理論是討論液體運動要素之間的內(nèi)在聯(lián)系及其隨時空變化的規(guī)律。

第一節(jié)討論液體運動的兩種方法討論方法對液體運動規(guī)律的討論,是非常重要的。

目前有兩種討論方法,即拉格朗日法和歐拉法。

拉格朗日法拉格朗日法是從討論每個液體質(zhì)點運動規(guī)律動身,而獲得液流總體的運動規(guī)律,此法為熟知的質(zhì)點系法。

由拉格朗日法能夠得出質(zhì)點運動的跡線。

歐拉法歐拉法是討論液體運動空間各點運動要素的變化規(guī)律,是通過討論運動要素場的變化來獲得液體運動規(guī)律。

運動要素是坐標和時刻的函數(shù),以流速為例,假設令、、為常數(shù),為變數(shù),那么可求得在某一固定空間點上,液體質(zhì)點在不同時刻通過該點的流速的變化情形;假設令為常數(shù),、、為變數(shù),那么可求得在同一時刻,通過不同空間點上的液體質(zhì)點的流速的分布情形。

加速度應當是坐標和時刻的復合函數(shù)等號右側(cè)第一項表示某點流速隨時刻的變化率,稱為時變加速度;其他各項那么表示因坐標位置的轉(zhuǎn)變而產(chǎn)生的加速度,稱為位移加速度,這說明某點的加速度是時變和位移加速度之和。

留意,我們平常對加速度的概念沒有位移加速度,由于我們平常討論的是質(zhì)點或剛體的加速度,是與拉格朗日的概念相同;而我們現(xiàn)在是用歐拉法討論空間點的加速度。

:..其次節(jié)液體運動微分方程式、連續(xù)性微分方程式非粘性液體運動微分方程式由水靜力學知,當微分正六面體受力不平穩(wěn)時,必定產(chǎn)生加速度,故推導的靜止微分平穩(wěn)方程式變?yōu)橐韵滦问?1由、方向亦可例出類似方程。

粘性液體運動微分方程式對粘性液體來說,作用在微分正六面體的力,除質(zhì)量力和動水壓強外,還應有內(nèi)摩擦切應力。

下面直截了當給出在不行壓縮條件下,粘性〔實際〕液體的運動微分方程式,此方程式又稱納維-司托克斯方程。

液體運動連續(xù)性微分方程式如要使方程式封閉,必需補充一個方程式。

此方程式由質(zhì)量守衡定律推出。

取一微分正六面體,形心處流速的投影為、、。

設流體為恒定不行壓縮〔ρ=常數(shù)〕,那么在時段內(nèi)流入和流出六面體的液體質(zhì)量相等。

由此