五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第2課時(shí) 用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式教案

/第2課時(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式課時(shí)內(nèi)容教材第54頁(yè)例3及相關(guān)習(xí)題。課時(shí)目標(biāo)1.通過教學(xué)使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2.進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及其讀寫法。3.經(jīng)歷用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的過程，并能將數(shù)字代入字母公式中進(jìn)行計(jì)算。4.向?qū)W生滲透用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的簡(jiǎn)單美。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用字母表示運(yùn)算定律和公式；根據(jù)字母公式求值。難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)的平方的含義；掌握乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫。一、復(fù)習(xí)舊知，遷移導(dǎo)入師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些運(yùn)算定律，你能完成以下練習(xí)嗎？（課件出示）教學(xué)提示：引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言完整表述所學(xué)過的運(yùn)算定律。指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。師：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律？誰(shuí)能用語(yǔ)言敘述一下這些運(yùn)算定律的具體內(nèi)容？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，它們的和不變。預(yù)設(shè)2：加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。預(yù)設(shè)3：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，它們的積不變。預(yù)設(shè)4：乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。預(yù)設(shè)5：乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。師：有的同學(xué)知道意思但是卻不能明確地表達(dá)出來(lái)，有些同學(xué)可以很明確地說(shuō)出各個(gè)運(yùn)算定律的內(nèi)容。那么同學(xué)們覺得這樣麻煩嗎？有沒有簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法，讓我們一眼就能知道并記住呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)單位可以用字母代替，推斷可以用字母表示這些運(yùn)算定律。師：今天我們繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識(shí)。（板書課題：用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式）設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為下面學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式打基礎(chǔ)。二、自主探索，互動(dòng)授新1.探究用字母表示運(yùn)算定律及計(jì)算公式。師：你們能用字母把我們剛才復(fù)習(xí)的運(yùn)算定律表示出來(lái)嗎？課件出示教材第54頁(yè)例3的表格。學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試完成，將答案寫在教材對(duì)應(yīng)的表格中，集體訂正。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐一完善課件上的表格。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在回憶整理舊知識(shí)的同時(shí)，能夠逐步體會(huì)到用字母表示運(yùn)算定律的簡(jiǎn)便性。學(xué)生分組展示交流。師：通過剛才的回憶、整理、交流，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用文字表述很麻煩，用字母表示很簡(jiǎn)便。預(yù)設(shè)2：用字母表示運(yùn)算定律比較方便記憶。預(yù)設(shè)3：公式中的字母可以表示任何數(shù)。課件出示填完后的表格。師：這些含有字母的式子還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。大家自己動(dòng)手試一試吧。（課件出示）學(xué)生動(dòng)手改寫，教師巡視并指導(dǎo)。并選擇改寫正確的同學(xué)展示。（課件出示）師小結(jié)：含字母式子的書寫要點(diǎn)：①字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)省略或記作“·”；②字母與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)省略或記作“·”，數(shù)寫在字母前；③數(shù)1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫。師：重點(diǎn)注意，只有乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫，其他運(yùn)算符號(hào)（加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)）不能用“·”代替，也不能省略。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生自主練習(xí)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使所學(xué)的知識(shí)掌握得更加牢固。師：我們還有哪些計(jì)算公式可以用字母代替呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)過的知識(shí)給出自己的答案。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。師：正方形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式也可以用字母表示。一般情況下，用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍煤帜傅氖阶颖硎菊叫蔚拿娣e和周長(zhǎng)計(jì)算公式。（課件出示）學(xué)生自主嘗試寫出用字母表示的公式，然后再對(duì)照教材看看正確的表示方法。師生交流并總結(jié)：正方形的面積計(jì)算公式：S=a·a=a2正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=a·4=4a（教師適時(shí)板書）師：你們對(duì)這樣的簡(jiǎn)寫有什么疑問嗎？（學(xué)生可能對(duì)平方表示不理解）師小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)相同的字母或數(shù)相乘的時(shí)候，可以用“平方”表示，比如a×a就可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示2個(gè)a相乘，所以正方形的面積計(jì)算公式一般寫成S=a2。師：想一想，2a和a2這兩個(gè)式子表示的意思一樣嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】不一樣，2a表示的是a的2倍，a2表示的是兩個(gè)a相乘。師：同學(xué)們看32，b2，52這三個(gè)式子。指名學(xué)生讀一讀，并說(shuō)出它們分別表示的意思?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】32讀作：3的平方，表示2個(gè)3相乘；b2讀作：b的平方，表示2個(gè)b相乘；52讀作：5的平方，表示2個(gè)5相乘。設(shè)計(jì)意圖：利用舊知識(shí)的遷移，降低理解新知識(shí)的難度，然后輔以適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)“一個(gè)數(shù)（或字母）的平方的含義”理解得更透徹。師：你能計(jì)算出這個(gè)正方形的面積和周長(zhǎng)嗎？（課件出示）引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出用字母表示的計(jì)算公式，再計(jì)算。教學(xué)提示：在實(shí)際練習(xí)中，要提醒學(xué)生先寫出字母公式，然后再代入數(shù)值計(jì)算，最后的結(jié)果要帶上單位名稱。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演，并根據(jù)板演信息指導(dǎo)學(xué)生掌握書寫格式。2.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。（1）完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第5題。學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流，集體訂正。教學(xué)提示：字母與字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，通常都按字母順序書寫。如：a×b=a·b=ab，一般不寫成ba。（2）完成教材第56頁(yè)“練習(xí)十二”第6題。學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流，集體訂正。教師重點(diǎn)講解a2和2a的區(qū)別。a2表示兩個(gè)a相乘；2a表示2和a相乘，也可以理解為兩個(gè)a相加。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)：我們知道了在數(shù)學(xué)中，不但可以用字母來(lái)表示數(shù)，還可以用字母來(lái)表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，并掌握了乘法的簡(jiǎn)寫和略寫。四、作業(yè)設(shè)計(jì)，鞏固提升1.完成教材第57頁(yè)“練習(xí)十二”第9題。鞏固路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，練習(xí)含字母式子代入求值的方法。2.完成教材第57頁(yè)“練習(xí)十二”第12題。鞏固工作效率、工作時(shí)間與工作總量的關(guān)系，同時(shí)注意時(shí)間單位的換算。學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了用字母表示數(shù)的意義和作用，也在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，初步接觸過把具體的數(shù)代入含有字母的式子并求值的知識(shí)。在本課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)平方的含義及其表示方法比較陌生，因此，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分地復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，如：運(yùn)算定律、正方形的面積及周長(zhǎng)的計(jì)算公式，再采用小組合作的學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識(shí)。關(guān)于教學(xué)平方的含義，可以放手讓學(xué)生通過閱讀課本，自主學(xué)