一次函數(shù)課件

第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)1教學目標教學目標教學目標知識與技能閱讀簡歷了解信息1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線；2.熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對直線位置的影響。發(fā)現(xiàn)簡歷上不太明確的地方，記錄下來，在簡歷中進行相應的標識，并針對這些疑點設計面試問題。過程與方法1.經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點；2.體會用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗研究數(shù)學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜。情感態(tài)度與價值觀1.體驗生活中的數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣。2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。教學目標知識與技能閱讀簡歷了解信息1.理解一次函數(shù)和正比情境創(chuàng)設情境創(chuàng)設圖象的步驟列表描點連線在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象情境創(chuàng)設圖象的步驟列表在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象情境創(chuàng)圖象列表描點連線情境創(chuàng)設圖象列表情境創(chuàng)設探索新知探索新知[1]一次函數(shù)的概念探索新知這些函數(shù)的圖象有什么共同的特征嗎?你能說出哪些是正比例函數(shù)的圖象嗎?若把另外兩個叫做一次函數(shù)，你能類比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？[1]一次函數(shù)的概念探索新知這些函數(shù)的圖象有什么共同的特征嗎[1]一次函數(shù)的概念探索新知這些函數(shù)的圖象有什么共同的特征嗎?你能說出哪些是正比例函數(shù)的圖象嗎?若把另外兩個叫做一次函數(shù)，你能類比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？它們都是直線。（1）（3）是正比例函數(shù)。[1]一次函數(shù)的概念探索新知這些函數(shù)的圖象有什么共同的特征嗎[1]一次函數(shù)的概念探索新知這些函數(shù)的圖象有什么共同的特征嗎?你能說出哪些是正比例函數(shù)的圖象嗎?若把另外兩個叫做一次函數(shù)，你能類比正比例函數(shù)的定義給出一次函數(shù)的定義嗎？?它們都是直線。（1）（3）是正比例函數(shù)。[1]一次函數(shù)的概念探索新知這些函數(shù)的圖象有什么共同的特征嗎一次函數(shù)一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。[1]一次函數(shù)的概念探索新知一次函數(shù)一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）定義中y=kx+b，k為什么不能等于0？b能為0嗎？[1]一次函數(shù)的概念探索新知因為k=0時，y=b，這樣y就不是函數(shù)，而是一個常量了。如果b=0,則y=kx,就是正比例了函數(shù)了。y=kx+b定義中y=kx+b，k為什么不能等于0？b能為0y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)今后畫一次函數(shù)圖象時只要取兩點，過兩點畫一條直線就可以了。[1]一次函數(shù)的概念探索新知y=kx+b正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)[1]一次函數(shù)的概請同學們在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象。組別第1組第2組函數(shù)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知請同學們在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象。組別第1組組別第1組第2組函數(shù)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2y＝2x、y＝2x＋1與y＝2x-2[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知1取兩點列表組別第1組第2組函數(shù)y＝-x、y＝-x＋1與y＝-x-2y＝[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知2描點3連線[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知2描點3連線[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知仔細觀察每一組圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？每一組的三條直線為什么會平行？每一組的圖象還有什么特點？[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知仔細觀察每一組圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知仔細觀察每一組圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？每一組的三條直線為什么會平行？每一組的圖象還有什么特點？第一組三條直線互相平行，第二組的三條直線也互相平行。因為每一組的三條直線的k相同。直線y＝-x＋1與y＝-x-2是由直線y＝-x分別向上移動1個單位和向下移動2個單位得到的。[2]一次函數(shù)的性質(zhì)探索新知仔細觀察每一組圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么（1）幾個一次函數(shù)，當k相同，b不同時：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動｜b|得到。探索新知[2]一次函數(shù)的性質(zhì)（2）幾個一次函數(shù)，b相同，k不同時：它們與y軸交于同一點(0，b)。（1）幾個一次函數(shù)，當k相同，b不同時：直線平行，都是由直線實踐應用實踐應用1在同一平面直角坐標系中畫出下列每組函數(shù)的圖象(1)y＝2x與y＝2x＋3；(2)y＝3x＋1與實踐應用1在同一平面直角坐標系中畫出下列每組函數(shù)的圖象(1)y＝2x2直線分別是由直線經(jīng)過怎樣的移動得到的。只要k相同，直線就平行，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函數(shù)的圖象y＝kx(k≠0)經(jīng)過向上或向下平移個單位得到的。b＞0，直線向上移；b＜0，直線向下移。所以是由直線向上平移3個單位得到的；而是由直線向下平移5個單位得到的。實踐應用2直線3說出直線y＝3x＋2與；y＝5x-1與y＝5x-4的相同之處。k相同，直線就平行。b相同，直線與y軸交于同一點，且交點坐標為(0，b)。所以直線y＝3x＋2與的b相同，所以這兩條直線與y軸交于同一點，且交點坐標為(0，2)；直線y＝5x-1與y＝5x-4的k都是5，所以這兩條直線互相平行。實踐應用3說出直線y＝3x＋2與4畫出直線y＝-2x＋3，借助圖象找出:(1)直線上橫坐標是2的點；(2)直線上縱坐標是-3的點；(3)直線上到y(tǒng)軸距離等于1的點。實踐應用(1)直線上橫坐標是2的點是A(2，-1)；(2)直線上縱坐標是-3的點B(3，-3)；(3)直線上到y(tǒng)軸距離等于1的點C(1，1)和D(-1，5)。4畫出直線y＝-2x＋3，借助圖象找出:實踐應用(1)直線上交流反思交流反思交流反思通過這節(jié)課的學習，我們學到了哪些新知識？1一次函數(shù)的圖象是一條直線。2畫一次函數(shù)圖象時，只要取兩個點即可，一般取直線與x軸、y軸的交點比較簡便。3兩個一次函數(shù)，當k一樣，b不一樣時，共同之處是直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動得到，不同之處是它們與y軸的交點不同；當b一樣，k不一樣時，共同之處是它們與y軸交于同一點(0，b)，不同之處是直線不平行。交流反思通過這節(jié)課的學習，我們學到了哪些新知識？1一次函數(shù)的檢測反饋檢測反饋2、對于函數(shù)y=mx-3,y隨x增大而減小，則該直線經(jīng)過

象限。1、有下列函數(shù)：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;

①③④②③函數(shù)y隨x的增大而增大的是

；

其中過原點的直線是________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是___________；第二、三、四檢測反饋2、對于函數(shù)y=mx-3,y隨x增大而減小，則該直線經(jīng)過1、檢測反饋3、一次函數(shù)y=(4m+1)x-(m+1)(1)當m

時，y隨x的增大而增大。(2)當m

時，直線與y軸的交點在x軸的下方。檢測反饋3、一次函數(shù)y=(4m+1)x-(m+1)檢測反饋4、函數(shù)y=x－3的圖象經(jīng)過(0，___)(___，－2),y隨x的增大而______。1－3增大5、下