單變量描述統(tǒng)計(jì)課件

資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析（之一）

??單變量描述統(tǒng)計(jì)資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析（之一）

??單變量描述統(tǒng)計(jì)1一、單變量統(tǒng)計(jì)類型

二、描述統(tǒng)計(jì)（一）集中趨勢分析

1、頻數(shù)分布與頻率分布[主要適用于定類尺度變量的描述]——單變量分析一、單變量統(tǒng)計(jì)類型二、描述統(tǒng)計(jì)——單變量分析22、集中趨勢分析的概念：是用一個(gè)典型值或代表值來反映數(shù)據(jù)的一般水平，或者說反映這組數(shù)據(jù)向這個(gè)典型值集中的情況。3、常用集中量數(shù)2、集中趨勢分析的概念：是用一個(gè)典型值或代表值來反映數(shù)據(jù)的一3（二）離散趨勢分析

1、含義

2、常用離中量數(shù)（二）離散趨勢分析

1、含義

2、常用離中4（三）相關(guān)操作如何利用SPSS生成頻數(shù)/頻率表實(shí)例：對變量“文化程度”進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)。操作步驟：單擊Analyze→DescriptiveStatistics→Frequencies…，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)Frequencies對話框：（三）相關(guān)操作5將變量“文化程度”從對話框左邊的變量列表選入右邊的方框內(nèi)→點(diǎn)擊OK，便可得到如下頻數(shù)與頻率表。將變量“文化程度”從對話框左邊的變量列表選入右邊的方框內(nèi)→點(diǎn)6統(tǒng)計(jì)表中的英—中文對譯：Frequency：頻次Percent：百分比ValidPercent：有效百分比CumulativePercent：累計(jì)百分比Valid：有效值Missing：缺失值Total：合計(jì)統(tǒng)計(jì)表中的英—中文對譯：7如何利用SPSS求集中量數(shù)實(shí)例：求“年齡”這一變量的集中量數(shù)。操作步驟如下：第一步：單擊Analyze→DescriptiveStatistics→Frequencies…，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)Frequencies對話框，將變量“年齡”從對話框左邊的變量列表選入右邊的Variable(s)：框內(nèi)→OK，如下圖所示：如何利用SPSS求集中量數(shù)8第二步：單擊“Statistics…”按鈕，出現(xiàn)如下對話框：

第二步：單擊“Statistics…”按鈕，出現(xiàn)如下對話框：9第三步：根據(jù)需要選擇集中趨勢統(tǒng)計(jì)量由于“年齡”是一個(gè)定距級以上的變量，所以從理論上講剛才所介紹的集中量數(shù)都可以選擇。不過實(shí)務(wù)操作中一般不選Mode和Sum（請同學(xué)們思考這是為什么）。第四步：單擊“Continue”→“OK”即可。第三步：根據(jù)需要選擇集中趨勢統(tǒng)計(jì)量10統(tǒng)計(jì)表中的英—中文對譯：

PercentileValues（百分位計(jì)算）框

Quartiles(四分位數(shù))

Cutpointsfor:□equalgroups(若干等分位數(shù)，默認(rèn)為10分位數(shù))

Percentile(s):不定分位數(shù)，如求第5%和95%位置上的值。CentralTendency(集中趨勢測量的統(tǒng)計(jì)量)框

Mean（均值）

Median（中位數(shù)）

Mode（眾數(shù)）

Sum（總和）統(tǒng)計(jì)表中的英—中文對譯：11如何利用SPSS求離中量數(shù)實(shí)例：求“年齡”這一變量的離中量數(shù)。操作步驟如下：第一步：操作與前面所講的求“年齡”這一變量的集中量數(shù)完全相同。第二步：操作與前面所講的求“年齡”這一變量的集中量數(shù)完全相同。統(tǒng)計(jì)表中的英—中文對譯：

Dispersion(離散趨勢測量的統(tǒng)計(jì)量)框

Std.deviation（標(biāo)準(zhǔn)差）

Variance（方差）

Range（全距）

Minimum（最小值）

Maximum（最大值）

S.E.mean（均值的標(biāo)準(zhǔn)誤）第三步：根據(jù)需要選擇離散趨勢統(tǒng)計(jì)量由于“年齡”是一個(gè)定距級以上的變量，所以從理論上講剛才所介紹的離中量數(shù)都可以選擇。不過實(shí)務(wù)操作中一般不選異眾比率（請同學(xué)們思考這是為什么）。

第四步：單擊“Continue”→“OK”即可。如何利用SPSS求離中量數(shù)12實(shí)訓(xùn)單變量描述統(tǒng)計(jì)上機(jī)操作。實(shí)訓(xùn)單變量描述統(tǒng)計(jì)上機(jī)操作。13資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析(之二)

——單變量推論統(tǒng)計(jì)之區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)1、含義就是在一定的可信度（置信度）下，用樣本統(tǒng)計(jì)值的某個(gè)范圍（置信區(qū)間）來“框”住總體的參數(shù)值。2、常用的置信度：90%，95%、99%，對應(yīng)的允許誤差分別為10%，5%，1%。置信度P＝1－

資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析(之二)

——單變量推論統(tǒng)計(jì)之區(qū)間估計(jì)143、總體均值的區(qū)間估計(jì)公式：

——樣本均值

——置信度為所的Z值S——樣本標(biāo)準(zhǔn)差N——樣本規(guī)模3、總體均值的區(qū)間估計(jì)15

例1：調(diào)查某廠職工的工資狀況，隨機(jī)抽取900名工人作樣本，調(diào)查得到他們的月平均工資為186元，標(biāo)準(zhǔn)差為42元。求在95%的置信度下，全廠職工的月平均工資的置信區(qū)間是多少？例1：調(diào)查某廠職工的工資狀況，隨機(jī)抽取900名工人作樣本，16學(xué)生練習(xí)：從某工廠隨機(jī)抽取400名工人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果表明女工的比例為20%，現(xiàn)在要求90%的置信度下，估計(jì)全廠工人中女工比例的置信區(qū)間。學(xué)生練習(xí)：從某工廠隨機(jī)抽取400名工人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果表明女工174、總體百分比的區(qū)間估計(jì)公式：P——樣本中的百分比4、總體百分比的區(qū)間估計(jì)18例：調(diào)查某廠職工的工資狀況，隨機(jī)抽取900名工人作樣本，調(diào)查得到他們的月平均工資為186元，標(biāo)準(zhǔn)差為42元。求在95%的置信度下，全廠職工的月平均工資的置信區(qū)間是多少？例：調(diào)查某廠職工的工資狀況，隨機(jī)抽取900名工人作樣本，調(diào)查19課堂練習(xí)1、根據(jù)居民區(qū)100戶抽樣家計(jì)調(diào)查，居民用于食品費(fèi)用占總收入的比例平均為75﹪，比例的標(biāo)準(zhǔn)差為20﹪，求食品費(fèi)用占居民總收入比例的區(qū)間估計(jì)（置信度為95﹪時(shí)）。課堂練習(xí)1、根據(jù)居民區(qū)100戶抽樣家計(jì)調(diào)查，居民用于食品費(fèi)用20資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析（之三）

——單變量推論統(tǒng)計(jì)之假設(shè)檢驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析（之三）21假設(shè)檢驗(yàn)

1、假設(shè)含義：此是指和抽樣手段聯(lián)系在一起，并且依靠抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)層次的假設(shè)，即統(tǒng)計(jì)假設(shè)。（與理論假設(shè)不同）

2、假設(shè)檢驗(yàn)：就是先對總體的某一參數(shù)作出假設(shè)，然后樣本的統(tǒng)計(jì)量去進(jìn)行驗(yàn)證，以決定假設(shè)是否為總體所接受。3、基本思想依據(jù)：小概率原理（即“小概率事件在一次觀察中不可能出現(xiàn)”原理）假設(shè)檢驗(yàn)1、假設(shè)含義：此是指和抽樣手段聯(lián)系在一起，并且依靠224、步驟①建立虛無假設(shè)（H：M=

或P=

）與研究假設(shè)（：

或P<、>、≠

）②選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平(即小概率的大小)=0.05、=0.01等。統(tǒng)計(jì)值的計(jì)算公式：Z＝

Z=③根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)值，并根據(jù)顯著性水平查出對應(yīng)的臨界值。④比較統(tǒng)計(jì)值與臨界值，若統(tǒng)計(jì)值的絕對值或，則接受虛無假設(shè)：若或，則接受研究假設(shè)。4、步驟23例如：（1）總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)硢挝宦毠ど显缕骄杖霝?10元，本月調(diào)查了100名職工，平均月收入為220元，標(biāo)準(zhǔn)差為15元。問職工總體的收入本月與上月相比有無變化？解：設(shè)H：M=210：210選擇顯著性水平=0.05，查Z檢驗(yàn)表得Z＝1.96根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)值，代入公式得

Z＝

——

樣本均值

M——

原值（總體原均值）

s——

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

n——

樣本規(guī)模由于Z＝6.67＞Z＝1.96，所以拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)。即從總體上說，職工本月收入與上月收入有變化。例如：（1）總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)24例如：（2）總體百分比的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)承Ｈw學(xué)生中抽煙比例為35%，經(jīng)過戒煙宣傳后，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽煙比例為25%。問戒煙宣傳有效嗎？解：設(shè)H：P=0.35：P<0.35

選擇=0.05，查Z檢驗(yàn)表得Z＝1.65統(tǒng)計(jì)值Z＝＝由于Z＝1.65所以，拒絕虛無假設(shè)，接受研究假設(shè)。即戒煙宣傳有效。例如：（2）總體百分比的假設(shè)檢驗(yàn)25實(shí)訓(xùn)單變量推論統(tǒng)計(jì)——假設(shè)檢驗(yàn)上機(jī)操作。實(shí)訓(xùn)單變量推論統(tǒng)計(jì)——假設(shè)檢驗(yàn)上機(jī)操作。26資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析（之四）

——雙變量相關(guān)分析資料的統(tǒng)計(jì)與初步分析（之四）

——雙變量相關(guān)分析27學(xué)習(xí)目標(biāo)：

培養(yǎng)資料的統(tǒng)計(jì)與分析能力學(xué)習(xí)目標(biāo)：

培養(yǎng)資料的統(tǒng)計(jì)與分析能力28函數(shù)關(guān)系：事物之間具有完全確定的關(guān)系，即一一對應(yīng)的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系：一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（或取不同值時(shí)），另外一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化（或取值也不同），反之也一樣。A、方向：正相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量的取值變化具有相同的變化的相關(guān)關(guān)系。負(fù)相關(guān)：當(dāng)兩個(gè)變量的取值變化具有相反方向變化相關(guān)關(guān)系。

B、大?。豪孟嚓P(guān)系數(shù)因果關(guān)系：當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，會(huì)引起或?qū)е铝硗庖粋€(gè)變量也隨之發(fā)生變化，但是反過來，當(dāng)后一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，卻不會(huì)引起前一個(gè)變量的變化。（是特殊的相關(guān)關(guān)系）一、變量關(guān)系類型函數(shù)關(guān)系：事物之間具有完全確定的關(guān)系，即一一對應(yīng)的關(guān)系。一、29二、交互分類（Grossclassification）【只適用于定類、定序變量】二、交互分類（Grossclassification）30交互分類表的形式要求：（1）規(guī)范簡潔，最好不用豎線。（學(xué)術(shù)論文中常用三線表）（2）如果計(jì)算的是百分比，則要在表的下端用括號標(biāo)出每一縱欄所對應(yīng)的頻數(shù)。（3）常以自變量作縱欄標(biāo)題，以因變量作橫行標(biāo)題，并取縱欄%，即自變量為基準(zhǔn)計(jì)算%。（4）兩個(gè)變量的變量值應(yīng)有所限制。不能同時(shí)具有多個(gè)變量值。如果變量值都多，那么可采將某些變量值進(jìn)行合并的方法減少變量值，以縮小交互分類的規(guī)模。交互分類表的形式要求：31X檢驗(yàn)的具體步驟：①建立兩變量間無關(guān)系的假設(shè)，即兩變量相互獨(dú)立，互不相關(guān)。②計(jì)算出X值。③根據(jù)自由度df=(r-1)(c-1)和給出的顯著性水平（α值），查X分布表，得臨界值。④將計(jì)算出的X值與查得的臨界值對比：若X值≥臨界值，則進(jìn)入否定域，稱差異顯著，并拒絕兩變量獨(dú)立的假設(shè)，即承認(rèn)兩變量間有關(guān)系；若X值<臨界值，則稱差異不顯著，并接受兩變量獨(dú)立的假設(shè)，即兩變量間無關(guān)系。說明：X≥臨界值，表明統(tǒng)計(jì)差異不在抽樣誤差允許的范圍內(nèi)，即總體實(shí)際上存在差異，相關(guān)，不獨(dú)立；X<臨界值，表明統(tǒng)計(jì)差異是由抽樣誤差造成的，總體實(shí)際上無顯著差異，不相關(guān)，無關(guān)系。X檢驗(yàn)的具體步驟：①建立兩變量間無關(guān)系的假設(shè)，即兩變量相互獨(dú)32三、定序變量與定序變量之間的相關(guān)測量1.Gamma系數(shù)（G或γ）公式：G＝（N----同序?qū)?，N----異序?qū)Γ㎞=左上角頻數(shù)×右下角頻數(shù)N=右上角頻數(shù)×左下角頻數(shù)2.Gamma系數(shù)的檢驗(yàn)——Z檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)的步驟：①先將G值標(biāo)準(zhǔn)化為Z值，公式為：Z＝②選擇不同的顯著性水平，并查Z檢驗(yàn)表，假定＝0.05，檢Z表得，Z=1.96。③將計(jì)算所得的Z值與查得的Z進(jìn)行對比。若Z≥Z，則進(jìn)入否定域，說明在總體中兩變量之間存在相關(guān)關(guān)系；若Z＜Z，則說明在總體中兩變量之間不存在相關(guān)關(guān)系。三、定序變量與定序變量之間的相關(guān)測量1.Gamma系數(shù)（G或33四、定類（序）變量與定距變量之間的相關(guān)測量1.相關(guān)比率（CorrelationRatio）(記作E)，又稱Eta平方系數(shù)。四、定類（序）變量與定距變量之間的相關(guān)測量1.相關(guān)比率（Co342.E