建立一元一次方程的模型

在許多實(shí)際問(wèn)題中，算術(shù)方法已經(jīng)難以解決問(wèn)題，人們嘗試找到問(wèn)題中的已知量和未知量，并根據(jù)其中的等量關(guān)系來(lái)建立方程，求出未知量，可見(jiàn)方程是人們探索世界的有力數(shù)學(xué)工具。接下來(lái)，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)第三章一元一次方程3.1建立一元一次方程的模型3.2等式的性質(zhì)3.3一元一次方程的解法3.4一元一次方程模型的應(yīng)用抽測(cè)：用一個(gè)適當(dāng)?shù)年P(guān)系式表示：1、3X減去5等于8（）;2、用50元買(mǎi)了每千克5元的蘋(píng)果X千克，找回27元（）.抽測(cè)：用一個(gè)適當(dāng)?shù)年P(guān)系式表示：1、3X減去5等于8（3x-5=8）;2、用50元買(mǎi)了每千克5元的蘋(píng)果X千克，找回27元（50-5x=27）.3.1建立一元一次方程的模型學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題蘊(yùn)含的等量關(guān)系的分析，會(huì)建立一元一次方程的模型；2、通過(guò)觀察，了解一元一次方程的概念；3、理解方程解的概念，會(huì)判斷某個(gè)確定的值是否是方程的解。

自主學(xué)習(xí)：課本83面—84面

提問(wèn)：1、什么叫方程？2、一元一次方程的概念？你能列舉出一元一次方程嗎？3、什么叫方程的解？

1、什么叫方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程兩者缺一不可2、一元一次方程的概念？你能列舉出一元一次方程嗎？

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的方程叫做一元一次方程。（做84面，練習(xí)第一題）

3、什么叫方程的解？

能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程兩邊的值相等，我們就說(shuō)x=3是方程x+5=8的解。會(huì)判斷某個(gè)確定的值是否是方程的解。例題：檢測(cè)下列X的值是否是方程2.5X+216=716的解。（1）X=200;(2)X=220會(huì)判斷某個(gè)確定的值是否是方程的解。檢測(cè)下列x的值是否是方程2.5x+216=716的解。（1）x=200;(2)x=220解：（1）把x=200代入原方程得，左邊=2.5x200+216=716,左邊=右邊，所以x=200是方程2.5x+216=716的解。（注意：按以上格式做題）檢測(cè)下列x的值是否是方程2.5x+216=716的解。

（1）x=200;(2)x=220

解：（2）把x=220代入原方程得，左邊=2.5x220+216=776,左邊≠右邊，所以x=220不是方程2.5x+216=716的解。合作交流，展示提升：

大家一起來(lái)找等量關(guān)系，列方程模型1、甲乙兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1068km，“和諧號(hào)”高速列車(chē)從甲站開(kāi)出2.5h后，離乙站還有318km。該高速列車(chē)的平均速度是多少？等量關(guān)系：設(shè)未知數(shù)：用含未知數(shù)的式子表示其等量關(guān)系：

1、甲乙兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1068km，“和諧號(hào)”高速列車(chē)從甲站開(kāi)出2.5h后，離乙站還有318km。該高速列車(chē)的平均速度是多少？等量關(guān)系是：

已行駛的路程+剩余的路程=全長(zhǎng)設(shè)：高速列車(chē)的平均速度為xkm/h,那么我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即

2.5x+318=1068課堂檢測(cè)：1、檢驗(yàn)下列X的值是否是方程3X-4=5X+2的解。（1）X=3；（2）X=-3.2、排球場(chǎng)長(zhǎng)比寬多9m，周長(zhǎng)是54m，排球場(chǎng)寬為多少？1、檢驗(yàn)下列X的值是否是方程3X-4=5X+2的解。（1）X=3；（2）X=-3.解：（1）把x=3代入原方程得，左邊=3x3-4=5,右邊=5x3+2=17，左邊≠右邊，所以x=3不是方程3X-4=5X+2的解。（2）把x=-3代入原方程得，左邊=3x(-3)-4=-13,右邊=5x(-3)+2=-13,左邊=右邊，所以x=-3是方程3X-4=5X+2的解。2、排球場(chǎng)長(zhǎng)比寬多9m，周長(zhǎng)是54m，排球場(chǎng)寬為多少？

等量關(guān)系：（長(zhǎng)+寬）X2=周長(zhǎng)

設(shè)：排球場(chǎng)的寬為xm,那么長(zhǎng)為(9+x)m，則[(9+x)+x]x2=54歸納總結(jié)：1、對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，會(huì)分析其等量關(guān)系，建立一元一次方程的模型嗎？

等量關(guān)系：設(shè)未知數(shù)：用含未知數(shù)的式子表示其等量關(guān)系：2、知道哪些方程式一元一次方程嗎？一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1。3、理解方程解的概念，會(huì)判斷某個(gè)確定的值是否是方程的解。把x=3代入原方程得，左邊=3x3-4=5,右邊=5x3+2=17，左邊≠右邊，所以x=3不是方程3X-4=5X+2的解。作業(yè)：

書(shū)本85面A組，2、3題。

請(qǐng)課代表按時(shí)收上來(lái)！做一做：1、一個(gè)長(zhǎng)方體形的包裝盒，長(zhǎng)為1.2m,高為1m，表面積為6.8m。這個(gè)包裝盒的底面寬是多少？2、2011年6月底，我國(guó)網(wǎng)民達(dá)4.85億，比2008年6月底的1.9倍還多430萬(wàn)人，則2008年6月底網(wǎng)民數(shù)是多少？1、一個(gè)長(zhǎng)方體形的包裝盒，長(zhǎng)為1.2m,高為1m，表面積為6.8m。這個(gè)包裝盒的底面寬是多少？等量關(guān)系是：上下底面積+左右側(cè)面積+前后側(cè)面積=表面積設(shè)：包裝盒底面寬是ym，則等量關(guān)系可以表示為1.2xyx2+yx1x2+1.2x1x2=6.8，化簡(jiǎn)得：2.4y+