六年級數(shù)學上冊第三單元第5課時 解決問題（1）教案

/第5課時解決問題（1）課時內(nèi)容教材第35頁例4及相關(guān)習題。課時目標1.使學生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會熟練地用方程法解答這一類實際問題。2.使學生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。3.使學生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并掌握方程思想。重點難點重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。難點：理解分數(shù)除法應用題的特點并掌握解題思路和解題方法。一、復習舊知，遷移導入師：我們先來看下面的問題。（課件出示）師：大家能想到哪些數(shù)量關(guān)系？【學情預設(shè)】體重×eq\f(2,3)＝體內(nèi)水分的質(zhì)量，體重×eq\f(4,5)＝體內(nèi)水分的質(zhì)量。師：這里eq\f(2,3)和eq\f(4,5)對應的單位“1”都是“體重”，第一個“體重”和第二個“體重”一樣嗎？【學情預設(shè)】不一樣，第一個“體重”是指成人的體重，第二個“體重”是指兒童的體重。師：若小明的體重是35kg，則小明體內(nèi)有多少千克水分？【學情預設(shè)】求小明體內(nèi)水分的質(zhì)量就是求35kg的eq\f(4,5)是多少，列式為35×eq\f(4,5)＝28（kg）?！窘虒W提示】結(jié)合學生的回答，引導學生明確：單位“1”已知，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。師：分數(shù)乘法應用題的結(jié)構(gòu)特征及解法我們已經(jīng)掌握了，今天我們就來學習用方程法和算術(shù)法解決分數(shù)除法應用題。[板書課題：解決問題（1）]設(shè)計意圖：通過找單位“1”及等量關(guān)系解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法應用題，復習分數(shù)乘法應用題的結(jié)構(gòu)特征及解題方法，為學習新知做好準備。二、自主探索，互動授新1.探究解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的方法。師：你知道一個人體內(nèi)有多少千克水分嗎？快來看看下面的問題吧?。?）閱讀與理解。師：誰能復述題意，說出已知條件、要求的問題分別是什么？【學情預設(shè)】已知小明體內(nèi)有28kg水分，兒童體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(4,5)，要求小明的體重。師：為什么“成人體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(2,3)”這個條件是多余的？【學情預設(shè)】因為要求的問題是“小明重多少千克”，和成人無關(guān)，所以本題中不需要考慮這個條件。設(shè)計意圖：解決問題的前提是審題，例題提供多余的信息是為了培養(yǎng)學生通過讀題獲取信息、分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)為學生提供了獨立思考、選取有用信息并闡述理由的機會。（2）分析與解答。師：你能根據(jù)題目的信息畫出線段圖嗎？【教學提示】同桌之間相互討論，并在練習本上完成線段圖。教師用課件展示正確的線段圖。（課件出示）師：誰能寫出數(shù)量關(guān)系式？【學情預設(shè)】學生自主寫出數(shù)量關(guān)系式。小明的體重×eq\f(4,5)＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。（教師板書）設(shè)計意圖：列方程的重點和難點在于找準單位“1”列出等量關(guān)系，通過畫圖幫助學生理清數(shù)量關(guān)系，寫出數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做鋪墊。師：這道題和導入的例題相比有什么相同點和不同點？【學情預設(shè)】相同點是它們的數(shù)量關(guān)系一樣；不同點是已知條件和要求的問題變了。師：這道題中哪個量是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？【學情預設(shè)】小明的體重是單位“1”，單位“1”是未知的。師：如果設(shè)未知的單位“1”為x，用方程怎樣解？【教學提示】指名學生板演，其余學生在練習本上獨立完成，教師巡視，適當點撥?！緦W情預設(shè)】（教師板書）師：還可以怎樣解決？你是怎樣想的？【學情預設(shè)】根據(jù)分數(shù)除法的意義，可以直接用除法計算，即小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷eq\f(4,5)=小明的體重。列式為28÷eq\f(4,5)＝28×eq\f(5,4)＝35（kg）。（3）回顧與反思。師：怎樣來驗證答案是否正確呢？【學情預設(shè)】可以進行檢驗，看小明體內(nèi)的水分的質(zhì)量是不是28kg。師：怎樣列式呢？【學情預設(shè)】35×eq\f(4,5)=28（kg），符合題意。師：真棒！用方程解答和用算術(shù)方法解答各有什么優(yōu)點和不足？學生分小組討論，集體匯報交流?！緦W情預設(shè)】方程法容易理解，計算比較麻煩；算術(shù)法計算簡單，但不容易理解。師：在解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題時，可采用什么方法？同桌間相互說一說。師小結(jié)：單位“1”的量是未知的分數(shù)應用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分數(shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。2.鞏固練習，強化新知。（1）完成教材第37頁“練習八”第1題。師：這道題的等量關(guān)系式是什么？方程該怎么列？【學情預設(shè)】南北距離×eq\f(52,55)=東西距離，設(shè)南北相距xkm，列方程是eq\f(52,55)x=5200。指名學生在黑板上板演并講評。（2）完成教材第37頁“練習八”第2題。指名學生在黑板上板演，先寫出等量關(guān)系式，再列方程解答。設(shè)計意圖：在練習過程中，既鞏固了新知，又加強了理解題意的能力，以及根據(jù)問題篩選合適信息的能力。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學生回答，教師小結(jié)。（課件出示）四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升1.完成教材第37頁“練習八”第3題。鞏固列方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的方法。2.完成教材第37頁“練習八”第4題。注意找準單位“1”的量。這堂課，先從復習找單位“1”的量和等量關(guān)系入手，為例題的學習做好準備。在教學例題時，先引導學生閱讀理解題意，從題目中整理出已知的信息和所求的問題；再組織學生通過畫線段圖來分析題意，寫出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程或用分數(shù)除法解答；最后進行比較。由于列方程解答的思考過程和分數(shù)乘法應用題的思考過