人教下第四講-數(shù)陣圖課件

人教下第四講-數(shù)陣圖ppt課件1歡迎來(lái)到天弈直線數(shù)學(xué)課堂歡迎來(lái)到天弈直線數(shù)學(xué)課堂2答疑解惑上天弈直線數(shù)學(xué)課，疑難雜癥難不倒我！答疑解惑上天弈直線數(shù)學(xué)課，3011、回顧上講知識(shí)，并講解二星訓(xùn)練。011、回顧上講知識(shí)，并講解二星訓(xùn)練。42、趣味思考題：聰明的阿凡提有一天，國(guó)王把阿凡提叫到皇宮里，想出點(diǎn)難題考考他。國(guó)王問(wèn)道：“你知道王宮前面的水池里共有幾桶水嗎？”當(dāng)時(shí)大臣們一想，這個(gè)問(wèn)題很不好回答，暗暗替阿凡提擔(dān)心，但阿凡提眨眨眼睛，很快說(shuō)出了一個(gè)讓國(guó)王滿意的答案。你知道阿凡提是怎么回答的嗎？阿凡提說(shuō)：“那要看桶的大小了，如果桶是和水池一樣大的，那么就只有一桶水，如果桶只有水池一半大，那么就只有兩桶水，如果桶只有水池的三分之一大，那就是三桶水……”2、趣味思考題：聰明的阿凡提有一天，國(guó)王把阿凡拋磚引玉在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活！YE！拋磚引玉在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，601精彩表演01精彩表演7第四講數(shù)陣圖第四講數(shù)陣圖8知識(shí)概要知識(shí)概要1、數(shù)陣圖：按照一定的規(guī)則將一些數(shù)填在特定形狀的圖形中，我們把這種圖形稱(chēng)為數(shù)陣圖。2、解數(shù)陣圖問(wèn)題的一般步驟：①求出條件中若干已知數(shù)字的和。②根據(jù)“和相等”，列出關(guān)系式，找出重疊數(shù)。③確定重復(fù)用數(shù)后，對(duì)照“和相等”的條件，用嘗試的方法，求出其他各數(shù)。3、數(shù)陣圖一般按數(shù)字的組合形式分為三類(lèi)：①輻射型數(shù)陣圖②封閉型數(shù)陣圖③復(fù)合型數(shù)陣圖知識(shí)概要知識(shí)概要1、數(shù)陣圖：按照一定的規(guī)則將一些數(shù)填在特定形9知識(shí)概要知識(shí)概要⑴輻射型數(shù)陣圖只有一個(gè)重疊數(shù)。①若已知每條直線上各數(shù)之和，則：重疊數(shù)=（直線上各數(shù)之和×直線條數(shù)－已知各數(shù)之和）÷重疊次數(shù)②若已知重疊數(shù)，則：直線上各數(shù)之和=（已知各數(shù)之和＋重疊數(shù)×重疊次數(shù)）÷直線條數(shù)③若重疊數(shù)與每條直線上的各數(shù)之和都不知道，則要從重疊數(shù)的可能取值分析。知識(shí)概要知識(shí)概要⑴輻射型數(shù)陣圖只有一個(gè)重疊數(shù)。①若已知每條直10知識(shí)概要知識(shí)概要⑴封閉型數(shù)陣圖有幾個(gè)重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。對(duì)于封閉數(shù)陣圖，有：已知各數(shù)之和＋重疊數(shù)之和=每邊各數(shù)之和×邊數(shù)知識(shí)概要知識(shí)概要⑴封閉型數(shù)陣圖有幾個(gè)重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次11千錘百煉我思考，我練習(xí)，闖關(guān)沒(méi)問(wèn)題！千錘百煉我思考，我練習(xí)，12【例1】把1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)分別填右下圖中的方格中，使得橫行三數(shù)之和與豎列三數(shù)之和都等于15。分析：中間方格中的數(shù)很特殊，橫行的三個(gè)數(shù)有它，豎列的三個(gè)數(shù)也有它，我們把它叫做“重疊數(shù)”。也就是說(shuō)，橫行的三個(gè)數(shù)之和加上豎列的三個(gè)數(shù)之和，只有重疊數(shù)被加了兩次，即重疊了一次，其余各數(shù)均被加了一次。因?yàn)闄M行的三個(gè)數(shù)之和與豎列的三個(gè)數(shù)之和都等于15，所以：（1＋3＋5＋7＋9）＋重疊數(shù)=15×2重疊數(shù)=15×2－（1＋3＋5＋7＋9）=5重疊數(shù)求出來(lái)了，其余各數(shù)只需要兩兩配對(duì)就可以了。51937【例1】把1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)分別填右下圖中的方格中，1301小結(jié)

該題為輻射型數(shù)陣圖，最重要的是重疊數(shù)的確定，再求出重疊數(shù)。重疊數(shù)=兩條邊上三數(shù)之和－這五個(gè)數(shù)之和01小結(jié)該題為輻射型數(shù)陣圖，最重要的是重疊數(shù)=14一星訓(xùn)練1、把1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)分別填在下圖中的方格中，使得橫行三數(shù)之和與豎列三數(shù)之和都等于13。（1＋3＋5＋7＋9）＋重疊數(shù)=13×2重疊數(shù)=13×2－25=113957一星訓(xùn)練1、把1、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)分別填在下圖中的方格15【例2】將2、4、6、8、10五個(gè)數(shù)填入下圖，使直線上和圓上的數(shù)字和相等。分析：直線上和圓上的數(shù)字和相等，可得：每個(gè)圓里的數(shù)被加了兩遍，且所得的和為兩條直線和圓上的數(shù)字和。即：（2＋4＋6＋8＋10）×2=一條直線上的數(shù)字和×3可得30×2=一條直線上的數(shù)字和×3所以：一條直線上的數(shù)字和=20由（2＋4＋6＋8＋10）＋重疊數(shù)=20×2得：重疊數(shù)=10102864【例2】將2、4、6、8、10五個(gè)數(shù)填入下圖，使直線上和圓上1601小結(jié)

對(duì)于像該題一樣較復(fù)雜的問(wèn)題我們我們可以將復(fù)雜條件轉(zhuǎn)化為求重疊的問(wèn)題，再求解。01小結(jié)對(duì)于像該題一樣較復(fù)雜的問(wèn)題我們17一星訓(xùn)練2、將1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)填入下圖，使直線上和圓上的數(shù)字和相等。（1＋2＋3＋4＋5）×2=一條直線上的數(shù)字和×3一條直線上的數(shù)字和=10（1＋2＋3＋4＋5）＋重疊數(shù)=10×2重疊數(shù)=551423一星訓(xùn)練2、將1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)填入下圖，使直線上和（18【例3】將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖中，使每個(gè)大圓上的4個(gè)數(shù)的和都是16。分析：因?yàn)槊總€(gè)大圓上的4個(gè)數(shù)和都是16，所以可以算出兩個(gè)大圓的總和為：16×2=32中間兩個(gè)數(shù)被重復(fù)加了兩次，可得：（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋重疊數(shù)之和=32所以：重疊數(shù)之和=11那么兩個(gè)重疊數(shù)只可能是5和6。561423【例3】將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖中，使每個(gè)大圓上的分1901小結(jié)該題是封閉型數(shù)陣圖，且有2個(gè)重疊數(shù)，可先求出重疊數(shù)之和再確定重疊數(shù)。01小結(jié)該題是封閉型數(shù)陣圖，且有2個(gè)20一星訓(xùn)練3、將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖中，使每個(gè)大圓上的4個(gè)數(shù)的和都是12。（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋重疊數(shù)之和=12×2重疊數(shù)之和=33=1＋2123645一星訓(xùn)練3、將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖中，使每個(gè)大圓（21課間休息課間休息22【例4】將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖的六個(gè)○中，使得三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于12。分析：本題有三個(gè)重疊數(shù)，即三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)都是重疊數(shù)，并且各重疊一次。因?yàn)槿齻€(gè)重疊數(shù)都重疊了一次，有：（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋重疊數(shù)之和=12×3即：21＋重疊數(shù)之和=36得：重疊數(shù)之和=15那么三個(gè)重疊數(shù)只可能是4，5，6。456123【例4】將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖的六個(gè)○中，分析：2301小結(jié)

對(duì)于像該題一樣較復(fù)雜的問(wèn)題我們我們可以將復(fù)雜條件轉(zhuǎn)化為求重疊的問(wèn)題，再求解。01小結(jié)對(duì)于像該題一樣較復(fù)雜的問(wèn)題我們24一星訓(xùn)練4、將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖的六個(gè)○中使得三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于9。（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋重疊數(shù)之和=9×3重疊數(shù)之和=66=1＋2＋3123456一星訓(xùn)練4、將1-6這六個(gè)自然數(shù)分別填入下圖的六個(gè)○中使得三25【例5】將1-7這七個(gè)數(shù)填入下圖中，使每條線段上的三個(gè)數(shù)之和等于10。分析：由于本題要求三條線上的和都等于10，中心○的數(shù)被重復(fù)計(jì)算了三次，可得：（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）＋重疊數(shù)×2=10×328＋重疊數(shù)×2=30可得：重疊數(shù)=1每條線上余下數(shù)之和為：10－1=9又因?yàn)?=2＋7=3＋6=4＋5，得：1273645【例5】將1-7這七個(gè)數(shù)填入下圖中，使每條線段上的三個(gè)數(shù)分析2601小結(jié)對(duì)于較復(fù)雜的輻射型數(shù)陣圖，找到重疊數(shù)，并求出重疊數(shù)仍是解題的突破口。該題中最中間的○內(nèi)數(shù)是重疊數(shù)，且重疊次數(shù)是“直線條數(shù)”－1，即2次。01小結(jié)對(duì)于較復(fù)雜的輻射型數(shù)陣圖，找到27一星訓(xùn)練5、將1-7這七個(gè)數(shù)填入下圖中，使每條線段上的三個(gè)數(shù)之和等于12。（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）＋重疊數(shù)×2=12×3重疊數(shù)=4每條線上余下數(shù)之和為：12－4=88=1＋7=2＋6=3＋54172635一星訓(xùn)練5、將1-7這七個(gè)數(shù)填入下圖中，使每條線段上的三個(gè)（28【例6】把1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使正方形每邊上的三個(gè)數(shù)的和為12。分析：在計(jì)算正方形每邊上三數(shù)之和時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的每個(gè)數(shù)都計(jì)算了兩次，即：（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8）＋重疊數(shù)之和=12×4即：重疊數(shù)之和=121＋2＋3＋6=1212364857這里1、2、3、6這四個(gè)數(shù)字的位置可以任意調(diào)動(dòng)?！纠?】把1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使正方形每分析：在計(jì)2901小結(jié)求封閉型數(shù)陣圖，突破口是求出重疊數(shù)之和，再進(jìn)行分析、湊數(shù)得到基本解，最后把基本解加以變化，相應(yīng)地得到其他解。01小結(jié)求封閉型數(shù)陣圖，突破口是求出重30一星訓(xùn)練6、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使正方形每邊上三個(gè)數(shù)之和等于13。（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8）＋重疊數(shù)之和=13×4重疊數(shù)之和=1616=8＋5＋2＋1=8＋4＋3＋1=7＋6＋2＋1=7＋5＋3＋1=7＋4＋2＋3=6＋5＋1＋4=6＋5＋2＋385213746答案不唯一。一星訓(xùn)練6、將1-8這八個(gè)數(shù)分別填入下圖中，使正方形每邊上（31要點(diǎn)回饋要點(diǎn)回饋1、數(shù)陣圖：按照一定的規(guī)則將一些數(shù)填在特定形狀的圖形中，我們把這種圖形稱(chēng)為數(shù)陣圖。2、解數(shù)陣圖問(wèn)題的一般步驟：①求出條件中若干已知數(shù)字的和。②根據(jù)“和相等”，列出關(guān)系式，找出重疊數(shù)。③確定重復(fù)用數(shù)后，對(duì)照“和相等”的條件，用嘗試的方法，求出其他各數(shù)。3、數(shù)陣圖一般按數(shù)字的組合形式分為三類(lèi)：①輻射型數(shù)陣圖②封閉型數(shù)陣圖③復(fù)合型數(shù)陣圖要點(diǎn)回饋要點(diǎn)回饋1、數(shù)陣圖：按照一定的規(guī)則將一些數(shù)填在特定32要點(diǎn)回饋要點(diǎn)回饋⑴封閉型數(shù)陣圖有幾個(gè)重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。對(duì)于封閉數(shù)陣圖，有：已知各數(shù)之和＋重疊數(shù)之和=每邊各數(shù)之和×邊數(shù)要點(diǎn)回饋要點(diǎn)回饋⑴封閉型數(shù)陣圖有幾個(gè)重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次33要點(diǎn)回饋要點(diǎn)回饋⑴封閉型數(shù)陣圖有幾個(gè)重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。對(duì)于封閉數(shù)陣圖，有：已知各數(shù)之和＋重疊數(shù)之和=每邊各數(shù)之和×邊數(shù)要點(diǎn)回饋要點(diǎn)回饋⑴封閉型數(shù)陣圖有幾個(gè)重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次34過(guò)關(guān)放學(xué)今日事，今日畢，開(kāi)開(kāi)心心放學(xué)去！過(guò)關(guān)放學(xué)今日事，今日畢，35過(guò)關(guān)放學(xué)1、作業(yè)：二星訓(xùn)練（三星訓(xùn)練選做）2、趣味思考題：名次的問(wèn)題賽跑結(jié)束后，公布成績(jī)。知道甲不是第一名；乙不是第一名，也不是最后一名；丙在甲后面一名；丁不是第二名；戊在丁后兩名。那么你知道這5人的名次各是多少嗎？3、過(guò)關(guān)放學(xué)題：過(guò)關(guān)放學(xué)1、作業(yè)：二星訓(xùn)練（三星訓(xùn)練選做）2、趣味思考題：名36過(guò)關(guān)放學(xué)題將1