2023學(xué)年完整公開(kāi)課版數(shù)的整除

數(shù)的整除國(guó)家政府大力支持學(xué)校的教育工作，捐資改善學(xué)校的教學(xué)條件，這筆現(xiàn)款放在一個(gè)保險(xiǎn)箱里，保險(xiǎn)箱設(shè)置了一個(gè)密碼，同學(xué)們，你們能發(fā)揮你們的聰明才智，破解這個(gè)密碼嗎？密碼：ABCDEA、既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)B、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)C、是2和3的最小公倍數(shù)D、既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)E、最小的合數(shù)密碼：29614智破密碼38÷2＝19（）能被（）整除，或者（）能整除（）。38223838÷2＝19整除1.5÷0.3＝52.8÷2＝1.4除盡

整除：整數(shù)

a除以整數(shù)

b（b≠

0），除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除，也可以說(shuō)數(shù)b能整除數(shù)a。除盡：數(shù)a除以數(shù)b（b

≠

0），除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù)，這就叫做除盡。4÷3=1……1整除與除盡的關(guān)系：整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除.除盡整除

在38÷2=19中,38是2的(),2和19是38的(),判斷:1.38是倍數(shù),2是約數(shù).（）2.10是6的倍數(shù).

（）倍數(shù)約數(shù)XX2的倍數(shù)（）3的倍數(shù)（）2和3的公倍數(shù)（）最小公倍數(shù)是（）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）最小的倍數(shù)是（），（）最大的倍數(shù)。2、4、6、8、10、12……3、6、9、12、15……無(wú)限的它本身沒(méi)有6、12……6

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),最小公倍數(shù)就是它們的乘積.特殊情況

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),最小公倍數(shù)就是它們的乘積.特殊情況

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),最小公倍數(shù)就是它們的乘積.特殊情況

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),最小公倍數(shù)就是它們的乘積.特殊情況兩個(gè)數(shù)具有約倍關(guān)系,最小公倍數(shù)就是較大的數(shù).8的約數(shù)（）2的約數(shù)（）一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是（），最小的約數(shù)是（）最大的約數(shù)是（）.1、2、4、81、2有限的1它本身8和2的公約數(shù)有（），最大公約數(shù)是（）。1、22

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是1.特殊情況

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是1.特殊情況

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是1.特殊情況

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做最大公約數(shù)．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是1.特殊情況兩個(gè)數(shù)具有約倍關(guān)系,最大公約數(shù)就是較小的數(shù).2和5的公約數(shù)只有（），2和5是（）關(guān)系?；貞洠阂欢ɑベ|(zhì)的有哪幾種情況？試舉例。1互質(zhì)①、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)②、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)③、1和任何自然數(shù)互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。（例如：8和9）（例如：3和5）（例如：1和7）按約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分,38；2；19；1可以分幾類?21938質(zhì)數(shù):只有兩個(gè)約數(shù)合數(shù):至少三個(gè)約數(shù)1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)自然數(shù)的第一種分類法自然數(shù)(按約數(shù)的個(gè)數(shù))質(zhì)數(shù)合數(shù)124“自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)”，這句話對(duì)嗎？只有兩個(gè)約數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)。每一個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)

。（6＝2×3）判斷：“2是質(zhì)數(shù)”，對(duì)嗎？“2是質(zhì)因數(shù)”，對(duì)嗎？對(duì)錯(cuò)獨(dú)立不能獨(dú)立分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái).叫做分解質(zhì)因數(shù)。（短除法）2142287除數(shù)必須是質(zhì)數(shù)商是質(zhì)數(shù)28=用短除法分解質(zhì)因數(shù)：2×2×7（×）606102560=6×2×5602301523560=2×2×3×545315355145=3×3×5×1（×）453315545=3×3×5我是小醫(yī)生：練習(xí)：分解質(zhì)因數(shù)66108你掌握了嗎？偶數(shù)奇數(shù)

在210、102、34、58、25、46、201中能被2整除的數(shù)（）210102345846不能被2整除的數(shù)（）25201有約數(shù)5的數(shù)（）210253的倍數(shù)（）210102201同時(shí)被2、5整除（）210同時(shí)被2、5、3整除（）210個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除.個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。自然數(shù)的第二種分法自然數(shù)能否被2整除奇數(shù)偶數(shù)10“自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)”，這句話對(duì)嗎？10以內(nèi)：奇數(shù)：1、3、5、7、9偶數(shù)：0、2、4、6、8、10質(zhì)數(shù)：2、3、5、7合數(shù)：4、6、8、9、10討論：奇數(shù)=質(zhì)數(shù)偶數(shù)=合數(shù),對(duì)嗎？求36和48的最大公約數(shù)1：分解質(zhì)因數(shù)法36=48=223××=122×2×3×32×2×3×2×22：短除法3648218293336和48的最大公約數(shù)是：2×2×3=1224124除到商是互質(zhì)數(shù)為止。把所有除數(shù)相乘。1：求下列兩組數(shù)的最大公約數(shù)。5472

965884考考你！1、在自然數(shù)中既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的最小的是（）；既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的是（）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的是（）；既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小的是（）；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是（）。2、所有自然數(shù)的最大公約數(shù)是（）。2394113、一個(gè)數(shù)的最大的約數(shù)是6，這個(gè)數(shù)是（），它的最小的倍數(shù)是（）。66第一關(guān)：我敢挑戰(zhàn)！一、填空題：二、判斷題

1、12÷4=3，12是倍數(shù)，4是約數(shù)。（）

2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

3、質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。（）

4、一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

5、因?yàn)?.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8整除。（）

6、10能被4整除。（）

7、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是17。（）

8、因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，所以2和5沒(méi)有公約數(shù)（）×××××√××第一關(guān)：我敢挑戰(zhàn)！三、求下面各數(shù)的最大公約數(shù)（1）16和48（2）13和52

（3）5和13（4）64和36第一關(guān)：我敢挑戰(zhàn)！（1）8、16和24（2）100、25和75

（3）30、36和48（4）2、3和4求下面各數(shù)的最大公約數(shù)

第二關(guān)：你敢挑戰(zhàn)嗎？猜一猜：老師年齡數(shù)的十位上是最小的偶