RC和RL電路的暫態(tài)過程

RC和RL電路的暫態(tài)過程、內(nèi)容提要：本講主要講的是RC和RL電路的暫態(tài)過程、變壓器與電動機(jī)、半導(dǎo)體二極管及整流、濾波和穩(wěn)壓電路二、本講的重點(diǎn)及難點(diǎn)是：RC串聯(lián)電路中的過渡過程、變壓器的有關(guān)計(jì)算、三相異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、功率、效率和功率因數(shù)的計(jì)算、半導(dǎo)體二極管的伏安特性等。三、內(nèi)容講解：1、RC和RL電路的暫態(tài)過程過渡過程（暫態(tài)過程）：電路從一種穩(wěn)定狀態(tài)到另一種穩(wěn)定狀態(tài)中間發(fā)生的轉(zhuǎn)換過程。換路：電路條件的變化，例如電路的接通與斷開、短路、電壓改變或電路參數(shù)改變等，稱之為換路。產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因：外因是電路發(fā)生換路，內(nèi)因則是電路中含有儲能元件，它們所儲存的能量不能躍變，其積累和消耗都需要一定的時(shí)間，故而發(fā)生暫態(tài)過程。（一）換路定律：定義：在換路發(fā)生的前后瞬間，電容上的電壓和電感上的電流都應(yīng)當(dāng)保持原值而不能躍變，這叫做換路定律或開閉定律。用公式表示即為uc(t=O_)=uc(t=Ojk(t=0_)=iL(t=0+)式中t=0代表電路開閉變動前瞬間t=0+代表電路開閉變動后瞬間。換路定律僅適用于換路瞬間，用來確定過渡過程的初始值，也稱初始條件。應(yīng)該指出，電阻不杲儲能元件，在換路瞬間，電阻上的電壓和電流杲可以躍變的。另外，電容上的電流和電感上的電壓也杲可以躍變的。例1、如圖所示，電路在開關(guān)K閉合瞬間，電路各部分的電壓和電流應(yīng)如何確定。（K閉合前電容上無電荷）解：在開關(guān)閉合瞬間（t二0）,根據(jù)換路定律可知i產(chǎn)0、u=03c穩(wěn)態(tài)時(shí)>UL=0i2=0i=i=匕琨E/（Rx+Rj13R】+&（二）RC串聯(lián)電路中的過渡過程RC串聯(lián)電路如國所示，按基爾霍夫電壓定律列微分方程U=1R+U=RC叫+u解此微分方程可得：過渡電壓：cdtc=U+Ae^A是積分常數(shù)，如果合閘前電容上無電荷，根據(jù)換路定律>可得A=-u，因而過渡電壓u。=U（1-「三）過渡電流：1=C^=-edtR式中T:t=RC稱為時(shí)間常數(shù)。它的大小，決舞電壓隨時(shí)間増長而趨于穩(wěn)定值的快慢，T大，11。増長過程慢；T小，Uc増長過程快。量綱：秒T的物理意文是>在RC電路中,當(dāng)外加電壓一走時(shí)>C愈大電場儲能愈大>建立電場所需時(shí)間也愈長；R愈大，則充電電流被限制得愈小>充電齋要時(shí)間愈長，因而T是RC的乘積。例2、如下國所示：ab兩點(diǎn)的電壓為25V，R=9千歐，C=20微法，當(dāng)電容器C上電壓充電至10V時(shí)，起開關(guān)作用的電子器件T將閉合，継電器J■將有電流通過而動作。（1）問充電至10伏所需時(shí)間？（2）又問如果將時(shí)間延長為原來的2倍,則電陰應(yīng)改為何值？（3）又如果上次動作后>電容因故未能放電完畢，殘存電壓為5伏，問對充電至動作電壓所需時(shí)間有何影響？解：（1）據(jù)比=U（1-由題知：uc=10Vu=25VT=RC=9xl03x20xl0-6=0.18s則得：10=25（1-e預(yù)）解得：口.092齊92ms(2)若需延長時(shí)間至2倍，則t=O.184秒，則0.18410=25(1-8RJgih)可解R=i8x105=i8kQ_tC3)電容殘存電壓為5伏，表示初始條件已有變化，據(jù)叫=U+A「匚得:uc(t=0_)=uc(t=0+)=5=25+Ae°A=5-25=-20V_tuc=25-20e^將動作電壓％=10伏代入，得：10=25-20e010解得t=0.0517S=51.7mS（￡）RL串聯(lián)電路中的過渡過程（1）與直流電壓接通如圖所示‘按基爾霍夫電壓定律可得j=匕（1_舀RT的物理意義是：當(dāng)外加電源電壓u有E—定時(shí)「電感L愈犬'磁場儲能-Lr也愈爹「2連立起磁場所需時(shí)間必然要長；當(dāng)U及L一定時(shí),E愈小,則穩(wěn)態(tài)電疣愈犬,磁場儲能也愈爹,逹立磁場所需時(shí)間也檢「所以T正比于L「反比與咯（2）短路放電如圖所示‘表示RL串聯(lián)電路在接通直疣電壓取得穩(wěn)定電疣I后將閘K閉合上,電感開始短路放電‘這時(shí)過渡電疣是:小結(jié):1.電路由一種穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的中間過程稱為過渡過程-由于能量一一般不能突變‘無論是積聚還是放出‘都需要一段時(shí)間‘所以當(dāng)電路中有儲能元件（電感.電容）時(shí)'這種轉(zhuǎn)換不能立即完成「而要經(jīng)過一段過渡時(shí)間-理論上「過渡過程需要無限長時(shí)間「實(shí)際上超過03—也）T就可以認(rèn)為達(dá)到了新的穩(wěn)定狀態(tài)口■說明電路在換路瞬間能量不能突變的定律叫換路定律「常用來確定電路的初始條件「即,il（T=0+）=il（T=0_）表示電感中電疣-不能突變；％（F=0+）==0_）「表示電容上電壓耳口不能突變口.研究過渡過程時(shí),時(shí)問常數(shù)的犬小具有重要意爻口所謂時(shí)間常數(shù)就是電壓或電疣變化63.W所需的時(shí)間口在電阻電感串聯(lián)電路中‘時(shí)間常數(shù)為￡=￡‘在電阻電容串聯(lián)電路中‘時(shí)間常數(shù)為t=RC‘苴他復(fù)雜電路則需按具體情呪確定‘但總是回路參數(shù)的函數(shù)-在電阻電容串聯(lián)電路中,過渡過程為:（1）接通直疣電壓時(shí)，電容電壓為（電容電