蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊2.3數(shù)軸 素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊2.3數(shù)軸素養(yǎng)提升練（含解析）第2章有理數(shù)

2.3數(shù)軸

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點(diǎn)1數(shù)軸的概念及畫法

1.(2023江蘇蘇州期中)以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸,其中正確的是()

AB

CD

2.【新獨(dú)家原創(chuàng)】定義:數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),若在單位長度是1cm的數(shù)軸上隨意畫出一條長為2022cm的線段AB,請問這條線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

A.2021B.2021或2022

C.2022D.2022或2023

知識點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)和無理數(shù)的關(guān)系

3.(2022江蘇南通期中)一滴墨水灑在數(shù)軸上,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值判斷墨跡蓋住的整數(shù)個(gè)數(shù)是()

A.14B.13

C.12D.11

4.(2023江蘇南京鼓樓期中)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一條數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)-2,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3.5個(gè)單位長度,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是()

A.-1.5B.5.5C.-1.5或3.5D.1.5或-5.5

5.如圖,將刻度尺放在數(shù)軸上,刻度尺上“0cm”和“2cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的6和4,那么刻度尺上“5.4cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為.

6.【教材變式·P19例2】在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù):

0,-4.2,3,-2,+7,1.

知識點(diǎn)3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

7.畫一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):-2,3,0,-,1,-4,5,并用“<”把這些數(shù)連接起來.

能力提升全練

8.(2023山東濱州中考,1,★☆☆)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示-2.若從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸的正方向移動4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是()

A.-6B.-4C.2D.4

9.(2023四州涼山州中考,2,★☆☆)下列數(shù)軸表示正確的是()

AB

CD

10.(2023湖南湘潭中考,10,★☆☆)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的點(diǎn)表示的整數(shù)可以為.(寫出一個(gè)即可)

11.(2023江蘇無錫期中,10,★★☆)如圖,圓的周長為4個(gè)單位長度,在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0,1,2,3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合,再將圓沿著數(shù)軸向右滾動,則圓周上表示數(shù)字的點(diǎn)與數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)重合.

素養(yǎng)探究全練

12.【空間觀念】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,先向右移動3個(gè)單位長度,再向左移動5個(gè)單位長度,可以看出,終點(diǎn)表示數(shù)-2.請參照圖中數(shù)軸,填空:

已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-5,將A向右移動7個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)表示數(shù);

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)2,將A向左移動7個(gè)單位長度,再向右移動5個(gè)單位長度,那么終點(diǎn)表示數(shù);

(3)如果將點(diǎn)B向右移動3個(gè)單位長度,再向左移動5個(gè)單位長度,終點(diǎn)表示的數(shù)是0,那么點(diǎn)B所表示的數(shù)是.

13.【抽象能力】【代數(shù)推理】(2023江蘇徐州期中)如圖,把一根木棒放在數(shù)軸上,數(shù)軸的1個(gè)單位長度為1cm,木棒的左端點(diǎn)與數(shù)軸上的A點(diǎn)重合,右端點(diǎn)與數(shù)軸上的B點(diǎn)重合.

(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸水平向右移動,則當(dāng)它的左端點(diǎn)移動到點(diǎn)B處時(shí),它的右端點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為20;若將木棒沿?cái)?shù)軸水平向左移動,則當(dāng)它的右端點(diǎn)移動到點(diǎn)A處時(shí),它的左端點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為5,由此可得木棒的長為cm;

(2)圖中點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為;

(3)根據(jù)(1)(2),請你借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題:一天,小紅問爺爺?shù)哪挲g,爺爺說:“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生;你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)125歲,是老壽星了,哈哈!”請求出爺爺現(xiàn)在的年齡.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.D根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行判斷,只有選項(xiàng)D正確.

2.D①當(dāng)線段端點(diǎn)與整數(shù)點(diǎn)重合時(shí),蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2023;②當(dāng)線段端點(diǎn)與整數(shù)點(diǎn)不重合時(shí),蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2022.

3.B在-9.2和3(包括3)之間的整數(shù)有-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,共13個(gè).

4.D數(shù)軸上到點(diǎn)A距離為3.5的點(diǎn)有兩個(gè),一個(gè)是點(diǎn)A向左移動3.5個(gè)單位長度得到的點(diǎn),表示的數(shù)是-5.5;另一個(gè)是點(diǎn)A向右移動3.5個(gè)單位長度得到的點(diǎn),表示的數(shù)是1.5.

5.0.6

解析刻度尺上5.4cm對應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)軸上原點(diǎn)(刻度尺上

6cm對應(yīng)的點(diǎn))之間的距離為6-5.4=0.6(cm),且該點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè),故刻度尺上“5.4cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0.6.

6.解析如圖所示.

7.解析如圖所示.

根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù),右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù),可知-4<-2<-<0<1<3<5.

能力提升全練

8.C由題意,得點(diǎn)B表示的數(shù)為2,故選C.

9.D根據(jù)數(shù)軸的三要素以及在數(shù)軸上,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來判斷,選項(xiàng)D正確.

10.3(答案不唯一,3,2,1,0,-1,-2,-3中任意一個(gè)均可)

解析在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的點(diǎn)表示的整數(shù)有-3,3,-2,2,-1,1,0,從中任選一個(gè)即可.

11.0

解析圓周上表示0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合,滾動到數(shù)軸上表示2023的點(diǎn),圓滾動了2024個(gè)單位長度,用2024除以4,余數(shù)為0,所以圓周上表示0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)重合.

素養(yǎng)探究全練

12.(1)2(2)0(3)2

解析(1)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-5,將點(diǎn)A向右移動7個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1,點(diǎn)A1表示的數(shù)是2.

(2)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)2,將點(diǎn)A向左移動7個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1,點(diǎn)A1向右移動5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A2,點(diǎn)A2表示的數(shù)是0.

(3)假設(shè)終點(diǎn)為O點(diǎn),將O點(diǎn)向右移動5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B1,將點(diǎn)B1向左移動3個(gè)單位長度即可得到點(diǎn)B,故點(diǎn)B表示的數(shù)是2.

13.解析(1)觀察題中數(shù)軸可知,三根這樣的木棒長為20-5=15(cm),則此木棒長為15÷3=5(cm).

(2)題圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)為5+5=10,點(diǎn)B所表示的數(shù)為20-5=15.

(3)如圖,設(shè)數(shù)軸上小木棒的A端表示的數(shù)是爺爺現(xiàn)在的年齡,

B端表示的數(shù)為小紅現(xiàn)在的年齡,小紅與爺爺年齡的差可以看成木棒AB的長度,因?yàn)樾〖t爺爺像小紅現(xiàn)在這么大時(shí),小紅還要40年才出生,所以將木棒沿?cái)?shù)軸水平向左移動,當(dāng)A端移動到B端原來的位置