分班考易錯(cuò)專題：圖形問(wèn)題（專項(xiàng)訓(xùn)練）-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版（含解析）

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分班考易錯(cuò)專題：圖形問(wèn)題（專項(xiàng)訓(xùn)練）-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版

一、單選題

1．用下面的長(zhǎng)方形鐵皮和圓形鐵皮搭配，制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶，可搭配的是（）。（單位：dm）

A．①和③B．②和③C．①和④

2．如圖所示的圓柱，（）有可能是用下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)生成的。

A．底面直徑為3cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱

B．底面直徑為1.5cm，側(cè)面積為4.71cm2的圓柱

C．底面半徑為0.5cm，體積為3.5325cm3的圓柱

3．有一個(gè)花盆的接水托盤(pán)（如圖），如果忽略它的厚度的話，用這個(gè)托盤(pán)盛水，下面說(shuō)法正確的是（）。（單位：cm）

A．有5L水，可以都倒入此托盤(pán)而不外溢

B．如果托盤(pán)里面原來(lái)有1L水，還可以倒入2L水而不外溢

C．如果托盤(pán)里面原來(lái)有2L水，還可以沒(méi)（mǒ）入體積為3dm3的沙子而水不外溢

4．如圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯。

A．2B．3C．6

5．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)圓柱的高和底面半徑的比是（）

A．1：2πB．2πC．2π：1

6．用幾個(gè)相同的小正方體拼成甲、乙兩個(gè)圖形，比較它們的表面積，結(jié)果是（）

A．表面積一樣大B．甲的表面積大

C．乙的表面積大D．無(wú)法比較

二、判斷題

7．如果兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)也一定相等。（）

8．長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積都可以用V＝Sh來(lái)計(jì)算。（）

9．若圓錐的體積等于圓柱體積的，則圓錐和圓柱一定等底等高。（）

10．周長(zhǎng)相等的圓和正方形，圓的面積一定比正方形的面積大。()

11．一個(gè)圓錐的體積是6.28立方米，底面積是4平方米，這個(gè)圓錐的高是1.57米。()

三、填空題

12．用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，所畫(huà)出圓面積是cm。

13．一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，繞它的長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，能旋轉(zhuǎn)成體，旋轉(zhuǎn)成物體的體積是立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是立方厘米。

14．一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高10cm，它的表面積是cm2。

15．綜合實(shí)踐課上，樂(lè)樂(lè)量得一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56m，這個(gè)花壇的半徑是m；學(xué)校要在花壇外圍修一條寬1m的小路，小路的面積是m2。

16．把2米長(zhǎng)的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了4平方分米，原來(lái)木棒的體積是立方分米．

17．將等底等高的圓柱和圓錐形鐵塊同時(shí)放入盛有水的容器中，水面變化情況如圖所示。已知圓錐形鐵塊的底面積為15cm2，則圓錐形鐵塊的高是cm。

四、計(jì)算題

18．計(jì)算如圖陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（單位：cm）

19．求出下面組合體的體積。(單位：cm)。

20．下面的直角三角形沿直線旋轉(zhuǎn)一周后是（）體，請(qǐng)你算一算它所圍成的圖形的體積是多少？（單位：cm）

五、解決問(wèn)題

21．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃無(wú)蓋魚(yú)缸，長(zhǎng)150厘米，寬60厘米，高30厘米。

（1）做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃多少平方米？

（2）如果往魚(yú)缸里注入深的水，需加水多少升？

22．一個(gè)圓柱形容器，底面直徑為40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一個(gè)底面半徑為10厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒(méi)在容器中，容器中的水面升高了2厘米，這個(gè)圓錐的高是多少？（容器壁的厚度忽略不計(jì)）

23．積木是一種常見(jiàn)的兒童玩具，一套積木中通常有不同的顏色和形狀。其中圓錐形積木是在圓柱形積木的基礎(chǔ)上加工制作而成的。將一個(gè)底面半徑是3cm、高是6cm的圓柱形積木加工制作成一個(gè)等底等高的圓錐形積木，加工制作過(guò)程中削去木料的體積是多少？（π取3.14）

24．用一塊長(zhǎng)方形的鐵皮（如圖）做一個(gè)高6dm的圓柱形水桶的側(cè)面，另配一個(gè)底面，做這個(gè)水桶至少需要多少鐵皮？（接頭處忽略不計(jì)）

25．一個(gè)底面內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是15cm，把瓶蓋擰緊，把瓶子倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是10cm。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？

26．如圖，有一個(gè)圓柱形水杯和一個(gè)圓錐形水杯，杯口的直徑相等，杯子的高度也相等。

（1）已知圓錐形水杯杯身（圓錐部分）與杯腳的高度比是3：2，這個(gè)圓錐形水杯杯身的高是多少厘米？

（2）已知圓錐形水杯的容積是200mL，如果把圓錐形水杯盛滿水倒入圓柱形水杯（空杯）中，圓柱形水杯里的水高多少厘米？

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】B

7．【答案】（1）錯(cuò)誤

8．【答案】（1）正確

9．【答案】（1）錯(cuò)誤

10．【答案】（1）正確

11．【答案】（1）錯(cuò)誤

12．【答案】50.24

13．【答案】圓柱；301.44；100.48

14．【答案】244.92

15．【答案】2；15.7

16．【答案】20

17．【答案】6

18．【答案】解：3.14×20+20×2

＝62.8+40

＝102.8（厘米）

20×20＝400（平方厘米）

答：陰影部分的周長(zhǎng)是102.8厘米，面積是400平方厘米。

19．【答案】解：3.14×(4÷2)2×7+8×5×2

=3.14×4×7+40×2

=87.92+80

=167.92(立方厘米)

答：它的體積是167.92立方厘米。

20．【答案】解：直角三角形沿直線旋轉(zhuǎn)一周后是圓錐體，

×3.14×3×3×5

＝×3.14×9×5

＝47.1（立方厘米）

答：旋轉(zhuǎn)一周后是圓錐體，它的體積是47.1立方厘米。

21．【答案】（1）解：150厘米＝1.5米

60厘米＝0.6米

30厘米＝0.3米

1.5×0.6+（1.5×0.3+0.6×0.3）×2

＝0.9+（0.45+0.18）×2

＝0.9+0.63×2

＝0.9+1.26

＝21.6（平方米）

答：做這個(gè)魚(yú)缸至少需要玻璃2.16平方米。

（2）解：1.5×0.6×0.3×

＝0.27×

＝0.18（立方米）

0.18立方米＝180立方分米＝180升

答：需加水180升。

22．【答案】解：水上升部分的體積（圓錐的體積）：

3.14×（40÷2）2×2

＝3.14×400×2

＝3.14×800

＝2512（立方厘米）

圓錐的底面積：

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

圓錐的高：

2512×3÷314

＝7536÷314

＝24（厘米）

答：這個(gè)圓錐的高是24厘米。

23．【答案】解：3.14×32×6×（1-）

＝3.14×9×6×

＝169.56×

＝113.04（立方厘米）

答：加工制作過(guò)程中削去木料的體積是113.04立方厘米。

24．【答案】解：水桶的底面半徑是：12.56÷3.14÷2＝2（分米）

側(cè)面積是：12.56×6＝75.36（平方分米）

底面積是：3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方分米）

75.36+12.56＝87.92（平方分米）

答：做這個(gè)水桶至少需要87.92平方分米鐵皮。

25．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（15+10）

＝3.14×16×25

＝50.