比較線段的長(zhǎng)短2

4.2比較線段的長(zhǎng)短

提出問(wèn)題(2)：如圖從A地到B地有四條道路，那條路最近？A··B線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)述為：“兩點(diǎn)之間，線段最短?！眱牲c(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。問(wèn)題(1)你如何比較兩根筷子的長(zhǎng)短？問(wèn)題(3)怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？問(wèn)題(2)兩名同學(xué)如何比個(gè)兒？問(wèn)題探究？線段的長(zhǎng)短比較ABCD··················012度量法先分別量出各線段的長(zhǎng)度，再比較長(zhǎng)短.AB=0.8厘米CD=1.4厘米∴AB＜CD或CD＞AB

AB=CDAB>CDAB<CDAB(C)(D)A(C)BAB(C)D(D)(D)疊合法將線段重疊在一起，使一個(gè)端點(diǎn)重合，再進(jìn)行比較.aC則線段AC即為所求。例：用直尺、圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。第一步：先用直尺畫一條射線AB．第二步：用圓規(guī)量出已知線段的長(zhǎng)度a．第三步：在射線AB上點(diǎn)A以為圓心，截取AC=a．AB三步驟：1、畫射線2、度量已知線段3、移到射線上你會(huì)畫嗎？1、請(qǐng)你用圓規(guī)和直尺畫線段DE等于已知線段AB。..AB2、已知線段a、b，你能作一條線段c，使c=2a+b

嗎？3、已知線段a、b，你能作一條線段c，使c=2a-b

嗎？如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB中點(diǎn)。這時(shí)AM=BM=AB

或AB＝2AM＝2BMABM線段中點(diǎn):

把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)2、尺規(guī)作圖3、通過(guò)對(duì)折尋找線段中點(diǎn)1、用尺子度量問(wèn)題:你如何確定一條線段的中點(diǎn)？例1己知，如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的長(zhǎng)。解：∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AM．又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm)．

∵AB＝10cm．

∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．又∵N為BC的中點(diǎn)，∴CN＝BC＝×4＝2cm．例2、已知線段AB=6cm，在直線上畫BC，使BC=3cm,求線段AC的長(zhǎng)。分析：此題沒(méi)有說(shuō)明C點(diǎn)的位置因此有兩種可能：如圖所示：

ABCACB隨堂練習(xí)：

(1)下面的線段中那條線段最長(zhǎng)？那條線段最短？

(2)已知線段AB＝6cm，在直線上AB上畫線段BC，使之等于2cm，求線段AC的長(zhǎng)？

3、已知直線L上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中點(diǎn)，那么AD=