正比例函數(shù) 全省一等獎

第十九章一次函數(shù)第六課時

19.2.1正比例函數(shù)一、新課引入回顧什么叫自變量？什么叫函數(shù)？

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。1二、學(xué)習(xí)目標(biāo)2能識別正比例函數(shù).理解正比例函數(shù)的概念；三、研讀課文

認(rèn)真閱讀課本第86至87頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.思考下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.知識點(diǎn)一正比例函數(shù)的定義（1）圓的周長隨半徑的大小變化而變化.解：是。解：是。m=7.8v（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：是。h=0.5n（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化.解：是。T=-2t（2）鐵的密度為，鐵塊的質(zhì)量（單位：）隨它的體積（單位：）的變化而變化.三、研讀課文1、分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？發(fā)現(xiàn)：它們都是

的形式.知識點(diǎn)一常數(shù)與自變量的乘積2、一般地，形如

（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做_______函數(shù)，其中k叫做__________。y=kx正比例比例系數(shù)練一練下列式子中，哪些表示是的正比例函數(shù)？并說出正比例函數(shù)的比例系數(shù)是多少？（1）；（2）；（3）；（4）.解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是-0.1.解：是正比例函數(shù)，比例系數(shù)是.解：不是正比例函數(shù).解：不是正比例函數(shù).注意：1、k≠02、x和y的指數(shù)是1y=kx

(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，歸納其中k叫做比例系數(shù)．三、研讀課文

知識點(diǎn)二正比例函數(shù)的應(yīng)用

問題12011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

解：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需的時間為

13813004.6(h)（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時間t（單位：k）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？解：y=300t(0t4.6)解：3002.5=750(km)

因?yàn)?50<1100，所以京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，還沒經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站。溫馨提示：路程=時間速度三、研讀課文知識點(diǎn)二練一練

列式表示下列問題中的與的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù).（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm；（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；（3）一個長方形的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.解：y=4x,這是正比例函數(shù)。解：y=12x,這是正比例函數(shù)。解：y=21.5x；即y=3x.這是正比例函數(shù)。仔細(xì)研讀，判定正誤下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”

（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）

××√√（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)（）判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！整體法同桌交流，概念提升1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.k≠1242.如果

，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.四、歸納小結(jié)1、一般地，形如

（k是常數(shù)，

）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的

的形式.3、學(xué)習(xí)反思：________________________________________________________.y=kx乘積k0五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

ABCD2、若是正比例函數(shù)，則_______.3、已知與成正比例，且當(dāng)=-1時，=6，則與之間的函數(shù)關(guān)系為

.C1=-6小組合作1.若y=3x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出比例系數(shù).3、已知是關(guān)于x的正比例函數(shù)，求當(dāng)x=-4時，y的值。2.若是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出比例系數(shù).

像這樣先設(shè)某些未知的系數(shù)，然后根據(jù)所給的條件來確定未知的系數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法。一個很重要的方法哦！五、強(qiáng)化訓(xùn)練4、1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？解:(1)這只燕鷗大約平均每天飛行的路程為

25600128=200（千米）

答：這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米。

(2)假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y

（單位：千米）就是飛行時間（單位：天）的函數(shù)，函數(shù)解析式為

y

=200(0128)(3)這只燕鷗飛行一個