第5-6章綜合能力提升訓(xùn)練試題2021-2022學(xué)年人教版七年級下冊

一．選擇題

1．的相反數(shù)是（

A．

）

B．

C．

）

D．

2．如圖圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（

A．

B．

D．

C．

3．下列四幅圖中，每幅圖中的兩個圖形可以平移得到的有（

）

）

B．

C．﹣1

）

B．

C．

）

B．立方根等于1的數(shù)是1

C．27的立方根為±3

D．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)

7．下列命題中，是真命題的是（

）

A．三條直線a、b、c在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

B．無限小數(shù)都是無理數(shù)

8．若（x﹣3）2+

A．6

的值為（

）

C．﹣2

D．8

9．如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四點，則這四點中所表示的數(shù)最接近﹣

）

A．點M

B．點N

C．點P

D．點Q

10．如圖，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，則∠4的值為（

）

B．∠1+∠3﹣∠2

C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2

D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°

二．填空題

11．9的平方根是

．

13．若一個正數(shù)x的平方根是2a+1和4a﹣13，則a＝

，x＝

．

14．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2+∠4＝180°中，能判斷直線l∥l的有

個．

15．已知

≈5.03587，

≈15.92482，則

≈

（結(jié)果保留3位小數(shù)）．

16．如圖，把三角尺的直角頂點放在直線b上，a∥b，若∠1＝42°，則∠2＝

°．

17．如圖：AB∥CD，AE⊥CE，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，則∠AFC＝

．

﹣

﹣|

19．如圖，三條直線兩兩相交，共有幾對對頂角？幾對鄰補角？幾對同位角？幾對內(nèi)錯角？幾對同旁內(nèi)角？

20．已知x+12的平方根是±

，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算術(shù)平方根．

已知：如圖，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．

求證：BD∥EF．

證明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，

∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（

∵BC∥ED，

）．

∴∠AED＝

（

）

∴∠AED＝∠ABC．

∴∠1＝∠2（

）．

∴BD∥EF（

）．

（1）2x+1＝9；

（2）（2x+1）＝﹣27．

（2）AF與DC有什么位置關(guān)系？為什么？

（3）若∠B＝68°，∠C＝46°，求∠2的度數(shù)．

25．已知AM∥CN，點B為平面內(nèi)一點，AB⊥BC于B

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD＝∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+

∠NCF＝180°，∠ABF＝2∠ABE，求∠EBC的度數(shù)．

1．解：的相反數(shù)是﹣．

故選：B．

2．解：（A）∠1與∠2沒有公共頂點，故A錯誤；

（B）與（D）∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，故B、D錯誤；

（C）∠1與∠2符合對頂角的定義；

故選：C．

3．解：①、②、③圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；

④圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到．

故選：C．

4．解：A、0.2屬于有理數(shù)，故A不符合題意；

5．解：A選項，＝2，故該選項錯誤；

C選項，＝3，故該選項錯誤；

＝1.2，故該選項錯誤；

故選：B．

7．解：A、三條直線a、b、c在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，本選項說法是假命題；

B、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，本選項說法是假命題；

C、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；

D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，本選項說法是假命題；

故選：C．

8．解：根據(jù)題意，得，x﹣3＝0且y﹣8＝0，

解得：x＝3，y＝8，

∴

．

故選：B．

所以﹣4＜﹣

所以，這四點中所表示的數(shù)最接近﹣

故選：B．

的是點N．

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EG∥FH，

∴∠1＝∠AEG，

∴∠GEF＝∠2﹣∠1，

∵EG∥FH，

∴∠EFH＝180°﹣∠GEF＝180°﹣（∠2﹣∠1）＝180°﹣∠2+∠1，

∴∠CFH＝∠3﹣∠EFH＝∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，

∵FH∥CD，

∴∠4＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，

故選：D．

∴

＞2，

故答案為：＞．

解得：a＝2，

∴2a+1＝5，

故答案為：2；25．

14．解：∵∠1＝∠3，

∴l(xiāng)∥l，故①符合題意；

∵∠4＝∠5，

∵∠2+∠4＝180°，

故答案為：3．

，

，

×

，

＝5.03587×100，

＝503.587．

∵三角尺的直角頂點在直線b上，∠1＝42°，

∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝48°，

又∵a∥b，

∴∠2＝∠3＝48°，

故答案為：48．

17．解：連接AC，設(shè)∠EAF＝x，∠ECF＝y(tǒng)，∠EAB＝3x，∠ECD＝3y，

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD＝180°，

∴∠CAE+3x+∠ACE+3y＝180°，

∴∠CAE+∠ACE＝180°﹣（3x+3y），∠FAC+∠FCA＝180°﹣（2x+2y）

∴∠AEC＝180°﹣（∠CAE+∠ACE）

＝180°﹣[180°﹣（3x+3y）]

＝3x+3y

＝3（x+y），

∠AFC＝180°﹣（∠FAC+∠FCA）

＝180°﹣[180°﹣（2x+2y）]

＝2x+2y

＝2（x+y），

∵AE⊥CE，

∴∠AFC＝∠AEC＝×90°＝60°．

故答案為：60°．

三．解答題

18．解：原式＝5+1﹣|2﹣3|

＝5+1﹣1

20．解：∵x+12的平方根是±

，

∴x+12＝（±

解得x＝1，

∵2x+y﹣6的立方根是2，

∴2×1+y﹣6＝2＝8，

解得y＝12，

所以3xy＝3×1×12＝36，

∴3xy的算術(shù)平方根為6．

21．證明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，

∴∠1＝∠AED，∠2＝∠ABC（角平分線的定義），

∵BC∥ED，

∴∠AED＝∠ABC，

∴∠1＝∠2（等量代換），

∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行），

故答案為：角平分線的定義，∠ABC，兩直線平行，同位角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

∵∠1＝50°，

∵∠2＝3∠1，

23．解：（1）2x+1＝9，

∴x2＝4，

∴x＝±2；

（2）2x+1＝﹣3，

∴2x＝﹣4，

∴x＝﹣2．

24．（1）證明：∵AD∥BC（已知），

∴∠1＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠1＝∠B（已知），

∴∠DEC＝∠B（等量代換），

∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）；

（2）解：AF∥DC，

理由如下：

∵AB∥DE（已證），

∴∠2＝∠AGD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠2＝∠3（已知），

∴∠AGD＝∠3（等量代換），

∴AF∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

（3）∵AF∥DC，∠C＝46°，

∴∠AFB＝∠C＝46°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠B＝68°，∠2+∠B+∠AFB＝180°，

∴∠2＝180°﹣∠B﹣∠AFB＝180°﹣46°﹣68°＝66°．

25．解：（1）如圖1，∵AM∥CN，

∴∠C＝∠AOB，

∵AB⊥BC，

∴∠A+∠AOB＝90°，

∴∠A+∠C＝90°；

（2）如圖2，過點B作BG∥DM，

∵BD⊥AM，

∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，

又∵AB⊥BC，

∴∠CBG+∠ABG＝90°，

∴∠ABD＝∠CBG，

∵AM∥CN，BG∥AM，

∴CN∥BG，

∴∠C＝∠CBG，

∴∠ABD＝∠C；

（3）如圖3，過點B作BG∥DM，

∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，

∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，

由（2）可得∠ABD＝∠CBG，

∴∠ABF