八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案5篇

第八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案5篇八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案5篇

數(shù)學(xué)是一面鏡子，通過(guò)它我們能夠反思和理解現(xiàn)實(shí)世界中存在的模式和規(guī)律，延伸我們的思維邊界。這里給大家分享一些關(guān)于八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案，供大家參考學(xué)習(xí)。

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇1

教學(xué)內(nèi)容：

（1）素質(zhì)教育目標(biāo)：

使學(xué)生理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸的概念，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

能找出和畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括及實(shí)際操作能力；

培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

（2）教學(xué)重點(diǎn)：

理解軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸的概念，作對(duì)稱(chēng)軸的方法。

（3）教學(xué)難點(diǎn)：

選擇和確定對(duì)稱(chēng)軸的位置和條數(shù)。

（4）教學(xué)準(zhǔn)備：

鉛筆、直尺、剪刀、畫(huà)有平面圖形的方格紙、印有軸對(duì)稱(chēng)圖形的卡片。

（5）教學(xué)方法：

直觀式、嘗試式（6）教學(xué)過(guò)程：

1、導(dǎo)入

猜圖形

（這里有一張美麗的圖片，不過(guò)這還只是它的一半，猜猜這是什么？）

出示蝴蝶圖形的一半，后整體出示------依次有蜻蜓、樹(shù)葉圖等。

這些圖形有什么特點(diǎn)？（對(duì)稱(chēng)）

今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)這類(lèi)有對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的圖形。（板書(shū)課題）

2、新授

（1）學(xué)生操作--剪圖形

（什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？請(qǐng)你利用手中的紙，通過(guò)折、畫(huà)、剪，看看能得到什么樣的圖形。）

學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位動(dòng)手操作。

作品展示的同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出：剪出的圖形沿著一條直線對(duì)折，左右兩邊能完全重合。

（2）揭示軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸的意義。

以上圖形，如沿著中間的直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合。

指出：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。(顯示對(duì)稱(chēng)軸)強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱(chēng)軸是一條直線！

（3）練習(xí)反饋

你剛才剪的是什么圖形？

以下圖形中，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)軸的位置。

（課件出示）

（4）實(shí)踐操作：在已學(xué)的平面圖形中，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行討論。（已備畫(huà)好的圖形）

匯報(bào)結(jié)果。重在突出對(duì)稱(chēng)軸的位置和條數(shù)。

將軸對(duì)稱(chēng)圖形貼在黑板上。

課件演示對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)和位置。

得出：正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形、等腰梯形、圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。有的對(duì)稱(chēng)軸不止一條。

（5）教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基本性質(zhì)

（軸對(duì)稱(chēng)圖形沿著對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折時(shí)，為什么左右兩邊完全相等？如果在對(duì)稱(chēng)軸兩邊有相應(yīng)的兩點(diǎn)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？）

提示：用尺量一量。

學(xué)生動(dòng)手量，分組討論。

明確：在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。

3、鞏固練習(xí)

（你們能用所學(xué)的知識(shí)解決遇到的問(wèn)題嗎？）

（1）畫(huà)出下列軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。（卡片）

獨(dú)立完成，集體訂正。

（2）找出下圖中的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

課件出示一幅畫(huà)，指明答。

你還能說(shuō)說(shuō)實(shí)際生活中見(jiàn)到的軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

（3）下面的數(shù)字，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？各有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

0123456789

（4）動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手

在釘字板上圍出一個(gè)只有一條對(duì)稱(chēng)軸的四邊形；一個(gè)只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的四邊形。

指名上臺(tái)演示。

4、課堂總結(jié)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇2

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想。

學(xué)情分析

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：１、類(lèi)比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類(lèi)比得到分式方程的解法。２、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

過(guò)程方法：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成就感，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇3

一、教材分析

本節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念。學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)是：已掌握簡(jiǎn)單的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程組)，學(xué)習(xí)過(guò)分式的四則運(yùn)算。分式方程概念的學(xué)習(xí)，為分式方程的解法及運(yùn)用的學(xué)習(xí)做了極為必要的鋪墊。

二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)

三維教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：從實(shí)際情境中抽象出分式方程的概念;

2.能力目標(biāo)：通過(guò)列分式方程培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程

教學(xué)難點(diǎn)：列分式方程。

三、教育理念及教法依據(jù)：

采用建構(gòu)主義教學(xué)模式，運(yùn)用成功教育及賞識(shí)教育理念設(shè)計(jì)教學(xué)。

四、教學(xué)程序

1.情境1.

(出示)有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。

設(shè)計(jì)發(fā)問(wèn)：(1)你能用自己的語(yǔ)言解釋每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義嗎

(2)你能盡可能從題目中找到等量關(guān)系嗎

答：①兩塊地的面積相等;

②第一塊地的產(chǎn)量為9000kg;

③第二塊地的產(chǎn)量為15000kg;

④第一塊地的單位面積產(chǎn)量比第二塊少3000kg;

(3)你還能找到哪些隱含的數(shù)量關(guān)系

答：⑤總產(chǎn)量/總面積=單位面積產(chǎn)量

(4)如何選設(shè)未知數(shù)(通常設(shè)直接未知數(shù)，如建立方程困難則選設(shè)間接未知數(shù))

(5)哪些關(guān)系可以用來(lái)建立代數(shù)式哪一個(gè)關(guān)系用來(lái)建立方程

(6)如何建立方程

解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量為xkg，則第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是(x+300)kg.由題意得9000/x=15000/(x+3000).

(教師板書(shū)等量關(guān)系及所列方程)

設(shè)計(jì)意圖:(1)以問(wèn)題串的形式形成師生之間的對(duì)話，推進(jìn)學(xué)生的思維，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn);

(2)呈現(xiàn)列方程的方法：分析數(shù)據(jù)——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——建立相關(guān)的代數(shù)式——建立方程;

(3)如果學(xué)生的回答思維跳躍較大，教師采取追問(wèn)的方式，將思維的關(guān)鍵步驟凸顯出來(lái)，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能積極地跟進(jìn);

(4)提醒學(xué)生：

①通常設(shè)一個(gè)未知數(shù)至少需要建立一個(gè)方程，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)至少需要建立兩個(gè)方程;

②等量關(guān)系或用來(lái)列代數(shù)式或用來(lái)建立方程，不能重復(fù)使用;

③學(xué)會(huì)用代數(shù)式思考問(wèn)題;

④列方程的思想要“深入人心”。

2.情境2.

(出示)從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。

組織教學(xué)：分成男生、女生兩個(gè)陣營(yíng)，就以上問(wèn)題，一方同學(xué)依次發(fā)問(wèn)，另一方依次應(yīng)答。提問(wèn)方圍繞問(wèn)題，想問(wèn)什么就問(wèn)什么，問(wèn)清楚問(wèn)透徹;應(yīng)答方有問(wèn)必答。

如，女生問(wèn)：

(1)請(qǐng)解釋題中數(shù)據(jù)的意義

(2)題中有哪些數(shù)量關(guān)系

男生答：路程：普通公路全長(zhǎng)600km,高速公路全長(zhǎng)480km;

速度關(guān)系：客車(chē)在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;

時(shí)間關(guān)系：走高速所用時(shí)間是走普通公路用時(shí)的一半。

行程問(wèn)題中三個(gè)量之間的基本關(guān)系：速度×?xí)r間=路程路程/速度=時(shí)間路程/時(shí)間=速度

女生問(wèn)：如何設(shè)未知數(shù)如何建立代數(shù)式如何建立方程

男生答：解：設(shè)客車(chē)由高速公路從甲地到乙地需要xh，則由普通公路從甲地到乙地需要2xh，根據(jù)題意，得600/x-480/2x=45.

女生追問(wèn)：哪些數(shù)量關(guān)系被用來(lái)列代數(shù)式哪些關(guān)系被用來(lái)建立方程

男生答(略)

設(shè)計(jì)意圖：

(1)變“師生問(wèn)答”為“男生、女生的問(wèn)答”，將問(wèn)題的分析解決變成一個(gè)雙方斗智的游戲，一個(gè)模擬的思維游戲，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;

(2)在問(wèn)答中不同陣營(yíng)的學(xué)生可以追加發(fā)問(wèn)，可以補(bǔ)充回答，通過(guò)問(wèn)題的解決既培養(yǎng)斗智斗勇的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神;

(3)教師要做一個(gè)好的觀察者，適當(dāng)指導(dǎo)，保證學(xué)生思維是活躍的，思維方向是正確的;

(4)同時(shí)注意控制教學(xué)時(shí)間。

3.情境3.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次捐款人數(shù)各是多少。

組織教學(xué)：雙方陣營(yíng)互換角色

解：設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，則第二次捐款人數(shù)為(x+20)人，

由題意，得4800/x=5000/(x+20).

4.形成概念

問(wèn)(1)以上所列的方程有什么共同特點(diǎn)

學(xué)生歸納形成概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

問(wèn)(2)“分式方程”與“分式”有何不同“分式方程”與“整式方程”有何不同

(3)判斷：下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是

a.(x-1)/3a=2x;b.(m+n)/x=2+(3+n)/x;c.(2+x)/5=3+(3+x/6;d.x/a-a/b=b/a-x/b.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)新舊概念的比較明確新概念，通過(guò)判斷強(qiáng)化新概念。

5.(人人過(guò)關(guān))

練習(xí)1.據(jù)聯(lián)合國(guó)《20_年世界投資報(bào)告》指出，中國(guó)20_年吸收外國(guó)投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)20_年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為x億美元，請(qǐng)你寫(xiě)出x滿足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程其中哪一個(gè)是分式方程

教學(xué)設(shè)計(jì)：

(1)突破難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)13%是“比誰(shuí)增加了13%”

(2)每位學(xué)生至少列出三個(gè)方程;

(3)學(xué)生獨(dú)立解題，教師板書(shū)學(xué)生的答案，供大家彼此借鑒，互相學(xué)習(xí)。

練習(xí)2.某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒(méi)有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，后來(lái)機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的方程

教學(xué)設(shè)計(jì)：

(1)本題是工程問(wèn)題的情境;

(2)學(xué)生獨(dú)立完成，互相交流答案，教師點(diǎn)評(píng)。

6.課堂小結(jié)：

(1)本節(jié)課你有什么收獲還有什么疑問(wèn)嗎(小組交流，派代表發(fā)言)

(2)在雙方問(wèn)答的對(duì)決中，哪個(gè)陣營(yíng)思維更活躍，更具合作意識(shí)，請(qǐng)表決，并為勝方熱烈鼓掌。

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算。

【過(guò)程與方法】在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，增強(qiáng)探究問(wèn)題的興趣。有合作交流的意識(shí)。動(dòng)手操作的能力與探索精神，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】角的平分線的性質(zhì)的證明及應(yīng)用。

【難點(diǎn)】角的平分線的性質(zhì)的探究。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)角平分線的畫(huà)法

2、利用PPT創(chuàng)設(shè)情景：

如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC。不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎？

（二）生成新知

探究做一做（學(xué)生獨(dú)立完成，同組同學(xué)交流，找學(xué)生到黑板上板演。教師糾正答案）

如圖，將∠AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開(kāi)。觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？試著證明你的結(jié)論。

0011。jpg

∴△PDO≌△PEO（AAS）

∴PD=PE。

（三）深化新知

思考：角的平分線的性質(zhì)在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？（由學(xué)生討論匯報(bào)）

（四）應(yīng)用新知

1、例題：解決導(dǎo)入中PPT的問(wèn)題

2、練一練：下面四個(gè)圖中，點(diǎn)P都在∠AOB的平分線上，則圖形_____中PD=PE。

（五）小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎？

作業(yè)：必做題，選做題，思考題：角平分線性質(zhì)的逆命題并證明。

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教案篇5

知識(shí)結(jié)構(gòu)

重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。性質(zhì)定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開(kāi)辟了新的途徑，簡(jiǎn)化了證明過(guò)程。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用；b、這兩個(gè)定理的區(qū)別；c、寫(xiě)命題的逆命題。學(xué)生對(duì)證明兩個(gè)三角形全等的問(wèn)題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時(shí)，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。對(duì)于原命題和逆命題，學(xué)生對(duì)條件和結(jié)論容易混淆，特別是沒(méi)有明顯的提示語(yǔ)言時(shí)，更易找不準(zhǔn)條件和結(jié)論，這就成了教學(xué)的難點(diǎn)。

教法建議：

整堂課圍繞“以復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)，以過(guò)程為主線，以思維為中心，以訓(xùn)練為手段”開(kāi)展教學(xué)。注重學(xué)生的參與度，通過(guò)提問(wèn)、板演、討論等多種形式，讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng)，將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下：

（1）做好鋪墊

新課引入前，作一個(gè)具體畫(huà)圖的練習(xí)：已知角畫(huà)出它的角平分線；然后在平分線上任取一點(diǎn)，作出這一點(diǎn)到角兩邊的距離。這樣做一是復(fù)習(xí)了角平分線的定義和點(diǎn)到直線距離的定義；二是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了圖形基礎(chǔ)。

（2）主動(dòng)獲取

利用上面的圖形，觀察這兩個(gè)距離的關(guān)系，并證明自己的結(jié)論。對(duì)基礎(chǔ)條件比較好的同學(xué)會(huì)很容易得出結(jié)論并能用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)。對(duì)基礎(chǔ)稍差一些的同學(xué)生得出結(jié)論并不難但讓他們用文字?jǐn)⑹龀鰜?lái)可能不是很準(zhǔn)確，此時(shí)教師要做指導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)注意讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、推理等活動(dòng)，主動(dòng)提出此定理。

（3）激蕩思維

在上面定理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)找出此定理的條件與結(jié)論，并交換條件與結(jié)論得到一個(gè)新的命題，然后驗(yàn)證此命題的正確性如何學(xué)生通過(guò)推理證明不難得到是一個(gè)真命題。此時(shí)順理成章地引出教材中的定理2。

最后注意強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)定理的區(qū)別與聯(lián)系；原命題與逆命題、原定理與逆定理的關(guān)系及寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題的方法步驟。這一環(huán)節(jié)完全是由學(xué)生給出定理的文字表述及證明過(guò)程。

（4）推向深入

進(jìn)行必要的例題講解，然后進(jìn)行有層次階梯性訓(xùn)練，以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理證明有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)積累證明線段相等、角相等的常見(jiàn)方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理；

（2）能夠運(yùn)用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等；

（3）能夠判定兩個(gè)命題是否為互逆命題，并能寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題.

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)“判斷題”的練習(xí)，提高學(xué)生的辨析能力；

（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；

（2）通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用；b、這兩個(gè)定理的區(qū)別；c、寫(xiě)命題的逆命題。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：談話法

教學(xué)過(guò)程：

1、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：

（1）畫(huà)一個(gè)；

（2）在這條平分線上任取一點(diǎn)P，標(biāo)出P點(diǎn)到角兩邊的距離。

（3）說(shuō)出這兩段距離的關(guān)系并證明。

2、定理的獲得

讓學(xué)生用文字語(yǔ)言敘述出定理的內(nèi)容

角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等。

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

（1）定理的條件及結(jié)論的符號(hào)表示；

（2）定理的作用：直接證明兩線段相等。使用的前提是有，關(guān)鍵是圖中是否有“垂直”。

3、運(yùn)用逆向思維，導(dǎo)出定理的逆定理

問(wèn)題：將定理的條件與結(jié)論“換位”得到一個(gè)新命題，說(shuō)出這個(gè)新命題的內(nèi)容，并判斷命題是真命題還是假命題？學(xué)生分析、討論用文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容，老師作必要的提示。

逆定理：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)上。

強(qiáng)調(diào)：a逆定理的作用：證明角相等

b、二定理的區(qū)別與聯(lián)系：性質(zhì)定理說(shuō)明了角平分線上點(diǎn)的純粹性，即：只要是角平分線上的點(diǎn)，它到此角兩邊一定等距離，而無(wú)一例外；判定定理反映了角平分線的完備性，即只要是到角兩邊距離相等的點(diǎn)，都一定在角平分線上，而絕不會(huì)漏掉一個(gè)。實(shí)際應(yīng)用中，前者用來(lái)證明線段相等，后者用來(lái)證明角相等（角平分線）

4、原命題與逆命題

a、概念

b、寫(xiě)出互逆命題的關(guān)鍵。

c、原使命與逆使命的真假性并無(wú)一定的依存關(guān)系。

5、定理的應(yīng)用(投影四個(gè)例題)

例1、已知：如圖1，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.

求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

學(xué)生先分析，教師巡視并適當(dāng)點(diǎn)撥。

投影顯示學(xué)生的證明過(guò)程，師生共同糾正補(bǔ)充完善。

投影規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式:

（見(jiàn)書(shū)中例題）

此題設(shè)想：

（1）語(yǔ)言要規(guī)