2022-2023學(xué)年廣東省佛山市三水中學(xué)初升高銜接數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市三水中學(xué)初升高銜接數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每小題4分，共40分）（4分）若X2是方程2?-6x+3=0的兩個(gè)根，則一+一的值為（2.3.4.5.A.2B.-2C.D.（4分）下列關(guān)系正確的是（A.\a2\=\a\^=a2B.\a2\>\a\^>a2（4分）二次根式面=-。的條件是（A.a>0（4分）C.B.D.\a22.3.4.5.A.2B.-2C.D.（4分）下列關(guān)系正確的是（A.\a2\=\a\^=a2B.\a2\>\a\^>a2（4分）二次根式面=-。的條件是（A.a>0（4分）C.B.D.\a2\=\a\^<a2a<0。是任意實(shí)數(shù)D.|a2|<|a|2<a2AC3在RtAJfiC中，NR4C=90°,ADVBC于點(diǎn)、D,若一=一,AB4169B.C.D.則卷=（916函數(shù)y=^y=hr-k（^0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（（4分）6.A.60°B.75°C.90°6.A.60°B.75°C.90°D.105°（4分）如圖，O是△48C的外心，則Zl+Z2+Z3=（7.（4分）如圖，若二次函數(shù)y=a^bx+c（a^O）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為、=1,與y軸交于點(diǎn)C,

第1頁(yè)（共19頁(yè)）7.第第#頁(yè)（共19頁(yè)）第第16頁(yè)(共19頁(yè))【解答】解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得拋物線與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),(3,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6),設(shè)拋物線解析式為*=[(x+2)(x-3),把(0,-6)代入得aX(0+2)X(0-3)=-6,解得。=1,..?拋物線解析式為*=(x+2)(x-3),即卜=?-x-6,(2)?.?*=(x-|)2一手.??拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為弓，-爭(zhēng)，如圖，

yy（10分）因式分解.b2+c2-a2x,(1)1-(―-——)2;2be(2)4好+3冰+8如〃--I.【解答】解:（1）原式=（1+蟲(chóng)協(xié)正）（1-蟲(chóng)寶%2bc+b2+c2-a22bc-b2-c2+a.22bc2bc2bc (b+c)2_a2a2_(b_c)22bc2bc_ (b+c)2_a2a2_(b_c)22bc2bc_(b+c+>)(/?+》一q)()-c+a)(a+c-b)2bc2be(2)原式=4好+8如+3〃，-2/n-1=4矽+8饑+(3/n+l)(w-1)=(2H3w+l)(2k+ni-1).（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，尸是4。的中點(diǎn)，EF=CF,證明：CEL4B.【解答】證明：延長(zhǎng)欣，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)-V..?四邊形ABCD是平行四邊形，:.AB//CD,?.?ZA=ZFDM,在△曲F和/XA/ZM■中，Z-A=Z.FDMAF=DF,Z.AFE=Z-DFM:.△EAF￡^MDF(ASA),:?EF=MF,,:EF=CF,:,EF=FM=CF,:.ZECM=9Q°,,:AB〃CD,.,.Z5EC=Z￡，CA/=90°,???CE丄AB.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，圓O的圓心為原點(diǎn)，半徑長(zhǎng)為1；圓C的圓心為點(diǎn)C(3,4),半徑長(zhǎng)為2.點(diǎn)尸是圓。上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)尸點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為"點(diǎn)和N點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.第18頁(yè)(共19頁(yè))【解答】解：.；PM、/W為OC的切線,???PM丄CM,PN丄CN,PM=PN,ZPMC=ZPNC=9S,,:CM=CN,PM=PN,???MN丄PC,.:PM=VPC2-MC2=VPC2-22,當(dāng)PC最小時(shí)，PM最小,..?點(diǎn)P是圓。上的動(dòng)點(diǎn)，.??當(dāng)P點(diǎn)為OC與。。的交點(diǎn)時(shí)，PC最小，最小值為OC?OP=，32+42-1=4,:.PM的最小值為。42-22=2^3,,:S四邊形PMCN=2SaM