北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第二章 實(shí)數(shù)2 平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案（含答案）

/2平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.2.知道求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.掌握算術(shù)平方根的性質(zhì).4.通過(guò)學(xué)習(xí)算數(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.【學(xué)習(xí)策略】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入1.以下各數(shù)：－1,,3.14,－π,3.,0,2,,,－0.2020020002……(相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)其中，是有理數(shù)的是_____________，是無(wú)理數(shù)的是_______________.在上面的有理數(shù)中，分?jǐn)?shù)有______________，整數(shù)有______________.2.已知：在數(shù)－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，（1）寫(xiě)出所有有理數(shù)；（2）寫(xiě)出所有無(wú)理數(shù).二.新課學(xué)習(xí)：1.小組合作學(xué)習(xí)：圖中的三角形都是直角三角形（1）填空（2）x,y,z,w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？你能表示它們嗎?2.算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么，這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根,記為“”,讀作“根號(hào)”.特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.這樣的話，一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14.方法總結(jié)：(1)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，首先要弄清是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，分清求eq\r(81)與81的算術(shù)平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運(yùn)算，因此熟記常用平方數(shù)對(duì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根十分有用．例2自由下落的物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？三.嘗試應(yīng)用1.若x是49的算術(shù)平方根，則x的值為（）A7B-7C49D-492.的算術(shù)平方根為_(kāi)________，=_________四.自主總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？五.達(dá)標(biāo)測(cè)試1．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2.4的算術(shù)平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．3.若=7，則x的算術(shù)平方根是（）A49B53C7D4.=，=.5.的算術(shù)平方根是，52的算術(shù)平方根是；（-5）2的算術(shù)平方根是。三、解答題6.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)225;(2)2.89;(3)1QUOTE;(4)(-6)2.參考答案例1分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，只要找到一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)即可．解：(1)因?yàn)?，所?00的算術(shù)平方根是30，即；(2)因?yàn)?，所?的算術(shù)平方根是1，即；(3)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；(4)14的算術(shù)平方根是．例2分析：能利用等式的性質(zhì)將進(jìn)行變形，再用求算術(shù)平方根的方法求得題目的解．解：將代入公式，得，所以正數(shù)(秒)．即鐵球到達(dá)地面需要2秒．三.嘗試應(yīng)用：1.A2.30.2達(dá)標(biāo)測(cè)試答案1.A2.B3.B4.95.2556.解：(1)∵152=225,∴225的算術(shù)平方根是15,即QUOTE=15.(2)∵1.72=2.89,∴2.89的算術(shù)平方根是1.7,即QUOTE=1.7.(3)∵QUOTE=QUOTE=1QUOTE,∴1QU