七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題26 含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程（原卷版）

/專題26含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程1．閱讀材料：我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”．如：，，都是含有絕對(duì)值的方程，怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對(duì)值的方程不含有絕對(duì)值的方程，我們知道，由，可得或．例解方程：．我們只要把看成一個(gè)整體就可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)一步解決問(wèn)題．解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，得或．解這兩個(gè)一元一次方程，得或．根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：（1）解方程：；（2）拓展延伸：解方程．2．先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答后面兩個(gè)問(wèn)題．解方程：．解：當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）解方程：．（2）解關(guān)于的方程：．3．探究發(fā)現(xiàn)閱讀下列解題過(guò)程并解答下列問(wèn)題：解方程．解：①若時(shí)，原方程可化為一元一次方程．；②若時(shí)，原方程可化為一元一次方程．；③若時(shí)，則原式中，這顯然不成立，原方程的解是或．（1）解方程．（2）若方程的解也是方程的解，求的值．（3）探究：方程有解的條件．4．解方程：．5．解方程：．6．解方程．7．已知關(guān)于的方程，研究存在的條件，對(duì)這個(gè)方程的解進(jìn)行討論．8．當(dāng)取哪些值時(shí)，方程有解？9．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．10．已知方程有一負(fù)根，且無(wú)正根，求的取值范圍．11．解下列方程：（1）（2）．12．討論方程的解的情況．13．解方程：．14．當(dāng)滿足什么條件時(shí)，關(guān)于的方程有一解？有無(wú)數(shù)多個(gè)解？無(wú)解？15．解方程：．16．設(shè)、為有理數(shù)，且，方程有三個(gè)不相等的解，求的值．17．解方程：．18．已知，則的取值范圍是．19．若關(guān)于的方程有負(fù)根且無(wú)正根，則的取值范圍是．20．已知關(guān)于的方程有解，那么的取值范圍是．21．使關(guān)于的方程同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)的值是．22．若，，則使成立的取值范圍是．23．關(guān)于的方程有三個(gè)解，則的值為．24．若關(guān)于的方程只有一個(gè)負(fù)根，則的取值范圍是．25．方程的解為．26．對(duì)關(guān)于的方程（1）考慮如下說(shuō)法：①當(dāng)取某些值時(shí)，方程（1）有兩個(gè)整數(shù)解；②對(duì)某個(gè)有理數(shù)，方程（1）有唯一的整數(shù)解；③當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，方程