北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《正反比例》課件

正反比例

第六單元：整理和復(fù)習(xí)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊正反比例第六單元：整理和復(fù)習(xí)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊11、說一說在什么條件下，兩個(gè)量成正比例。（1）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。（3）兩個(gè)量的比值一定。一、正比例的意義

如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們

的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用

yx

關(guān)系式：

=k

(一定)

2、舉例說明。說一說生活中有哪些成正比例的量？1、說一說在什么條件下，兩個(gè)量成正比例。一、正比例的意義如21、說一說在什么條件兩個(gè)量成反比例。（1）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量減少；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也增加。（3）兩個(gè)量的積一定。二、反比例的意義關(guān)系式：X×y=K（一定）

如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用2、舉例說明。說一說生活中有哪些成反比例的量？1、說一說在什么條件兩個(gè)量成反比例。二、反比例的意義關(guān)系式：3正比例反比例相同點(diǎn)不同點(diǎn)都有不變量；兩個(gè)變量，一種量隨著另一種量變化。x×y=k（一定）積一定比值（商）一定（一定）三、正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：正比例圖像是一條直線。反比例圖像是一條曲線。正比例反比例相同點(diǎn)不都有不變量；兩個(gè)變量，一種量隨著另一種量4四、正、反比例量的判斷方法和步驟：一找：尋找兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的“變量”和“定量”。二列：根據(jù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量與定量之間的關(guān)系列出等式。三判：兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定，就成正比例；

積一定，就成反比例。

四、正、反比例量的判斷方法和步驟：5時(shí)間/時(shí)12345---路程/千米100---

一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時(shí),說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并說說可以用哪些方式來表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？200300400500（1）可以列表。五、正比例兩個(gè)量之間的關(guān)系的表達(dá)式。時(shí)間/時(shí)12345---路程/千米100---一輛汽車在6（2）可以畫圖

時(shí)間/分路程/千米024351100500200400300（2）可以畫圖時(shí)間/分路程/千米024351100507（3）可以用式子表示

如果用t表示汽車行駛的時(shí)間，S表示汽車行駛的路程，那么st

=100(一定)

（3）可以用式子表示如果用t表示汽車行駛的8你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個(gè)量

隨另一個(gè)量變化的例子嗎?你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個(gè)量

隨另一個(gè)9下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？每分滴數(shù)/滴60504030---時(shí)間/分20243040---所以，每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例60×20=120040×30=120030×40=1200（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。50×24=1200因?yàn)?，每分滴?shù)×?xí)r間=一小瓶葡萄液（一定）下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？每分10(2)小明的身高與體重的關(guān)系如下身高/厘米100110120130---體重/千克40424345---所以，小明的身高與體重不成比例100×40=4000110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89因?yàn)?，體重和身高的積或比值都不相等(2)小明的身高與體重的關(guān)系如下身高/厘米10011012011(3)體積一定,圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。底面積/分米2300200150120100---高/分米23456---所以，體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例。300×2=600200×3=600150×4=600120×5=600因?yàn)椋酌娣e×高=圓柱的體積（一定）(3)體積一定,圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。底面積/分米2122、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定,香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量.()

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度.（

)

（3）三角形的面積一定，它的底和高()（4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。（)

成正比例成反比例成反比例

不成比例香油質(zhì)量÷芝麻的質(zhì)量出=油率(一定)底×高=三角形面積×2(一定)a×=1(a≠0)1a用去的長度+剩下的長度=100米2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。（1）出油率13時(shí)間/分

體積/升0102015255105020403060３、右圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。注水時(shí)間/分5813水的體積/升10204616102623看圖填表

時(shí)間/分體積/升010201525510502040306144.磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分123456…路程/千米71421283542…4.磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分1215（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其它他各點(diǎn)

時(shí)間/分

路程/千米0243517351428214267A（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7千16（2）連接各點(diǎn)，它們在一條直線上嗎？時(shí)間/分

路程/千米0243517351428214267（2）連接各點(diǎn)，它們在一條直線上嗎？時(shí)間/分路程/千米0217（3）列車運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）時(shí)間/分0243516735211472842路程/千米（3）列車運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少？7×2.5＝17.18√√19一、填空。1、在數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)中：（1）如果

一定，

和

成正比例。（2）如果

一定，

和

成正比例。（3）如果

一定，

和

成反比例

單價(jià)總價(jià)數(shù)量

總價(jià)單價(jià)數(shù)量

數(shù)量總價(jià)單價(jià)一、填空。單價(jià)202、已知a×b=c。（1）如果

一定，

和

成正比例。（2）如果

一定，

和

成正比例。（3）如果

一定，

和

成反比例

abc

bac

cab2、已知a×b=c。a214、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中,當(dāng)哪一個(gè)量一定時(shí),另外兩個(gè)量成什么比例？（1）時(shí)間、速度和路程（2）工作總量、工作效率和工作時(shí)間（3）單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量（4）平行四邊形的面積、底和高4、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中,當(dāng)哪一個(gè)量一定時(shí),另外兩個(gè)量成什么22判斷下列各題(對的打“√”錯(cuò)的打“X”）（1）圓的周長與直徑成正比例（）

圓的周長÷直徑＝π（一定）（2）圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。（）底面積×高=圓錐體的體積×3（一定）

（3）圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長與高成反比例。（）

底面周長×高＝圓柱體的側(cè)面積（一定）（4）y=8X，則y和X成反比例。（）

y÷X=8（一定）√√√×判斷下列各題(對的打“√”錯(cuò)的打“X”）（1）圓的周長與直徑23選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）S表示路程，t表示時(shí)間，則S=60t中，

S與t

（）

【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】（2）長方形的面積一定，它的長和寬（）【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】AB選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）S表示路程，t表24選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（3）比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離（）【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】（4）訂《中國少年報(bào)》的份數(shù)與所需錢數(shù)（）【A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例】AA選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（3）比例尺一定，圖上25練習(xí)與提高：1、根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例。一本書每天看的頁數(shù)8101240看完所用的天數(shù)3024206時(shí)間（天）1235生產(chǎn)量（噸）80160240400圓柱底面半徑1234圓柱的體積3.1412.5628.2650.24練習(xí)與提高：1、根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么26練習(xí)與提高：2、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什么比例。⑴收入一定，支出和節(jié)余。⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。⑶圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高。練習(xí)與提高：2、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什27練習(xí)與提高：4、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y=，x和y成（）比例。5、在一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例？成什么比例？正反練習(xí)與提高：4、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。28謝謝謝謝29一、判斷下列題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，并寫出數(shù)量關(guān)系式1）住房面積一定，人口總數(shù)和平均每人的住房面積。2）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率。3）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。4）三角形面積一定，它的底和高。5）正方形的面積和它的表面積。6）面粉的千克數(shù)一定，出粉率和需要的小麥重量。一、判斷下列題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，并寫出數(shù)量關(guān)系式1）307）行的路程一定，每小時(shí)所行的路程和所需要的時(shí)間。8）圓的半徑和它的面積。9）兩個(gè)互相咬合的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。10）長方形的面積一定，它的面積和長。11）單位時(shí)間內(nèi)寫字的個(gè)數(shù)一定，寫字的時(shí)間和寫字的總數(shù)。7）行的路程一定，每小時(shí)所行的路程和所需要的時(shí)間。31

1、三角形的面積一定，它的底和高（）比例。

2、三角形的底一定，它的面積和高（）比例。

3、長方形的面積一定,長和寬()比例.

長方形的周長一定,長和寬()比例.4、正方形的邊長一定，它的面積和邊長（）比例。正方形的周長和邊長（）比例。正方形的面積一定，邊長和邊長（）比例。5、梯形的面積一定,它的上下底之和與高()比例梯形的面積一定,它的下底與高()比例.二、強(qiáng)化訓(xùn)練1、三角形的面積一定，它的底和高（326、圓的面積和圓的半徑（）比例。圓的半徑的平方和圓的面積（）比例。圓的周長與半徑（）比例。圓的周長和圓的直徑（）比例。圓的周長C一定，π和d（）比例7、圓柱側(cè)面積一定，圓柱的底面直徑和高（）比例。圓柱的底面積一定，圓柱的體積和高（）比例。8、圓錐的高不變，圓錐的體積和底面積（