浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，且關(guān)于直線對稱，若對于任意的，都有，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A.

B.[1,2]

C.

D.參考答案：B2.已知直線⊥平面，直線m，給出下列命題：①∥②∥m;③∥m④∥其中正確的命題是（

）A．①②③

B．②③④

C．②④

D．①③

參考答案：D略3.函數(shù)的圖象可能是A.

B.

C.

D.參考答案：A4.公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7則b6b8=（）A．2 B．4 C．8 D．16參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列．【分析】由2a3﹣a72+2a11=0結(jié)合性質(zhì)求得a7，再求得b7，由等比數(shù)列的性質(zhì)求得b6b8．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)：2a3﹣a72+2a11=0得∵a72=2（a3+a11）=4a7∴a7=4或a7=0（舍去）∴b7=4∴b6b8=b72=16故選D5.下面四個命題中的真命題是

A．命題“"x?R,均有x2?3x?2≥0”的否定是:“$x?R,使得x2?3x?2≤0”

B．命題“若x2=1,則x=1”的否命題為：“若x2=1,則x11”C．已知平面向量=(2,?1),=(x,3)，則//的充要條件是x=?6

D．“命題púq為真”是“命題pùq為真”的充分不必要條件參考答案：C略6.函數(shù)的最小正周期是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.過雙曲線的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，△OAB的面積為，則雙曲線的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】令，代入雙曲線方程可得，由三角形的面積公式，可得的關(guān)系，由離心率公式計(jì)算可得所求值．【詳解】右焦點(diǎn)設(shè)為F，其坐標(biāo)為令，代入雙曲線方程可得的面積為

可得本題正確選項(xiàng)：

8.設(shè)向量，向量，且，則銳角θ為（）

A.60°B.30°C.75°D.45°參考答案：D9.設(shè)集合,，則等于（

）（A） （B） （C） （D）參考答案：B10.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是

A．

B．

C．

D．參考答案：A對于，而對于，則，后面是，不符合條件時輸出的.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，則的值為______________．參考答案：略12.已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足，則的最小值為

．

參考答案：813.二次函數(shù)的部分的部分對應(yīng)值如下表：

X

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Y

6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

則不等式的解是

參考答案：x<-2或x>3

14.若按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是

．參考答案：6【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由圖知每次進(jìn)入循環(huán)體，S的值被施加的運(yùn)算是乘以2加上1，由此運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過5次運(yùn)算后輸出的結(jié)果是63，故M=6．【解答】解：由圖知運(yùn)算規(guī)則是對S=2S+1，執(zhí)行程序框圖，可得A=1，S=1滿足條件A＜M，第1次進(jìn)入循環(huán)體S=2×1+1=3，滿足條件A＜M，第2次進(jìn)入循環(huán)體S=2×3+1=7，滿足條件A＜M，第3次進(jìn)入循環(huán)體S=2×7+1=15，滿足條件A＜M，第4次進(jìn)入循環(huán)體S=2×15+1=31，滿足條件A＜M，第5次進(jìn)入循環(huán)體S=2×31+1=63，由于A的初值為1，每進(jìn)入1次循環(huán)體其值增大1，第5次進(jìn)入循環(huán)體后A=5；所以判斷框中的整數(shù)M的值應(yīng)為6，這樣可保證循環(huán)體只能運(yùn)行5次．故答案為：6．15.已知函數(shù)在時取得最小值，則__________.參考答案：略16.若冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，8），則滿足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】2α=8?α=3，則f（x）=x3．通過f（2﹣a）＞f（a﹣1），利用函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得a范圍；【解答】解：∵2α=8?α=3，則f（x）=x3，由f（2﹣a）＞f（a﹣1），?2﹣a＞a﹣1?a＜；則滿足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是．故答案為：．17.若定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足，則不等式的解集為

.（結(jié)果用區(qū)間表示）參考答案：

(0，e)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-1：幾何證明選講．

如圖，PA為的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5．求：

(i)的半徑；(Ⅱ)的值．

參考答案：略19.某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值參考答案：？略20.(本題滿分10分)設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判斷當(dāng)取最大值時的形狀．參考答案：解：（1）由可得=3

…………4分（2）設(shè)，則且…………10分此時，故，△ABC為直角三角形………………12分21.（本小題滿分12分）在△中，內(nèi)角、、的對邊分別是、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，為△的面積，求的最大值，并指出此時的值．參考答案：22.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的方程為（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求|AB|的值；（2）求點(diǎn)M（﹣1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）先求出C1的普通方程和C2的參數(shù)方程，再