2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級（上）期末數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，中國正在向無現金社會發(fā)展.下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是(

)微信轉賬+掃二維碼付款?微信紅包+便民菜站?A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元2.火星的半徑約為3395000米，數3395000用科學記數法表示為(

)A.33.95×105 B.3.395×1053.如圖所示幾何體的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.下列計算正確的是(

)A.2m+m=m3 B.35.若∠AOC與∠BOD互余，且∠A.132° B.42° C.48°6.已知∠α和∠β是對頂角，若∠α=30°A.30° B.60° C.70°7.如圖，把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是(

)A.垂線段最短

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短

D.經過一點有無數條直線8.某工程甲獨做12天完成，乙獨做8天完成，現在由甲先做3天，乙再參加合做．設完成此工程一共用了x天，則下列方程正確的是(

)A.x+312+x8=1 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.要在墻上固定一根木條，至少需要______根釘子．10.已知x=?3是方程2x?5=11.若(2?a)x|a?112.若3a?7與2a+2互為相反數，則13.若單項式?2xmy3與1214.已知x?3y=3，那么215.一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“沉著冷靜應考”，把它折成正方體后，與“靜”相對的字是______．

16.如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BO

17.如圖，點A，B在數軸上，點O為原點，OA=OB且BC=AB，若點C表示的數是18.某學校組織秋游，原計劃用40座的客車若干輛，則10人沒有座位；如果用同樣數量的50座客車，則多出2輛，且其余全部坐滿.參加秋游的學生一共有______名.三、解答題（本大題共8小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算：

(1)?22+20.(本小題8.0分)

解方程：

(1)2(x?21.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：a2?(3a2?22.(本小題8.0分)

在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點都叫做格點.已知點A、B、C均在格點上.按下列要求畫圖：

(1)過點B和一格點D畫直線BD，使AC//BD；

過點B和一格點E畫AC的垂線BE，垂足為F，請在圖中標出格點D和垂足F；

(2)線段______的長度是點A23.(本小題8.0分)

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°．

(1)如果∠AO24.(本小題8.0分)

某超市第一次用3000元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品100件，乙種商品150件.已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴10元.甲種商品售價為15元/件，乙種商品售價為35元/件.(注：利潤=售價?進價)

(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品每件各多少元？

(25.(本小題8.0分)

已知x=3是關于x的方程(k+3)x?10=3x?2k的解．

(1)求k的值；

(2)26.(本小題12.0分)

我們知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式的基本性質．

【提出問題】能否借助一架天平和一個10克的砝碼測量出一個乒乓球和一個一次性紙杯的質量？

【實驗探究】準備若干相同的乒乓球和若干相同的一次性紙杯(每個乒乓球的質量相同，每個紙杯的質量也相同)，設一個乒乓球的質量是x克，經過試驗，將有關信息記錄在表中：記錄天平左邊天平右邊天平狀態(tài)乒乓球總質量一次性紙杯的總質量記錄一5個乒乓球，1個10克的砝碼15個一次性紙杯平衡5______記錄二3個乒乓球1個一次性紙杯

1個10克的砝碼平衡3______【解決問題】：

(1)將表格中兩個空白部分用含x的代數式表示；

(2)分別求出一個乒乓球的質量和一個一次性紙杯的質量．

【及時遷移】：

(3)借助以上相關數據以及實驗經驗，你能設計一種方案，使實驗中選取的乒乓球的個數是紙杯的個數的3倍嗎？請補全下面橫線上內容，完善方案，并說明方案設計的合理性．

方案：將天平左邊放置______，天平右邊放置______，使得天平平衡．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：+50?75+66?18=+23(元)，

即收入2.【答案】C

【解析】解：3395000=3.395×106．

故選：C．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值<13.【答案】B

【解析】解：該幾何體的左視圖如圖所示：

．

故選：B．

根據從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．

此題主要考查了簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．

4.【答案】D

【解析】解：A.2m+m=3m，故A不符合題意；

B.3x?x=2x，故B不符合題意；

C.x2+x2=25.【答案】B

【解析】解：∵∠AOC與∠BOD互余，

∴∠AOC+∠BOD=906.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了對頂角相等的性質，比較簡單．

根據對頂角相等可得∠β與∠α的度數相等為30°．

【解答】

解：∵∠α和∠β是對頂角，∠α=30°，7.【答案】C

【解析】解：由于兩點之間線段最短，

所以把一個圓剪去一部分，所得涂色部分的圖形周長比原來圓的周長小，

故選：C．

根據兩點之間，線段最短，可得答案．

本題考查了線段的性質，利用線段的性質是解題關鍵．

8.【答案】B

【解析】【分析】

若設完成這項工程一共需要x天，根據現在由甲做x天完成的工作量+乙做(x?3)天完成的工作量解：設完成這項工程一共需要x天，由題意得，

x12+x?38

9.【答案】2

【解析】解：要在墻上固定一根木條，至少需要2根釘子．

故答案為2．

根據公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．

本題考查了直線的性質，解答此題不僅要根據公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學們的學以致用的思維習慣．

10.【答案】?9【解析】解：將x=?3代入原方程得：2×(?3)?5=a?2，

解得：a=?11.【答案】0

【解析】解：(2?a)x|a?1|?5=0是關于x的一元一次方程，

∴2?a≠0且|a?1|=12.【答案】5

【解析】解：根據題意得，3a?7+2a+2=0，

移項得，3a+2a=7?2，

合并同類項，得5a=5，

系數化為1，得a=1，

∴213.【答案】6

【解析】解：∵單項式?2xmy3與12x2yn是同類項，

∴m=2，n=3，

14.【答案】1

【解析】解：∵x?3y=3，

∴2x?6y?5

=2(x?3y)?5

=2×15.【答案】著

【解析】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“靜”與“著”是對面，

故答案為：著．

根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．

本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的關鍵．

16.【答案】36

【解析】解：∵∠BOD=∠AOC(對頂角相等)，∠BOD=72°，

∴∠AOC=72°，

∵17.【答案】?5【解析】解：設點A表示的數是a，

∵點O為原點，OA=OB，

∴點B表示的數為?a，AB=?2a，

∵BC=AB，

∴點C表示的數是?3a，

∴?3a=15，

解得a=?5，

即點A表示的數是?5．

18.【答案】450

【解析】解：設原計劃用車x輛，依題意有

40x+10=50(x?2)，

解得x=11，

50(x?219.【答案】解：(1)原式=?4+9?16÷4

=?4+9?4

=【解析】(1)先算乘方，除法，再算加減即可；

(2)20.【答案】解：(1)2(x?1)=3+5(x+2)

2x?2=5x【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數化為1，進行計算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為121.【答案】原式=a2?3a2+2b2+3a2?3b2

=【解析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．

本題考查整式的加減和化簡求值，掌握合并同類項(系數相加，字母及其指數不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關鍵．

22.【答案】CF

B【解析】解：(1)如圖，直線CD，直線CE即為所求，F點為所求．

(2)由圖可知，線段CF的長度是點C到AB的距離；

故答案為：CF．

(3)連接DE．

∵BE=BD=12+42=17，DE=23.【答案】解：(1)∵∠AOE=90°，∠AOC=25°，

∴∠COE=∠A【解析】(1)根據角的計算與對頂角即可求解；

(2)根據已知條件可得∠COE=24.【答案】解：(1)設該超市第一次購進甲種商品每件(x?10)元，乙種商品每件x元，

由題意得140x+180(x+10)=5000．

解得x=20，

則x?10=20?10=10．

答：該超市第一次購進甲種商品每件10元，乙種商品每件20元；

【解析】(1)設該超市第一次購進甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+10)元，根據總進價為5000元列出方程并求解即可．25.【答案】(1)把x=?3代入原方程得：?3(k+3)+2=?9?2k，

解得：k=2；

(2)當k=2時，BC=2AC，AB=6cm，

∴AC=2cm，BC=4cm，

當C在線段AB上時，如圖1【解析】(1)把x=?3代入方程，即可求出k；