2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽重點學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽重點學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是(

)A. B. C. D.2.據(jù)統(tǒng)計我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動”中來.用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是(

)A.3.5×106 B.3.5×1073.下列各組兩項中，是同類項的是(

)A.yx與?xy B.3ac與2abc C.4.如圖，過直線AB上一點O作射線OC。若∠BOC=29

A.150°42′ B.60°42′5.已知關(guān)于x的方程2x?a+5=0的解是A.?2 B.?1 C.1 6.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是(

)A.了解一批燈泡的使用壽命，采用普查

B.了解神舟十二號零部件的質(zhì)量情況，采用普查

C.了解單縣中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查

D.了解中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查7.下列各式中，不能由3a?2bA.3a?(2b+c) 8.下列語句中：正確的個數(shù)有(

)

①畫直線AB=3cm，

②延長直線OA

③直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BAA.0 B.1 C.2 D.39.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞有x只，可列方程為(

)A.4x+2(94?x)=10.把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是(

)

A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱錐 D.四棱錐二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉25t記作+25，那么運(yùn)出面粉18t應(yīng)記作______12.過兩點A，B可以畫______條直線．13.若從某個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引6條對角線，則它的邊數(shù)為______．14.某商場購進(jìn)一批服裝，每件服裝銷售的標(biāo)價為400元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的進(jìn)價是______元．15.將兩塊直角三角板的直角頂點重合，如圖所示，若∠AOD=128°，則

16.在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示?1的點與表示3的點重合，這時表示?99的點與表示2x+1的點也重合，則x三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）17.計算：

(1)?10四、解答題（本大題共8小題，共74.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

解方程：

(1)2(19.(本小題6.0分)

求代數(shù)式的值：?3x2+20.(本小題8.0分)

畫圖題：如圖，平面上有A，B，C，D四點，請按照下列語句畫出圖形．

(1)畫直線AB；

(2)畫射線BD；

(3)線段AC和線段DB相交于點O；

21.(本小題8.0分)

如圖，線段PQ=1，點P1是線段PQ的中點，點P2是線段P1Q的中點，點P3是線段P2Q的中點..以此類推，點pn是線段pn?1Q的中點．

(1)線段P322.(本小題10.0分)

“小組合作學(xué)習(xí)”成為我縣推動課堂教學(xué)改革、打造自主學(xué)習(xí)課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對“小組合作學(xué)習(xí)”實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計如下：

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)求分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為______；

(2)補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖；

(3)通過“小組合作學(xué)習(xí)“前后對比，100名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生共有多少人？

(23.(本小題10.0分)

列一元一次?程解應(yīng)?題：

某旅?社組織“家庭一?游”活動，共有67?報名，其中成?的?數(shù)??童?數(shù)的2倍少5?．

(1)求旅游團(tuán)中成?和?童各有多少?？

(2)在活動過程中會組織一些親?游戲，旅?社打算給每位游客準(zhǔn)備一件T恤衫，在購買時，商場有優(yōu)惠活動，購買5件成?T恤衫贈送1件?童T恤衫(不?5件不贈送)，成?T恤衫每件15元，考慮到節(jié)省費(fèi)?，旅?社參加了商場的優(yōu)惠活動，一共花費(fèi)805元恰好給旅游團(tuán)中每24.(本小題12.0分)

數(shù)學(xué)李老師給課代表布置一道題讓同學(xué)們做：

(1)A、B、C、D四個點在一條直線上，其中點C是線段AB的中點，點D在線段AB上，且滿?BD=CD，若BD=3，求AB的長．

(2)粗心的課代表在?板上抄題的時候把“點D在線段AB上”這個條件忘記抄了，則此時AB為______．

(3)李?師講完上邊的問題后25.(本小題12.0分)

已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為?1，0，3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．

(1)MN的長為______；

(2)如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是______；

(3)數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

(4)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運(yùn)動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運(yùn)動．設(shè)t分鐘時點P答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項不合題意；

B、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項符合題意；

C、球的俯視圖是圓，故此選項不合題意；

D、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項不合題意；

故選：B．

俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷得出物體的俯視圖．

本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．

2.【答案】B

【解析】解：將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×107．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n3.【答案】A

【解析】解：A.根據(jù)同類項的定義，yx與?xy是同類項，故本選項符合題意．

B.根據(jù)同類項的定義，3ac與2abc不是同類項，故本選項不符合題意．

C.根據(jù)同類項的定義，?2xy與?2ab不是同類項，故本選項不符合題意．

D.根據(jù)同類項的定義，3x4.【答案】A

【解析】解：∵∠BOC=29°18′，

∴∠AO5.【答案】C

【解析】解：由方程2x?a+5=0的解是x=?2，

故將x=?2代入方程得：2×(?2)?a+56.【答案】A

【解析】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，本選項說法不合適，符合題意；

B、了解神舟十二號零部件的質(zhì)量情況，采用普查，本選項說法合適，不符合題意；

C、了解單縣中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查，本選項說法合適，不符合題意；

D、了解中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，采用抽樣調(diào)查，本選項說法合適，不符合題意；

故選：A．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

7.【答案】A

【解析】解：A、3a?(2b+c)=3a?2b?c≠3a?2b+c，故本選項符合題意；8.【答案】B

【解析】解：①畫直線AB=3cm，說法錯誤，直線沒有長度；

②延長直線OA，直線向兩方無限延伸，不能延長，故此說法錯誤；

③直線AB與直線BA是同一條直線，射線AB與射線BA不是同一條射線，故此說法錯誤；

④在同一個圖形中，線段AB與線段9.【答案】D

【解析】解：設(shè)雞有x只

因為上有三十五頭，

所以兔有(35?x)只．

依題意得：2x+4(35?x)=94．

故選：D．

10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，掌握各立體圖形的展開圖的特點是解決此類問題的關(guān)鍵．

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．

【解答】

解：觀察展開圖可知，幾何體是三棱柱．

故選：A．

11.【答案】?18【解析】解：如果運(yùn)進(jìn)面粉25t記作+25，那么運(yùn)出面粉18t應(yīng)記作?18．

故答案為：?18．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，以及相反意義的量來求解即可．

本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是要正確理解相反意義的量，“運(yùn)進(jìn)面粉”和“運(yùn)出面粉”具有相反意義，如果把“運(yùn)進(jìn)面粉”記作“12.【答案】1

【解析】解：過兩點A，B能畫1條直線；

故答案為：1．

根據(jù)直線的性質(zhì)：過兩點可以畫一條直線可求解．

此題考查了直線的性質(zhì)，注意：兩點確定一條直線．

13.【答案】9

【解析】解：設(shè)這個多邊形是n邊形．

依題意，得n?3=6，

∴n=9．

故答案為：9．

根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引(n?314.【答案】200

【解析】解：設(shè)該服裝的進(jìn)價是x元，

依題意得：400×60%?x=20%x，

解得：x=200．

故答案為：200．

設(shè)該服裝的進(jìn)價是15.【答案】52°【解析】【分析】

本題主要考查角的計算這一知識點．

首先由∠AOD=128°，∠AOB，∠COD為直角，求出∠BOD，然后求∠BOC．

【解答】

解：因為∠16.【答案】2019

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸、折疊的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，通過解一元一次方程求出x的值是解題的關(guān)鍵．

由折疊的性質(zhì)可知，折疊重合的兩點表示的數(shù)之和相等，進(jìn)而可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再將其代入x+1969中即可求出結(jié)論．

【解答】

解：根據(jù)題意得：?99+2x+1=?1+317.【答案】解：(1)原式=?10+16?24

=?34+16

=?【解析】(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)法則計算可得；

(2)18.【答案】解：(1)2(2x?3)?3x=3?3(x?1)，

4x?6?3x=3【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的步驟依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解；

(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解．

19.【答案】解：當(dāng)x=2時，

原式=?3x2+【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則先合并同類項得?3.5x2+6x20.【答案】解：(1)如圖，直線AB即為所求；

(2)如圖，射線BD即為所求；

(3)如圖，線段AC、線段DB【解析】(1)根據(jù)直線定義即可畫直線AB；

(2)根據(jù)射線定義即可畫射線BD；

(3)根據(jù)線段定義即可畫出線段AC和線段DB相交于點O；

(4)21.【答案】18

(【解析】解：(1)由已知可得，

P1Q的長是12，

P2Q的長是14，

P3Q的長是18，

故答案為：18；

(2)由已知可得，

P1Q的長是12，

P2Q的長是14，

P3Q的長是18，

…，

則PnQ的長是(12)n，

故答案為：(12)n；

(3)PP22.【答案】(1)30%；

(2)分組后學(xué)習(xí)興趣為“中”的人數(shù)為100?(30+35+5)=30(人)，

補(bǔ)全條形圖如下：

(3)分組前學(xué)習(xí)興趣“中”的有100×25%=25(人)，分組后興趣提高的有30?25=5(人)，

分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣“高”的有100×30%=30(人)，分組后興趣提高的有35?30【解析】解：(1)分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為1?(25%+20%+25%)=30%，

故答案為：30%；

(2)見答案；

(3)見答案；

23.【答案】解：(1)設(shè)旅游團(tuán)中兒童有x人，則成人有(67?x)人，

依題意，得：67?x=2x?5，

解得：x=24，

∴67?x=43．

答：旅游團(tuán)中成人有43人，兒童有24人．

(2)∵43÷5=8…【解析】(1)設(shè)旅游團(tuán)中兒童有x人，則成人有(67?x)人，根據(jù)成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少5人，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)由成人人數(shù)及購買5件成人T恤衫贈送1件兒童T恤衫，可求出共贈送8件兒童T恤衫，設(shè)每件兒童T恤衫的價格是y元，根據(jù)總價=24.【答案】12

60°【解析】解：(1)如圖：

∵BD=CD=3，

∴CB=2BD，

∵點C是線段AB的中點，

∴AB=2BC=4BD=4×3=12；

(2)∵A、B、C、D四個點在一條直線上，BD=CD，

∴D只能是BC的中點，

∴(2)和(1)的圖一樣，

∴25.【答案】解：(1)4；

(2)1；

(3)存在，x的值是?3或5．

(4)設(shè)運(yùn)動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．

點P對應(yīng)的數(shù)是?t，點M對應(yīng)的數(shù)是?1?2t，點N對應(yīng)的數(shù)是3?3t．

①當(dāng)點M和點N在點P同側(cè)時，點M和點N重合，

所以?1?2t=3?3t，解得t=4，符合題意．

②當(dāng)點M和點N在點P異側(cè)時，點M位于點P的左