十計數(shù)資料的統(tǒng)計描述

第十章

計數(shù)資料的統(tǒng)計描述8/15/20231資料的類型：

1、120名在校女大學生身高的測量結果計量資料2、100名在校大學生近視眼患病情況計數(shù)資料3、觀察某藥治療某病患者的治療結果分為治愈、顯效、有效、無效等級資料8/15/20232計量資料資料類型選擇適當?shù)慕y(tǒng)計推斷方法選擇適當?shù)慕y(tǒng)計描述指標對稱分布偏態(tài)分布8/15/20233計數(shù)資料選擇適當?shù)慕y(tǒng)計推斷方法選擇適當?shù)慕y(tǒng)計描述指標8/15/20234

某醫(yī)生調查甲乙兩中學初中三年級學生的近視眼患病情況,結果甲校近視眼患者有100人,乙校近視眼患者有60人,甲校比乙校多40人,由此得出甲校近視眼患病情況比乙校嚴重,甲校應加強近視眼防治工作的結論。問題：1、資料的類型？2、分析結論是否正確？為什么？3、如何正確分析？8/15/20235傳染性非典型性肺炎：

截至2003年7月11日,全球累計報告病例8437例,死亡病例813例,病死率=9.64%。

中國內地累計報告病例5237例,死亡病例348例,病死率=6.53%。

5237/8437=63.14%8/15/20236第一節(jié)相對數(shù)的概念8/15/20237

絕對數(shù)(actualnumber):是實際工作中所收集到的基本數(shù)據(jù),用于說明某現(xiàn)象在一定條件下的規(guī)模和實際發(fā)生的水平。

相對數(shù)(relativenumber):是分類變量資料的統(tǒng)計描述指標,是兩個有聯(lián)系的指標之比,用于說明分類變量的相對水平。8/15/20238第二節(jié)常用的相對數(shù)指標

?率(頻率指標)

?構成比(構成指標)

?

相對比

?動態(tài)數(shù)列8/15/20239一、率(rate)

1、意義：

表示在一定時間內,實際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)之比,用于說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。8/15/202310

2、計算：率=一定時間內實際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)×K同期可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)率=A+×KA++A–8/15/202311K(比例基數(shù)),其選擇主要依據(jù)：

⑴習慣用法；

⑵使計算結果至少保留1～2位整數(shù),以便閱讀。8/15/202312某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù)科室病人數(shù)病死人數(shù)死亡構成（%）病死率（‰）內科3502530.8671.43外科6503037.0446.15腫瘤科1202024.69166.67婦產科300564510050016.17001.2416.670010.00皮膚科眼科兒科合計162181100.0049.978/15/202313率的正確應用需注意：1.通常先確定作為觀察對象的分母后,再在一定條件下清點某現(xiàn)象的實際發(fā)生數(shù);2.當計算腮腺炎等這類病后可獲得終身免疫力的傳染病的發(fā)病率時,應將曾經患病的人從分母中剔除。8/15/202314二、構成比(constituentratio)

1、意義：表示事物內部某一組成部分的觀察單位數(shù)與該事物各組成部分的觀察單位總數(shù)之比。8/15/202315

常用來說明某事物內部各組成部分所占的比重或分布，以百分數(shù)表示（即部分與全體的關系）。8/15/2023162、計算8/15/202317構成比1=

A1+A2+…+AK

A1×100%構成比k=AkA1+A2+…+Ak×100%8/15/2023183、構成比的特點：

（1）各組成部分構成比的總和為100%或1;

（2）各構成部分之間相互影響。當某一構成部分的構成比發(fā)生變化時,其它部分的構成比也相應地發(fā)生變化.

8/15/202319某醫(yī)院1990年和1998年五種疾病住院病人

死亡人數(shù)和構成比（%）疾病構成1990年1998年死亡人數(shù)構成比%死亡人數(shù)構成比%惡性腫瘤5830.534026.85循環(huán)系統(tǒng)疾病4423.174429.53呼吸系統(tǒng)疾病3719.472919.46消化系統(tǒng)疾病1910.001812.08傳染病3216.841812.08合計190100.00149100.008/15/202320三、相對比(ratio)

相對比是兩個有關指標之比,說明兩指標間的比例關系。常以百分數(shù)或倍數(shù)表示。

8/15/202321計算公式：

相對比=

甲指標

乙指標（或×100%）8/15/2023221、相對比可以是兩個絕對數(shù)、相

對數(shù)或平均數(shù)之比；

2、相對數(shù)可以是性質相同的兩指標的比,也可以是性質不同的兩指標之比。8/15/202323四、動態(tài)數(shù)列(dynamicseries)

指一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(包括絕對數(shù)、相對數(shù)和平均數(shù)),用以說明事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。8/15/202324常用的動態(tài)數(shù)列分析指標：

絕對增長量發(fā)展速度與增長速度平均發(fā)展速度與平均增長速度定基比環(huán)比8/15/202325四、應用相對數(shù)時應注意的問題8/15/2023261、計算相對數(shù)的分母不宜過??；2、分析時不能以構成比代替率；3、正確計算平均率；4、注意資料的可比性；5、樣本率或構成比的比較應進行假設檢驗。8/15/202327口腔門診齲齒患者的年齡構成年齡組（歲）患者人數(shù)患者構成比（%）0～93.810～3615.320～3414.430～3715.740～4519.150～3916.560～218.970～156.3合計236100.08/15/202328例.在進行某遺傳病的研究中，一研究人員發(fā)現(xiàn):在該病患者中,有90%是第一個孩子,由此可見該病的遺傳與出生順序有關-------更容易遺傳給第一個孩子。這個結論是否正確，為什么？8/15/202329⑴、所要比較的研究對象同質,研究方

法相同、觀察時間相近以及地區(qū)、

民族、經濟水平等客觀條件基本

一致如:比較幾種藥物治療糖尿病的效果,臨床觀察時間的長短、藥物的種類、病人自身的因素等都將影響治療的效果。這些影響因素須在實驗設計或資料分析階段加以控制。8/15/202330⑵、所比較資料的內部構成要相同

如:若比較兩個或若干個地區(qū)某病死亡率,要考慮所比較資料的性別、年齡等構成是否具有可比性,若比較兩組的治愈率,要考慮兩組資料的年齡、性別、病情、病程等的構成是否相同。若內部構成不同,則不能直接進行總率的比較,只能按性別、年齡等分別進行率的比較或對率進行標準化處理后再作比較。8/15/202331如:不同時期的發(fā)病率資料對比,應注意不同時期疾病登記報告制度完善程度、就診率、診斷水平等的變化。⑶、同一地區(qū)不同時期資料的對比,應注意客觀條件有無變化8/15/202332第三節(jié)標準化法8/15/202333一、標準化法的意義和基本思想

標準化法(standardizationmethod)：是在一個指定的標準構成條件下進行率的對比方法。

標準化率：采用統(tǒng)一的標準調整后的率為標準化率,簡稱標化率。8/15/202334意義：

當比較的兩組或多組資料,其內部各小組率明顯不同,且資料內部構成也明顯不同,此時直接比較兩個合計率是不合理的,為消除內部構成不同的影響,需進行標準化后再比較。8/15/202335某病兩種療法治愈率（%）的比較病型西醫(yī)療法組中西醫(yī)結合療法組病例數(shù)治愈數(shù)治愈率病例數(shù)治愈數(shù)治愈率普通型603660.0201365.0重型20840.0602745.0暴發(fā)型20420.020525.0合計1004848.01004545.08/15/202336基本思想：

在對兩個（或兩個以上）資料的總體水平進行比較時,如果各組研究對象的內部構成存在差別且這種差別足以影響結論時,可應用標準化法消除這種影響,使所比較的研究對象內部構成一致。8/15/202337二、標準化率的計算8/15/202338㈠.直接法：當所比較的資料已知各年齡組的死亡率(或發(fā)病率、患病率等)時,可選用直接法。8/15/202339㈡.間接法：資料中只有總死亡人數(shù)和年齡別人口數(shù)而缺乏年齡別死亡率時,選用間接法。8/15/202340標準的選擇方法：1、選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群資料作為標準。2、可將所比較的兩組資料進行相應合并,作為兩者共同的標準。3、在互相比較的兩組資料中,任選其中一組資料的數(shù)據(jù)作為兩者共同的標準。8/15/202341

例某病兩種治療方法治愈率的比較。

對資料進行觀察：⑴、由于兩種療法所治療的患者病型構成不同,對兩組總治愈率的比較產生了影響；⑵、兩組資料中各病型的治愈率已知,可采用直接法；⑶、將兩組資料各病型的數(shù)據(jù)進行相應合并,作為標準。8/15/202342㈠、用標準人口數(shù)計算標化率

1、選定標準(N)2、計算預期人數(shù)(Nipi)3、計算標化率:P/=(∑Nipi)/N直接法計算標化率8/15/202343直接法計算標準化治愈率（%）病型標準組人數(shù)西醫(yī)療法組中西醫(yī)結合療法組原治愈率%預期治愈數(shù)原治愈率%預期治愈數(shù)普通型8060.04865.052重型8040.03245.036暴發(fā)型4020.0825.010合計200—88—98西醫(yī)療法標準化治愈率：中西醫(yī)結合療法標化治愈率8/15/202344甲、乙兩縣各年齡組的食管癌死亡率（1/10萬）年齡組甲縣乙縣人口數(shù)人口構成死亡人數(shù)死亡率人口數(shù)人口構成死亡人數(shù)死亡率0～3789770.658920.52827620.652010.430～634360.11031117.3394430.0909410.140～549100.095555100.2404880.09342971.650～419700.0730151359.8333090.076899297.260～250600.0436163650.4231670.0534122526.670～107800.018770649.4145480.033598673.6合計5751331.000045278.64337171.000035381.48/15/202345例對甲、乙兩縣食管癌死亡率進行比較

對資料進行觀察：1.食管癌死亡率：除70～年齡組外，各年齡組的食管癌死亡率均是甲縣高于乙縣,而總死亡率卻是乙縣高于甲縣;

人口構成：乙縣老年人所占的比重大于甲縣;人口構成影響兩縣總死亡率的比較。2.資料提供了甲、乙兩縣各年齡組食管癌死亡率數(shù)據(jù),可采用直接法計算標化率。3.以某地人口資料為標準。8/15/202346某地各年齡組人口數(shù)及構成年齡組（歲）人口數(shù)構成比0～39700270.645230～5700140.092640～5489900.089250～4960110.080660～3544210.057670～2135290.0347合計61529921.00008/15/202347以某地標準人口數(shù)計算標準化死亡率（1/10萬）

年齡組（歲）標準人口數(shù)甲縣乙縣原死亡率

預期死亡人數(shù)原死亡率

預期死亡人數(shù)0～39700270.5200.41630～57001417.39910.15840～548990100.255071.639350～496011359.81785297.2147460～354421650.42305526.6186670～213529649.41387673.61438合計6152992

614652458/15/202348甲縣標化食管癌死亡率為：乙縣標化食管癌死亡率為：8/15/202349㈡、用標準人口構成比計算標化率1、選定標準(Ni/N)2、計算分配率(Ni/N×pi)3、計算標準化率:

P/=∑(Ni/N×pi)8/15/202350以某地標準人口構成計算標準化死亡率（1/10萬）

年齡組（歲）標準人口構成甲縣乙縣原死亡率

分配死亡率原死亡率

分配死亡率0～0.64520.50.32260.40.258130～0.092617.31.6020