初一數(shù)學(xué)上冊課件

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配BS2012版制作人：寒葉初一上代數(shù)幾何統(tǒng)計初一上代數(shù)初一上——代數(shù)第二章有理數(shù)及其運算第三章整式及其加減第五章一元一次方程初一上——代數(shù)第二章有理數(shù)及其運算4初一上——代數(shù)——第二章2.1有理數(shù)2.2數(shù)軸2.3絕對值2.4有理數(shù)的加法2.5有理數(shù)的減法2.6有理數(shù)的混合運算2.7有理數(shù)的乘法2.8有理數(shù)的除法2.9有理數(shù)的乘方2.10科學(xué)計數(shù)法2.11有理數(shù)混合運算初一上——代數(shù)——第二章2.1有理數(shù)5初一上——代數(shù)——第二章——2.1知識點：像小學(xué)學(xué)的數(shù)，1，2，3，4……的數(shù)，叫做正數(shù)，像-1，-2，-3……在正數(shù)前面添加上符號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)0不僅表示沒有，還表示正負(fù)數(shù)的分界。正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。具有正負(fù)性質(zhì)的數(shù)，正數(shù)＞0，負(fù)數(shù)＜0.概念：不是負(fù)數(shù)的數(shù)叫做非負(fù)數(shù)，（即正數(shù)與0）非負(fù)數(shù)≥0不是正數(shù)的數(shù)叫做非正數(shù)，（即負(fù)數(shù)與0）非正數(shù)≤0有理數(shù)的分類：①正數(shù)、負(fù)數(shù)、0②整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)的概念：正屬與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)關(guān)于數(shù)的集合：具有相同性質(zhì)的數(shù)的合體。初一上——代數(shù)——第二章——2.1知識點：6初一上——代數(shù)——第二章——2.2數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸是水平的直線。正方向：向右。原點、正方向、單位長度適當(dāng)。在數(shù)軸上表示有理數(shù)“-2”解：點A表示-2有理數(shù)的比較大小?！哒龜?shù)＞0，負(fù)數(shù)＜0.∴正數(shù)＞負(fù)數(shù)。數(shù)軸上的兩個點，右邊的總比左邊的大。相反數(shù)：只有符號不同，數(shù)字相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。幾何意義：分別在原點兩側(cè)到圓點距離相等的數(shù)。A0初一上——代數(shù)——第二章——2.2數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正7初一上——代數(shù)——第二章——2.3絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上表示a離開原點的距離叫做它的絕對值，記作｜a｜絕對值具有非負(fù)性，即｜a｜≥0絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)與0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)絕對值相等兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小初一上——代數(shù)——第二章——2.3絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上8初一上——代數(shù)——第二章——2.4有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0），絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)初一上——代數(shù)——第二章——2.4有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)9初一上——代數(shù)——第二章——2.5有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。注意：減法可以轉(zhuǎn)化為加法，a-b=a+(-b)減法統(tǒng)一成加法后，省略減號與加號的形式稱為代數(shù)和。初一上——代數(shù)——第二章——2.5有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)10初一上——代數(shù)——第二章——2.6數(shù)軸上兩點的距離：｜AB｜=｜XA-XB｜加減混合運算的步驟：1減轉(zhuǎn)化為和。2省略加號的括號3計算代數(shù)和4使用運算律比較大小的方法：a與b比較，當(dāng)a-b＞0時，a＞b，a-b=0時，a=b，a-b＜0時，a＜b。初一上——代數(shù)——第二章——2.6數(shù)軸上兩點的距離：｜AB｜11初一上——代數(shù)——第二章——2.7若ab=1，則a與b互為倒數(shù)。有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0.計算步驟1》檢查有無0因數(shù)。2》確定積的符號。3》絕對值相乘。注意：幾個非零數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定（奇負(fù)偶正）并把絕對值相乘。乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac初一上——代數(shù)——第二章——2.7若ab=1，則a與b互為倒12初一上——代數(shù)——第二章——2.8兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除、0除以任何非零數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù)。除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。初一上——代數(shù)——第二章——2.8兩個有理數(shù)相除，同號得正，13初一上——代數(shù)——第二章——2.9乘方的定義：把求若干個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。an（n表示相同因數(shù)的個數(shù)，叫做指數(shù)；a表示相同因數(shù)，叫做底數(shù)。）小數(shù)的乘方一般化為分?jǐn)?shù)的乘方。乘方的符號：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪為負(fù)，偶數(shù)次冪為正。正數(shù)的任何次冪都為正。0的任何次冪為0.初一上——代數(shù)——第二章——2.9乘方的定義：把求若干個相同14初一上——代數(shù)——第二章——2.10表示較大的數(shù)M（M＞10），則M=a×10n（1≤a＜10，n為M的整數(shù)位數(shù)-1）初一上——代數(shù)——第二章——2.10表示較大的數(shù)M（M＞1015初一上——代數(shù)——第二章——2.11有理數(shù)混合運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。有括號的先算括號內(nèi)的。注意：①順序②符號、括號③運算律初一上——代數(shù)——第二章——2.11有理數(shù)混合運算的法則：先16初一上——代數(shù)——第三章3.1用字母表示數(shù)3.2代數(shù)式3.3整式3.4整式的加減初一上——代數(shù)——第三章3.1用字母表示數(shù)17初一上——代數(shù)——第三章——3.1字母可以表示運算法則，如：a-b=a+（-b）用字母可以表示公式，如：S長方形=ab用字母可以表示數(shù)量關(guān)系。如：Xn=1+2+……+n代數(shù)式：用運算符號將數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成。代數(shù)式的值：用數(shù)字代替代數(shù)式中的字母計算的結(jié)果。注意：1除號必須用分?jǐn)?shù)線表示。2數(shù)與字母、字母與字母之間不能用×。3注意字母的取值范圍。4代數(shù)式中含有加減法有單位時必須加括號。5字母前的系數(shù)不為帶分?jǐn)?shù)。6用字母可以表示任何數(shù)初一上——代數(shù)——第三章——3.1字母可以表示運算法則，如：18初一上——代數(shù)——第三章——3.2幾位數(shù)的表示：兩位數(shù)：10a+b三位數(shù)：100c+10b+a偶數(shù)表示為2n，奇數(shù)表示為2n+1或2n-1（n是整數(shù)）連續(xù)整數(shù)表示為n-1nn+1代數(shù)式的值隨著字母在取值范圍內(nèi)的變化而變化，當(dāng)字母取值確定后，代數(shù)式的值也會隨之確定。.ax+b，a＞0，ax+b也隨之增大。ax+b，a＜0、ax+b也隨之減小。初一上——代數(shù)——第三章——3.2幾位數(shù)的表示：兩位數(shù)：1019初一上——代數(shù)——第三章——3.3單項式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式（除法只對數(shù)字而言）多項式：n個單項式的“和”（“和”指代數(shù)和）單項式的系數(shù)：字母前的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。單項式的次數(shù)：所有的字母的指數(shù)之和。多項式的項：每組成一個多項式的若干個單項式。多項式的次數(shù)：各項中，次數(shù)最高的項的次數(shù)是多項式的次數(shù)常數(shù)項：多項式中的數(shù)叫常數(shù)項。整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。初一上——代數(shù)——第三章——3.3單項式：只含有數(shù)字與字母的20初一上——代數(shù)——第三章——3.4同類項：含有相同字母且相同字母的指數(shù)分別相同。合并同類項：法則：系數(shù)加，兩不變。升冪順序：a2+a+1降冪順序：1+a+a2去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里的各項符號都不改變。括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里的各項符號都要改變。初一上——代數(shù)——第三章——3.4同類項：含有相同字母且相同21初一上——代數(shù)——第五章預(yù)備節(jié)：等式5.1認(rèn)識一元一次方程5.2求解一元一次方程5.3—5.6應(yīng)用一元一次方程（水箱變高了、打折銷售、“希望工程”義演、追趕小明）初一上——代數(shù)——第五章預(yù)備節(jié)：等式22初一上——代數(shù)——第五章——預(yù)備節(jié)●等式的定義：含有等號的式子?！竦仁降姆诸悾?》恒等式：永遠(yuǎn)成立的等式。2》條件等式：在一定條件下成立的等式。3》矛盾等式：左右兩邊不成立的等式?！穹匠蹋汉形粗獢?shù)的等式。方程中含有未知數(shù)的個數(shù)叫做“元”初一上——代數(shù)——第五章——預(yù)備節(jié)●等式的定義：含有等號的式23初一上——代數(shù)——第五章——5.1方程分類：整式方程、分式方程。一元一次方程：化簡后之含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程（系數(shù)不為0）一般式：ax+b=0（a≠0，a，b為常數(shù)）方程的解指滿足方程的未知數(shù)的值一元一次方程的解又叫做一元一次方程的根。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時加（或減）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或同時除以一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。初一上——代數(shù)——第五章——5.1方程分類：整式方程、分式方24初一上——代數(shù)——第五章——5.2解方程：求方程的解的過程或判定方程無解的過程叫做解方程。解一元一次方程的步驟：1》去括號、去分母（利用等式的基本性質(zhì)）2》移項【把等式（或方程）中的某一項從一邊移到等式的另一邊，并且改變符號。】3》合并同類項4》系數(shù)化為1初一上——代數(shù)——第五章——5.2解方程：求方程的解的過程或25初一上——代數(shù)——第五章——5.3、5.4、5.5、5.61列方程使用原始數(shù)據(jù)2注意等量關(guān)系3格式：解：設(shè)————列方程得：————————解得：———（左對齊）答：——————初一上——代數(shù)——第五章——5.3、5.4、5.5、5.6126初一上——幾何第一章豐富的圖形世界第四章基本平面圖形初一上——幾何第一章豐富的圖形世界27初一上——幾何——第一章1.1生活中的立體圖形1.2展開與折疊1.3截一個幾何體1.4從三個方向看物體的形狀初一上——幾何——第一章1.1生活中的立體圖形28初一上——幾何——第一章——1.1生活中的物體抽象幾何體（幾何圖形）體分類：（1）組成的面（2）柱錐球臺重點研究：棱柱①底面是一個多邊形（邊數(shù)n—》n變形）②棱：（2n+2）個。共有（n+2）個面③側(cè)面：平行四邊形、長方形④共有（n+2）個頂點。點動成線，線動成面，面動成體。初一上——幾何——第一章——1.1生活中的物體抽象幾何體（幾29初一上——幾何——第一章——1.2幾何體展開平面圖形圓柱的展開圖圓錐展開圖平面圖形通過折疊、旋轉(zhuǎn)形成平面圖形。初一上——幾何——第一章——1.2幾何體展開平面圖形30初一上——幾何——第一章——1.3正方形的切截——1切截平行于一個平面——》截面正方形——2切截面為對角線——》長方形——3切截面與某一角有角度——》四邊形切截面與切的面還可以形成五邊形、六邊形。切截面的角度圓柱的截面：長方形、正方形、圓、橢圓棱柱的截面：多邊形、長方形圓錐的截面：圓、三角形、橢圓球的截面：圓初一上——幾何——第一章——1.3正方形的切截31初一上——幾何——第一章——1.4從三個面分別得到的圖形：主視圖、俯視圖、左視圖主俯長對正。主左高平齊。俯左寬相等?？吹囊姷卯媽嵕€，看不見的畫虛線。初一上——幾何——第一章——1.4從三個面分別得到的圖形：主32初一上——幾何——第四章4.1線段、射線、直線4.2比較線段的長短4.3角4.4角的比較4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識初一上——幾何——第四章4.1線段、射線、直線33初一上——幾何——第四章——4.1線段：直的，有兩個端點，端點用大寫字母表示。線段可以表示為線段AB或線段a直線：直的，沒有端點，向兩邊延伸。線段上任意取兩點用大寫字母表示。直線可以表示為直線AB或直線l射線：直的，只有一個端點，向一方延伸。端點用大寫字母表示，如射線OK（K為直線上任意一點）畫圖語言：1》線段：連接點××。2》射線：以點×為端點3》直線：①過一點有無數(shù)條直線②過兩點有且只有一條直線。過點×點×畫直線××初一上——幾何——第四章——4.1線段：直的，有兩個端點，端34初一上——幾何——第四章——4.2（1）疊合法：一個端點重合，看另一個端點。有三種情況。a＞b（a的另一端點在b的延長線上），a=b（另一端點重合），a＜b（a的另一端點落在b上）度量法：量得線段a=__，b=__，因為__＞__，所以a＞b兩點之間的距離：兩點之間線段的長度叫做兩點的距離。線段的中點：把一條線段分為相等的兩部分的點叫做線段的中點。三角形：任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。線段的基本性質(zhì)：兩點之間的所有連線之中，線段最短。下一頁初一上——幾何——第四章——4.2（1）疊合法：一個端點重合35初一上——幾何——第四章——4.2（2）尺規(guī)作圖明確畫圖、作圖的區(qū)別。畫圖：可以使用任何工具。作圖：限定只能使用圓規(guī)和無刻度的直尺。做一條線段等于已知線段。1已知2求做3做法4指明結(jié)果（保留作圖痕跡）初一上——幾何——第四章——4.2（2）尺規(guī)作圖36初一上——幾何——第四章——4.3角的靜態(tài)定義：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。角的動態(tài)定義：角可以看作一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。1》當(dāng)始邊與終邊在一條直線時，形成的角叫直角，2》當(dāng)始邊與終邊重合時，形成的角叫周角。角的表示：用三個大寫字母表示（頂點在中間，如∠AOB）。當(dāng)只有一個角時，可以用這個角的頂點的大寫字母表示（如∠A），用希臘字母或數(shù)字表示（在圖中必須標(biāo)出，如∠1，∠α）1°的1/60為1分，記作1′，1′的1/60為一秒，記作1″初一上——幾何——第四章——4.3角的靜態(tài)定義：角由兩條具有37初一上——幾何——第四章——4.4角的大小比較：度量發(fā)、疊合法（①定點重合②一邊重合③看另一邊的位置）角的和差：何在外部畫，差在內(nèi)部畫。如果兩個角之和為180°，這兩個角互為補角，也稱互補。其中一個角為另一個叫的補角。如果兩個角之和為90°，這兩個角互為余角，也稱互余。其中一個角為另一個叫的余角。從角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。初一上——幾何——第四章——4.4角的大小比較：度量發(fā)、疊合38初一上——幾何——第四章——4.5（1）多邊形的定義：同一平面內(nèi)，N條線段，首尾相連組成的圖形叫做N邊形。N邊形有N條邊，每兩條邊的交點稱為頂點（n變形有n個頂點）外角：將多邊形的一個內(nèi)角的一邊延長和這個角的另一邊組成的叫叫做多邊形的外角。內(nèi)角和：180°(n-2)，外角和：360°圓的定義：在同一平面內(nèi)，一條線反繞其一端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形。圓弧簡稱弧，AB讀作弧AB。下一頁初一上——幾何——第四章——4.5（1）多邊形的定義：同一平39初一上——幾何——第四章——4.5（2）連接兩個不相鄰頂點的線段，叫做對角線。從同一