《植樹問題》課件

猜謎語一棵小樹五個(gè)叉，

不長葉子不開花。

能寫會(huì)算還會(huì)畫，

天天干活不說話。（打一人體部位）猜謎語一棵小樹五個(gè)叉，

不長葉子不開花。

能寫會(huì)算還會(huì)畫，

15個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

5個(gè)手指間有4個(gè)間隔。

間隔5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？5個(gè)手指間有4個(gè)間隔。間隔2人民大會(huì)堂前有幾根柱子？123456789101112人民大會(huì)堂前有12根柱子。12根柱子間有幾個(gè)間隔？123456789101112根柱子間有11個(gè)間隔。人民大會(huì)堂前有幾根柱子？123456789101112人民大3數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活中一些簡單而又實(shí)際的問題嗎？下面，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)……植樹問題數(shù)學(xué)無處不在。通過剛才的觀察與思考，你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而運(yùn)4《植樹問題》ppt課件5

同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？探究新知同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽6自學(xué)提示：1、“100米”是這條路的什么？2、“一邊”是什么意思？3、“每隔5米”是什么意思？4、“兩端都栽”是什么意思？自學(xué)提示：7100米……總長5米……間距（起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽）?棵……棵數(shù)同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？100米……總長5米……間距（起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽）?棵……棵8線段圖我們用一條線段來代表20米長的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。線段圖我們用一條線段來代表20米長的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來9在路的一側(cè)栽樹，（兩端都栽）完成上表，并認(rèn)真思考下面兩個(gè)問題：1、你能發(fā)現(xiàn)總長、間距、間隔棵樹三者之間有什么關(guān)系？2、間隔數(shù)與棵樹之間又有什么規(guī)律？合作探究：在路的一側(cè)栽樹，（兩端都栽）完成上表，并認(rèn)真思考下面兩個(gè)問題1023344556

探究一：23344556探究一：11說一說：總長、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？總長÷間距＝間隔數(shù)2345說一說：總長÷間距＝間隔數(shù)234512說一說：間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系？間隔數(shù)+1＝棵

數(shù)說一說：間隔數(shù)+1＝棵

數(shù)13我發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)＋1=棵數(shù)

通過驗(yàn)證填表后，你發(fā)現(xiàn)“兩端要栽”的植樹問題中，“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間是什么關(guān)系呢？我發(fā)現(xiàn)了間隔數(shù)＋1=棵數(shù)通過驗(yàn)證填表后，你發(fā)14交流展示、互補(bǔ)互糾線路長、間距、間隔數(shù)三者之間有什么關(guān)系？棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=總長÷間距“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時(shí)，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系？交流展示、互補(bǔ)互糾線路長、間距、間隔數(shù)三者之間有什么關(guān)系？間15202110114041125126練一練：202110114041125126練一練：16解答引例100÷5=20(個(gè))20+1=21(棵)答：需要準(zhǔn)備21棵樹苗。引例同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）,一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？解答引例100÷5=20(個(gè))20+1=21(棵)答：需要準(zhǔn)17在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？思考在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹18讓我們一起來看看植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域吧!讓我們一起來看看植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域吧!19植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列欄桿樓層垃圾桶……防盜網(wǎng)斑馬線彩旗植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列20一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有（）個(gè)同學(xué)。8點(diǎn)擊生活一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有（）個(gè)同學(xué)。8點(diǎn)擊生21工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（）個(gè)間隔。5點(diǎn)擊生活工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最22在一條全長2千米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？2000÷50=40(個(gè))

2千米=2000米40+1=41(座)答：一共需要安裝41座節(jié)能路燈。在一條全長2千米的街道一旁安裝路燈，2000÷50=40(個(gè)23在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？2千米=2000米2000÷50=40(個(gè))40+1=41(座)41×2=82(座)答：一共需要安裝82座節(jié)能路燈。在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈，2千米=2000米20024應(yīng)用規(guī)律解決問題1、16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每兩名小學(xué)生之間相距1米，這列隊(duì)伍長()米。2、校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場上，1條跑道有2條石灰線，4條跑道有()條石灰線。(二)選擇題A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5CD應(yīng)用規(guī)律解決問題1、16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每兩名小學(xué)25

這里把（）看成了樹？國慶禮炮按照一定的距離排成一列禮炮這里把（）看成了樹？國慶禮炮按263、請(qǐng)你選一選：這排禮炮共有29個(gè)間隔，合()門禮炮。A.28門;B.29門;C.30門;當(dāng)堂檢測C3、請(qǐng)你選一選：這排禮炮共有29個(gè)間隔，合()門禮炮。A27這里又把（）看成了樹？

世博園凳子整齊地排在一起凳子這里又把（）看成了樹？世博園凳子整284、下面哪條算式是正確的？一列共有25張凳子，有()個(gè)間隔。A.25+1=26個(gè)；B.25個(gè)；C.25-1=24個(gè)；C4、下面哪條算式是正確的？一列共有25張凳子，有()個(gè)間29

5、公交車從東站到西站全長18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？這里還有沒有“樹”？

把()想象成“樹”，把()想象成間隔。站點(diǎn)相鄰兩站的距離這里還有沒有“樹”？30

6、一盒9響鞭炮,當(dāng)聽到第一個(gè)鞭炮聲開始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過2秒鐘。當(dāng)聽到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過幾秒鐘？這里還有“樹”嗎？把()想象成一棵樹，把()想象成一個(gè)間隔。鞭炮聲2秒鐘6、一盒9響鞭炮,當(dāng)聽到第一個(gè)鞭炮聲這里還有“3139路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個(gè)車站？

12÷1=1212+1=13(個(gè))答:一共有13個(gè)車站。39路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，32學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到了第幾層？72÷24=33+1=4(層)答:老師走到了第4層。學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走33

走樓梯，每2層之間的臺(tái)階是20個(gè)，我上到5層，我走了多少個(gè)小臺(tái)階？5-1=420×4=80(個(gè))答:我走了80個(gè)小臺(tái)階。走樓梯，每2層之間的臺(tái)階是20個(gè)，我上到5層，34園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？36-1=35(段)35×6=210(米)答:從第1棵到最后一棵的距離有210米。園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共351.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，36課堂總結(jié)

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?

假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！課堂總結(jié)今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端37例2、大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？例2、大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽3860÷3＝20，每邊有20個(gè)間隔，所以每邊要栽21棵樹。兩端都不能栽，所以21棵要減去2棵。栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少160÷3＝20，每邊有兩端都不能栽，所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少13960÷3＝20（）×2＝（）20（）＝（）答：一共要栽棵樹。－11919383860÷3＝20（）×2＝（）20（40一段木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?-1=4（次）8×4=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘一段木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一41數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

例3（封閉圖形）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——植樹問題例3（封閉圖形）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)42例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如43化曲為直化曲為直44解決實(shí)際問題例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m

栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。解決實(shí)際問題例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長145解決實(shí)際問題例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m

栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵樹。解決實(shí)際問題例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長1462.一條項(xiàng)鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？

60÷5＝12（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。2.一條項(xiàng)鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共47圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，一共需要多少盤花？圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，48=棵數(shù)“兩端種”間隔數(shù)+1

200米每個(gè)間隔20米如果不是兩端種，情況又會(huì)是怎樣呢？拓展探究=棵數(shù)“兩端種”間隔數(shù)+1200米每個(gè)間隔20米如49=棵數(shù)“兩端種”間隔數(shù)+1

200米每個(gè)間隔20米如果不是兩端種，情況又會(huì)是怎樣呢？=棵數(shù)“兩端種”間隔數(shù)+1200米每個(gè)間隔20米如50=棵數(shù)“兩端種”間隔數(shù)+1

200米“一端種,另一端不種”間隔數(shù)=棵數(shù)每個(gè)間隔20米如果不是兩端種，情況又會(huì)是怎樣呢？=棵數(shù)“兩端種”間隔數(shù)+1200米“一端種,另一端51=棵數(shù)“兩端種”間隔數(shù)+1

200米間隔數(shù)=棵數(shù)每個(gè)間隔20米如果不是兩端種，情況又會(huì)是怎樣呢？“一端種,另一端不種”=棵數(shù)