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文檔簡(jiǎn)介

1=

a

qn-1n性質(zhì)

1：a

=

a

qn-m

，特別地，an

m等比數(shù)列{an

}中：例1．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an

}的公比q≠1，且a2，1

a3

+

a42

a4

+

a5a3,a1,成等差數(shù)列，則

=

性質(zhì)2：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。G

=

–

ab性質(zhì)

3：在等比數(shù)列{an}中,

若項(xiàng)數(shù)滿足

m+n=p+q，則有

aman

=

apaq

。特別地，若

m+n=2r,則有a

a

=

a

2。m

n

r2.

在等比數(shù)列中，a5

=

2，則此列前九項(xiàng)之積為

練習(xí)：1.

已知等比數(shù)列{an}中,a4a8=30,則a2a10=已知等比數(shù)列{an}中,

a1+a2+a3=－3， a1a2a3=8.

則

an=各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q

?1,a4

+

a5a2=1，則a1a5

+a1a6

=5.{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25

則a3＋a5=各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a

a

a

a

=

230,

則a

a

a

a

a

=1

2

3

30

2

5

8

26

29等差數(shù)列{an

}中，a1,a3

,a9成等比數(shù)列，則a1

+a3

+a9a2

+a4

+a10=

*8．等比數(shù)列{an

}中，若an

=

an+1

+

an+2

(n

?

N

)，則公比

q

的值是

.*例

2．已知數(shù)列{an

}滿足：a

1

=

1，an+1

=

2an

+

1(n

?

N

)(1)求證：數(shù)列{an

+1}

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