工程力學(xué)教學(xué)五

三、幾點(diǎn)討論（只有荷載作用）：一般來(lái)說(shuō)，剪切變形影響很小，通常忽略不計(jì)。1.對(duì)梁和剛架：2.對(duì)桁架：3.對(duì)組合結(jié)構(gòu)：已有基礎(chǔ)：1.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算；2.利用位移計(jì)算公式求靜定結(jié)構(gòu)的位移；3.桿件結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計(jì)算公式,即:4.圖乘法及其應(yīng)用

(GraphicMultiplicationMethodanditsApplications)這部分主要內(nèi)容：2.幾種常見(jiàn)圖形的面積和形心位置的確定方法；3.注意事項(xiàng)；4.應(yīng)用舉例。1.圖乘法；C一、圖乘法必須注意適用條件圖乘法是Vereshagin于1925年提出的，他當(dāng)時(shí)為莫斯科鐵路運(yùn)輸學(xué)院的學(xué)生。二、幾種常見(jiàn)圖形的面積和形心位置的確定方法頂點(diǎn)指曲線(xiàn)切線(xiàn)與桿軸重合或平行Ch三、傷注意感事項(xiàng)蹲：1.圖乘咳法的尤應(yīng)用艙條件哲：（1）等甜截面紋直桿竄，EI為常左數(shù)；（2）兩阿個(gè)M圖中襯應(yīng)有翻一個(gè)柔是直千線(xiàn)；（3）應(yīng)取自直線(xiàn)圖中。2.若與在桿件的同側(cè)，取正值；反之，取負(fù)值。3.如圖趨形較小復(fù)雜碗，可蛙分解殃為簡(jiǎn)退單圖孕形.(1零)曲-折組斑合例如(2酸)梯-梯同家側(cè)組勸合(3跑)梯-梯異資側(cè)組液合ABCDabcd圖圖(4冬)階梯作形截缸面桿I1I2I3四、徹應(yīng)用賺舉例例1.設(shè)EI為常數(shù)，求和。解：勢(shì)作荷月載內(nèi)討力圖墳和單陶位荷運(yùn)載內(nèi)烤力圖BAq圖CABFP=1圖對(duì)嗎？應(yīng)分梳段！CAB圖1（

）BAq圖例2.已知EI為常數(shù)，求剛架C、D兩點(diǎn)距離的改變。解：粉作荷碗載內(nèi)炊力圖湊和單懲位荷隔載內(nèi)昂力圖2p117例3.已知EI為常數(shù)，求剛架A點(diǎn)的豎向位移，并繪出剛架的變形曲線(xiàn)。FP解：注作荷謠載內(nèi)索力圖較和單機(jī)位荷寨載內(nèi)主力圖在圖求面積，在圖取豎標(biāo)，有：圖EI2EI圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl繪制硬變形圾圖時(shí)皆，應(yīng)乎根據(jù)筐彎矩量圖判亮斷桿符件的汁凹凸始方向翻，注警意反舅彎點(diǎn)更的利釘用。桿如：圖FPl/2FPl/2FPl/2FPl/4FPFPl/4FP例4.已知：E、I、A為常數(shù)，求。ABCFPaD解：襪作荷理載內(nèi)冊(cè)力圖央和單桶位荷狡載內(nèi)斬力圖請(qǐng)對(duì)扣計(jì)算瘋結(jié)果進(jìn)行督適當(dāng)解討論辱！ABCFPaDABC1aD討論:如果B支座柴處為折剛度k的彈低簧，捐該如躺何計(jì)配算？ABCkFP=1ABCFPk顯然，按彈簧剛度定義，荷載下彈簧變形為。因此，彈簧對(duì)位移的貢獻(xiàn)為。由此可得有彈簧支座的一般情況位移公式為例5.已知EI為常數(shù)，求。ABCq解：租作荷仗載內(nèi)日力圖哲和單蠻位荷練載內(nèi)企力圖ABC圖A1圖一種魚(yú)算法妥：ABC結(jié)果組正確禽否？?解法短一、AqAABC圖qABC解法普二、A1圖A解法蔬三ABC圖A1圖例6.已知CD、BD桿的和AC桿的為常數(shù)，求。FPABCDaaa+11aFP+FPFPa解：河作荷碧載和革單位倆荷載禮的內(nèi)您力圖例7.已知EI為常數(shù)，求。解：揚(yáng)作荷憑載和綿單位燒荷載惜的內(nèi)汪力圖溫度MPM分解返回5遣.靜定趨結(jié)構(gòu)著溫度漆變化肅時(shí)的績(jī)位移武計(jì)算(A稻na紡ly泥si夕s然of桿D愧is椅pl殿ac地em稅en暢ts析i栗n淘a忠St士at胳ic諒al幕ly簡(jiǎn)D刊et蝕er主mi禽na鴨te迷S宋tr噸uc厲tu株re丑s盒In苗du鋤ce往d炸by泳Te遮mp叼er西at沙ur文e益Ch搜a(bǔ)n公ge忌s)本節(jié)目的：給出的具體計(jì)算方法。一般公式荷載位移公式溫度位移公式圖示結(jié)構(gòu)，設(shè)外側(cè)溫度升高，內(nèi)側(cè)溫度升高，求K點(diǎn)的豎向位移。設(shè)溫度沿桿件截面厚度為線(xiàn)性分布，桿軸溫度與上、下邊緣的溫差為：另外冒，溫窯度變綿化時(shí)吩，桿治件不尸引起萍剪應(yīng)舅變，饅微段激軸向泳伸長(zhǎng)管和截勢(shì)面轉(zhuǎn)立角為跳：線(xiàn)膨脹系數(shù)FP=1FNFN

圖面積對(duì)等截面直桿

圖面積將溫膛度引廁起的天變形烤代入辰公式筐，可敬得上式令中的各正、懇負(fù)號(hào)月：若溫運(yùn)度以因升高調(diào)為正擦，則梯軸力險(xiǎn)以拉燥為正監(jiān)；若和使桿件的同一邊產(chǎn)生拉伸變形，其乘積為正。對(duì)梁饅和剛梳架：對(duì)劑桁倍架堵：幾種短情況殖：溫度壤引起償?shù)妮S歸向變形抹影響襪不能竿少。問(wèn)題：當(dāng)桁架有制造誤差時(shí),如何求位移？例：剛架施工時(shí)溫度為20，試求冬季外側(cè)溫度為-10，內(nèi)側(cè)溫度為0時(shí)A點(diǎn)的豎向位移。已知l=4m,,各桿均為矩形截面桿，高度h=0.4m實(shí)際狀態(tài)解：疑構(gòu)造忘虛擬慈狀態(tài)虛擬狀態(tài)單位孤荷載最內(nèi)力昏圖為撓：圖圖6.靜定始結(jié)構(gòu)鈔支座封移動(dòng)門(mén)時(shí)的項(xiàng)位移筒計(jì)算(A報(bào)na危ly搶si蜻s蝕of燙D礎(chǔ)is牲pl盤(pán)ac大em仔en駝ts賢i刮n濱a才St首at秧ic扶al辛ly憤D遺et丈er冊(cè)mi春na哄te端S俘tr略u(píng)c楚tu勺re胃s艱In臥du約ce現(xiàn)d坊by仙S蜘up優(yōu)po瘡rt游M奔o(jì)v牙em哪en急t)K實(shí)際跨位移姻狀態(tài)虛擬柿力狀很態(tài)1K靜定黑結(jié)構(gòu)透由于松支座趣移動(dòng)蹄并不熔產(chǎn)生渠內(nèi)力怕，材野料（宰桿件百）也加不產(chǎn)灘生變饑形，再只發(fā)潮生剛眉體位筐移。飄（該破位移中也可陜由幾裹何關(guān)暢系求雅得）棕。有例1：求CBAFP=1虛擬力狀態(tài)解：銀構(gòu)造白虛設(shè)凈力狀種態(tài)實(shí)際位移狀態(tài)CBAll解：話(huà)構(gòu)造唐虛設(shè)警力狀班態(tài)()FAyFAx例2：已知l=12m,h=8m,,求例3：求實(shí)際位移狀態(tài)CBAllFP=1解：勻構(gòu)造未虛設(shè)昆力狀到態(tài)CBA虛擬力狀態(tài)FP=1同時(shí)絕考慮將荷載導(dǎo)、溫健度和備制作戴位移禮的影騰響等于0溫度支座問(wèn)題累：試給第出多隱因素劈燕下的畝位移氧計(jì)算揮一般悄公式返章菜單7.線(xiàn)彈怪性結(jié)融構(gòu)的倍互等泛定理（Re除ci須pr撿oc釋al卡T舍he煎or紋y排in早L靈in欠ea睬r宵St聽(tīng)ru翠ct葡ur靠es臭)一、漢線(xiàn)性疤桿系或結(jié)構(gòu)庭的變嗓形能根據(jù)李能量猛守恒竹，對(duì)母線(xiàn)彈倉(cāng)性、欺小變盒形結(jié)良構(gòu)，歲外力鹿所做宵的功晨恒等虎于儲(chǔ)畏存于掀體內(nèi)每的應(yīng)踐變能板。由第懼一節(jié)許所復(fù)競(jìng)習(xí)的尤材料斬力學(xué)大知識(shí)照可知或者Vε的性浩質(zhì)：(1消)總為捎正;(3訪)內(nèi)力?；蛭粩U(kuò)移的足二次訓(xùn)式;(4快)疊加銀原理曾不適慚用;(2幅)與路湖徑無(wú)滾關(guān),是狀羞態(tài)的痰函數(shù)晚。二、偽線(xiàn)彈布性結(jié)婆構(gòu)的卡互等翅定理1.功的男互等薦定理:方法叢一第I狀態(tài)先加廣義力P1，后加廣義力P2。2由在線(xiàn)晶性變貿(mào)形體媽系中那，I狀態(tài)努的外者力在II狀態(tài)因位移昆上所阻做虛稱(chēng)功，漸恒等獲于II狀態(tài)奮外力艇在I狀態(tài)忍位移頭上所雹做虛電功。功的饑互等超定理第Ⅱ狀態(tài)先加廣義力P2，后加廣義力P1。方法僻二由虛臥功原沸理2第II狀態(tài)第I狀態(tài)2.位移宣互等允定理:由功晴的互押等定字理，翻等式如兩邊舌同除霞廣義噴力乘酸積P1P2，則謝可得上式設(shè)表明氧，第二測(cè)個(gè)單洲位廣艱義力罷引起傻，第傻一個(gè)謝單位輔廣義脖力作公用處蠟沿第睜一廣孟義力晶方向您的位祖移，楊恒等滑于第疫一個(gè)筆單位棄廣義脾力引朋起，銷(xiāo)第二附個(gè)單石位廣違義力穴作用遲處沿袖第二常廣義街力方晴向的冤位移。若記則位移鼓互等門(mén)定理可見(jiàn)1.單位顧廣義及力是蝦量綱匆為一懷的量；2.互等俗不僅宏是指數(shù)值醬相等，且量綱嶄也相筆同。由第II狀態(tài)ACB如圖耐示長(zhǎng)l，EI為常簡(jiǎn)數(shù)的網(wǎng)簡(jiǎn)支我梁第I狀態(tài)ACB跨中數(shù)值與、量遷綱都趴相等互等定理中的數(shù)值和量綱問(wèn)題是否已得到解決?是否國(guó)家剛有關(guān)陜部門(mén)闖最近潑規(guī)定騎，對(duì)勉新近垃出版靜的教言材，要求倒在對(duì)更公式鋼進(jìn)行偉數(shù)值但運(yùn)算眼時(shí)，虛必須畢帶物爹理量皇的單欠位。若上羊例簡(jiǎn)遇支梁霉受的耗是廣亦義力系，而味不是正單位紀(jì)廣義損力，鈴則P1的量喝綱為ML鍋T-2，P2的量初綱為ML2T-2根據(jù)鹿功的買(mǎi)互等略定理臨，有隆：兩邊冤同除炭以P1·P2得：或稱(chēng)為單位漁廣義題力。更確狀切，夸應(yīng)稱(chēng)鑼為廣義磨力系講數(shù)，它有俗廣義及力的妨三要療素（罵數(shù)值讀為一棵），壟但無(wú)物單位犁和量滾綱。因此威，與僚其說(shuō)拼施加鹿單位顯廣義啟力，氣倒不眠如說(shuō)寨施加扎廣義戀力系艇數(shù)。覆這樣數(shù)值蝴、單網(wǎng)位（戴量綱慌）都饒相同胖。3.反力祝互等盒定理:由功材的互盆等定貞理有渠：支座1發(fā)生沫單位訓(xùn)廣義改位移鳳時(shí)，番引起壞的2支座行中的銅反力嫁，恒測(cè)等于驢支座2發(fā)生蠟單位冤廣義價(jià)位移詞時(shí)，央引起捉的1支座啞中的盒反力肅。反力敵互等巷定理請(qǐng)自賤行驗(yàn)幸證：幅數(shù)值瞧、量塊綱都級(jí)相同陽(yáng)。4.反力吸位移每互等需定理:問(wèn)題徐：如何震建立峽方程畜