土和地基中的應(yīng)力及分布清楚明了

第三章土和地基中的

應(yīng)力及分布§3.1土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力平衡方程

1、土體自重產(chǎn)生的自重應(yīng)力(self-weightstress)2、建筑物荷載引起的附加應(yīng)力(stressinaground)一、地基中應(yīng)力的種類二、應(yīng)力(stress)—應(yīng)變(strain)關(guān)系的假定

土體中的應(yīng)力分布，主要取決于應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系特性。真實(shí)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系非常復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定土體為均質(zhì)、各向同性的半無限線彈性體(semi-infiniteelasticbody），其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖。地基中的幾種應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算地基應(yīng)力時(shí)，將地基當(dāng)作半無限空間彈性體。1.三維應(yīng)力狀態(tài)矩陣表達(dá)式每一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)都可用9個(gè)應(yīng)力分量（獨(dú)立的有6個(gè)）2二維應(yīng)變狀態(tài)(平面應(yīng)變問題)

例如：如路堤，沿線路方向應(yīng)力變化很小，應(yīng)變可視為0，大壩或擋土墻也屬這類問題。

y=0，由于對(duì)稱性，

3側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)

側(cè)限應(yīng)變?yōu)榱悖?，地基在自重作用下的?yīng)力狀態(tài)即屬此應(yīng)力狀態(tài)，任何對(duì)稱面都是對(duì)稱面，矩陣形式表達(dá)為：由的邊界條件可知，并與成正比。三土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定表示一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的最佳工具——摩爾應(yīng)力圓土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定：法向應(yīng)力以壓為正，剪應(yīng)力逆時(shí)針為正。注意與材料力學(xué)規(guī)定的不同(+)(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)材料力學(xué)土力學(xué)四應(yīng)力連續(xù)方程（1）三維應(yīng)力連續(xù)方程在x軸方向在y軸方向在z軸方向上式適用于任何靜止的，僅在z方向存在體積力的連續(xù)介質(zhì)材料。（2）二箏維應(yīng)捐力連南續(xù)方指程當(dāng)應(yīng)非力在y軸方爆向的兩變化否為零容時(shí)，慚變?yōu)榫V平面先問題伍。在x軸方野向在z軸方箭向注意摧：土鳥中應(yīng)稅力產(chǎn)窗生，賺不僅酬來自外荷煮載和土自穗重，也寨與土躁中滲透有關(guān)§3義.2飽和啊土的范有效認(rèn)壓力啄和孔蟲隙水等壓力一鑒、太沙粗基(K.聾Te區(qū)rz虛ag釣hi)有效紗應(yīng)力漸原理(p糖ri雨nc嚷ip遵le啟o哈f昏ef盈fe科ct肌iv揚(yáng)e激st喝re鳴ss框)圖A壓力聽作用施下孔跑隙水稈上，狡砂層尺不產(chǎn)桃生壓牽縮，垂圖B壓力狼作用環(huán)在土嗽骨架饅上，好應(yīng)力收通過漠土骨犧架傳伯遞下蘇去，劉砂層邀產(chǎn)生敗壓縮廊變形頸。1、幾鏡個(gè)概脖念（1）有效粘應(yīng)力(e足ff認(rèn)ec但ti爭(zhēng)ve痕s述st務(wù)re丑ss嫂)：凡深使骨蕉架產(chǎn)帳生變糾形的寺力，長稱為擊有效唇應(yīng)力σ

。（2）孔隙有水壓患力(p機(jī)or顛e急wa勻te疤r懇pr驕es鑰su那re咐)：孔徑隙水蝕所承拾擔(dān)壓睛力稱宰為孔虹隙水否壓力苦或孔苦隙壓盤力，備也稱塔為中可性壓曬力，尾用u表示稍。2、飽訪和土針有效丸應(yīng)力車原理責(zé)表達(dá)豆式（1）梳，滴此時(shí)u為超吸孔隙抵水壓漢力(e瘋xc輸es川s疑po思re孝w璃at辭er介p說re類ss盲ur亦e)：是遍由外斯力引參起的壟附加毫孔隙科水壓高力(注意著與孔遠(yuǎn)隙水匠壓力輸?shù)膮^(qū)腔別)。（2）（3）痕，此包現(xiàn)象丸稱為消散。在一片般情疼況下端，飽勾和土思體所屯受總色應(yīng)力恨由孔插隙水瓜和土匹骨架掌承擔(dān)謠，即饑總應(yīng)嘆力等作于孔中隙水蠶壓力依和有徐效壓邁力。底當(dāng)總喇壓力σ不變竄，u的減精小就狼意味修著σ

的增瘋加，租反之復(fù)亦然駱。如飽踐和粘羨土在束地下套水面隙以下新，孔眨隙水皺壓力研乃為危地下倦水面雪以下剩水柱毅壓力派。由克外力省引起攏的附毛加孔切隙水疤壓力誕，稱鄉(xiāng)豐為超寸靜水紅壓力潮。還浸有一輩種作肌用在撇骨架衫單位罰體積豈上的欠力，圖它也作能使戶骨架置變形蛇，這籮是一贈(zèng)種體余力，巴一般赴稱為有效闊力。如縱地下腸水面聲上的量容重

，地?fù)舷滤埫嬉月?lián)下的芳浮容噸重

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sa古t-

w。二塵滲透孤力(se神ep宗ag晶e跨fo弓rc姐e)1.無滲敢流時(shí)的有秧效壓桿力和應(yīng)孔隙容水壓鞏力的蒙計(jì)算何和分農(nóng)布總應(yīng)芽力孔隙采水壓確力有效樣應(yīng)力2.有滲匯流時(shí)的有佩效壓濕力和慰孔隙敲水壓混力的重計(jì)算賣和分交布滲透膽力向盤下:總應(yīng)政力孔隙曲水壓連力有效逮應(yīng)力滲透漸力向敘上:總應(yīng)仰力孔隙偷水壓予力有效挖應(yīng)力可知因：在滲菠透力j作用斜下，σ

大小答決定厲于i和滲副流方皮向收；當(dāng)j與滲向流方江向相芝反時(shí)阿，i增加引，σ減小旅，當(dāng)i→icr，即戰(zhàn)，σ=段0，土席顆粒槍處于合失重近狀態(tài)→流土霧、管堆涌?！炀?.添3在簡(jiǎn)絹單受筆力條泡件下餐地基令中應(yīng)涌力分川布一、鋪垂直妄總應(yīng)稀力σz條件銹：A.假定總地基籠土的鉤界面悶為一預(yù)伸展酒到無噴限遠(yuǎn)魔的水周平面B.土層劉為各蜂向同捷性的痰彈性然介質(zhì)因土盼體中動(dòng)任一耕垂直職截面寧都為孟對(duì)稱偷面，洋故任婚何垂系直截碑面上完的應(yīng)睡力均辜為零探，即τxy=τxz=τyz=0。所纏以σx、σy、σz均為錘主應(yīng)址力。捧把上渾述條鬼件代搭入應(yīng)矮力連濱續(xù)方妖程得因?yàn)閝是均耗布荷啦載，格而且功土質(zhì)囑均勻催，所廁以σz與x、y無關(guān)抱，上疫述偏廢微分坊方程齒改寫陷為：

對(duì)稱面可見σz隨深頸度z呈梯賞形分冤布二、捐垂直型自重痕有效測(cè)壓力qz1.不考偽慮地與表荷專載式中γ—有效首容重縫，對(duì)脈于粗己顆粒武土（瓶粗、瓜中砂宇、礫浴石等咸）在慶地下鍛水面棟以上γ為土淋的天唉然容廢重，穿若在嬌地下級(jí)水位騰以下科則取雕浮容度重γ’。2.土層瓦中有卷毛細(xì)剃水時(shí)如果臂在地怎下水脖面以省上具苦有毛羨細(xì)水然高度么，這旨個(gè)高程度的族水柱劍重量夫是通怪過水桌膜張傳力傳表遞到汽骨架洞上，潑形成有效瞞壓力，所序以毛靜細(xì)水揉高度塘產(chǎn)生行的水嫁柱重棗力為續(xù)有效串壓力埋。對(duì)笑于顆謊粒較剝細(xì)的桃砂類吹土，插如粉前砂、慢細(xì)砂編或粘念細(xì)砂另，孔末隙中懶的自傻由水性會(huì)產(chǎn)宇生強(qiáng)想烈的爭(zhēng)毛細(xì)慎作用叨，毛虛細(xì)水呀上升削到一鴿定高睬度hc，則：總壓聰力分描布為音：孔隙險(xiǎn)水壓計(jì)力：有效躍壓力辛分布傾為：故：土層比中毛艱細(xì)水瀉位的嫂上升坡，將縣會(huì)提褲高土握層的礙自重持壓力拉。這域?qū)τ谂醺?jìng)結(jié)構(gòu)擇土壓揭力或疑土坡句穩(wěn)定砍等會(huì)材帶來芳不利叔的影炸響。3．不胞透水屠的粘仗性土對(duì)于郊不透煤水的葉粘性渴土，偽由于弊土中贈(zèng)缺乏悲自由蒸水，芬土粒摩不受格浮力版作用桐，計(jì)之算有泊效壓岔力時(shí)攻，可蘇直接險(xiǎn)采用飽和肢容重γsa順t。4.各種蛾情況qz的計(jì)離算均勻先土層：成層做土選：地面殊水存捏在且態(tài)土層襯透水：有毛五細(xì)水粒時(shí)：§杯3.殿4地基巧的接織觸應(yīng)邀力(c已on距ta貞ct篇p倚re夫ss假ur咐e)基礎(chǔ)你底面攜傳遞拿給地堪基表霉面的矮壓力縣稱為基底下壓力。由屯于基水底壓墾力作技用于鄰基礎(chǔ)意與地?zé)o基的誘接觸捕面上香，故蒙也稱基底瘦接觸息壓力相?；咨弶毫ρ蟮姆拄[布規(guī)劣律：基底疼壓力烘的精猛確數(shù)匪值與落分布紐奉形式緒是一黑個(gè)很蘭復(fù)雜不的問的題，屬涉及幕上部屈結(jié)構(gòu)饒、基翠礎(chǔ)、菠地基顧三者繭的共咱同作嬌用，飯這里怨僅對(duì)布其分惹布規(guī)伴律及西主要慘影響蹄因素漏作定通性的壤討論俘與分皆析。（一滋）基英礎(chǔ)剛創(chuàng)度的灑影響1.彈性羅地基位上的完全碼柔性饑基礎(chǔ)(E牛I=嫌0)基底障壓力訪的分軟布與岔作用因在基皺礎(chǔ)上蜘的荷土載分犁布完毯全一篇致。坦工程孤上常折把土口壩（灶堤）覆及鋼桿板做泳成的求儲(chǔ)油礦罐底醒板視鼓為柔頁性基折礎(chǔ)。2.彈性粱地基鄙上的絕對(duì)灰剛性扔基礎(chǔ)(E伙I=打∞)兩端優(yōu)應(yīng)力社大，宋中間蝕應(yīng)力齡小，叮從而搬使地射基保瘦持均扯勻下阻沉。3.彈塑墳性地勤基上有限園剛性忌基礎(chǔ)兩端確應(yīng)力絲式大，尿中間岡應(yīng)力腥小，闊從而留使地?fù)浠ｂ彸志韯蛳聽敵痢理論離解實(shí)測(cè)高值（二渾）荷公載及綱土性諸的影既響1.荷載廉的影舅響實(shí)測(cè)勉資料死表明:剛性達(dá)基礎(chǔ)善基底熟與地井基接殘觸壓信力分耐布隨堤荷載宴的增與加而服變化。畢荷載螞較小姨時(shí)，差基底積壓力秤如圖a，接輛近彈璃性理臭論解鍛；荷么載增團(tuán)大，龍基底蹲壓力訪呈馬罩鞍形(b催)；荷刪載再獵增加散，邊旁緣塑濫性區(qū)控逐漸鴨擴(kuò)大互，所思增加銹的荷肝載必馳須靠雄基底揮中部薪壓力薦的增物大來廉平衡龜，基窗底壓泉力圖則形可聚變?yōu)樗]拋物損形型(d鞏)以及菌倒鐘警形(c濱)。2.土性體的影松響剛性漠基礎(chǔ)改放在砂土地基捆表面緊時(shí)，悼基底勉壓力烤分布運(yùn)為拋物假線型；而斑在粘性往土地基蚊上，古分布澤為馬鞍吃形。附加嫁應(yīng)力圓：新增脂外加地荷載績?cè)诘爻谢翝u體中罷引起尖的應(yīng)汽力計(jì)算調(diào)基本架假定喊：地基鉆土是放連續(xù)籃、均廁勻、尺各向爭(zhēng)同性恩的半剩無限伸完全玻彈性宅體不同賀地基驕中應(yīng)鍛力分足布各瞧有其撐特點(diǎn)平面倍問題空間惠問題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)§及3.妙5彈性倘半無盆限體時(shí)內(nèi)的辣應(yīng)力飄分布一、肌垂編直集雕中荷坊載作殘用下(Bo屈us撕si捷ne浸sq解，18得85）M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q

18提85年法尺國學(xué)階者布辛低涅斯蠶克解附加捷應(yīng)力歷系數(shù)（取球決于r/膀z）法國閃著名涌物理旦家和友數(shù)學(xué)戲家，糊對(duì)數(shù)委學(xué)物撞理、革流體鎮(zhèn)力學(xué)稼和固商體力歸學(xué)都泛有貢磨獻(xiàn)。Va箭le努nt織inJo眼se切phBo招us蛋si繁ne旺sq(1彩84仿2-咐19挺29暮)疊加掠原理由幾努個(gè)外援力共煤同作嚼用時(shí)找所引威起的義某一伙參數(shù)昆（內(nèi)讀力、但應(yīng)力雨或位洽移）鉆，等駁于每雖個(gè)外章力單鎮(zhèn)獨(dú)作療用時(shí)儀所引蒜起的麥該參踩數(shù)值幣的代數(shù)符和。PazPbab兩個(gè)臣集中括力作列用下σz的疊漂加二、裙垂扒直線波狀荷債載作蚊用下三、隊(duì)垂壯直帶側(cè)狀荷腔載1.帶狀浪均布差荷載2.帶狀震三角圖形荷妹載其他吉形狀疫帶狀緩荷載1.00.90.80.70.60.50.1地基餅應(yīng)力麻的分惑布規(guī)亡律若在痛空間紫將σz相同喂的點(diǎn)點(diǎn)連接廣成曲豎面，腎可以哭得到σz等值棚線，艷其空醬間曲旋面的遍形狀包如泡逝狀，槍所以傻稱為應(yīng)力夾泡(p鏈re壤ss慣ur揪e排bu甚lb換)b2b3b4b5b6b距離盲地面貍越深調(diào)，附經(jīng)加應(yīng)徑力的例分布姜范圍暴越廣在集總中力日作用桂線上走的附躁加應(yīng)刻力最饒大，閃向兩喜側(cè)逐擺漸減興小同一斤豎向賭線上趨的附騙加應(yīng)或力隨賽深度剪而變跟化在集螺中力禍作用曉線上網(wǎng)，當(dāng)z＝0時(shí)，σz→∞，隨著聞深度浙增加煮，σz逐漸好減小豎向脾集中擾力作蒜用引愈起的耽附加議應(yīng)力沒向深皮部向面四周嫩無限盜傳播垃，在敬傳播喪過程斷中，轉(zhuǎn)應(yīng)力只強(qiáng)度愿不斷赤降低養(yǎng)（應(yīng)力賽擴(kuò)散）離荷鎖載作放用點(diǎn)爆越遠(yuǎn)臣，則莖該點(diǎn)福的應(yīng)義力大倆小與幸荷載摘的分幅布形岸式相崗關(guān)性愈越小薪，即踐可以返用等墓效力墊系代鋼替實(shí)厲際力疏系（圣維灑南原藥理）同為P的均差布荷最載，范作用中寬度六不同駐時(shí)，燃很明呆顯，坊寬基移礎(chǔ)應(yīng)佳力影貍響深碑度要跳大于貫窄基巖礎(chǔ)。四、肺局部晶面積環(huán)荷載堤作用固下1.圓形希均布束荷載abzabzabz2.矩形罵均布永荷載容（角點(diǎn)勤法）注意：a為面稿積荷拴載得