人教版數(shù)學(xué)七年級上4.3.1 角 課件(共22張PPT)

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§4.3.1角

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解角的定義及有關(guān)概念。

2、用運(yùn)動的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角等概念。

3、掌握角的表示方法。

4、知道周角、平角、度、分、秒的形成及換算關(guān)系，會進(jìn)行角的有關(guān)計算。

找

出

下

列

圖

片

中

哪

部

分

具

有

角

的

形

象

判斷下列哪些圖形是角？

(√)

(√)

(√)

（×）

（1）

（2）

（3）

（4）

角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

公共端點(diǎn)

頂點(diǎn)

射線

射線

邊

邊

角可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的.

始邊

終邊

角

的

概

念

1、角是由兩條具有公共

端點(diǎn)的射線組成的圖形。

2、角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。

靜

動

我思我想我進(jìn)步

O

A

一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到了（）

A銳角B直角C鈍角D平角E周角

B

B

B

B

（B）

B

B

在不做特別說明的情況下，

我們所說的角都指小于平角的角.

溫馨提示

判斷題：（1）兩條射線組成的圖形叫角.（2）直線是一個平角.

（3）具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成角.

（4）角的邊畫得越長，角就越大.

（5）角的兩邊是兩條線段.

（6）18時整，時針和分針成一個平角.

角的表示方法有幾種

A

B

O

這個角該叫什么名字呢？

角的表示

A

B

O

表示法：∠AOB或∠BOA

O是角的頂點(diǎn)，A、B分別是角兩邊上的一點(diǎn)，A、B可以交換位置，但O必須寫在中間。任何角都可以用此方法表示。

角的符號

這樣的角還可以怎樣表示

1、用角的符號及三個大寫字母表示

角的表示

O

表示法：∠O

當(dāng)以某一個字母（如O）為頂點(diǎn)的角只有一個角時可以這樣表示。若以O(shè)為頂點(diǎn)的角有若干個時，不能用此表示法。

A

B

A

B

C

O

這種情形不能表示為∠O

2、用角的符號及一個大寫字母表示

角的表示

表示法：∠1

用此法時,必須在近頂點(diǎn)處加上弧線并注上阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母α、β、γ

1

α

表示法：∠α

1

2

這三種表示方法,你認(rèn)為

哪一種比較方便

3、用角的符號及一個數(shù)字或希臘字母來表示

方法圖標(biāo)記法適用范圍

備注

1、用三個大寫字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示

2、用一個大寫字母表示

∠O當(dāng)以某一個字母（如O）為頂點(diǎn)的角只有一個角時可以這樣表示。

3、用一個數(shù)字或希臘字母來表示當(dāng)一個角的內(nèi)部沒有別的角時，可用些法。

O

A

B

O

⒉

β

∠⒉

∠β

我思我想我進(jìn)步

（1）圖中有幾個角？請分別表示出來。

我思我想我進(jìn)步

A

B

C

D

E

B

A

C

D

E

(∠BAD,

∠BAC,

∠BAE,

∠DAC,

∠DAE,

∠CAE)

我思我想我進(jìn)步

（2）圖中有幾個小于平角的角？請分別表示出來。

1°

把一個周角分成360等分，每一份所對的角叫做。

記作“”。

把1°的角60等分，每一份所對的角叫做1分的角。記作“1′”。

把1′的角60等分，每一份所對的角叫做1秒的角。記作“1″”。

1度的角

1°

以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。

角的度量單位：度、分、秒.

角的度量單位及其換算

練習(xí)：

30=分=秒

0.50=分=秒

120分=度=秒

3600秒=分=度

48度56分37秒記為：

180

10800

30

1800

2

7200

60

1

1°=60′

1′=60″

48°56′37″

例（1）用度、分、秒表示112.270

（2）用度表示37°14′24″

10=60/

1/=60//

解：（1）112.11°=112°+0.11×60′

=112°+6.6′

=112°+6′+0.6×60″

=112°6′36″

(2)37014/24//=370+14/+24//

=370+14/+(24÷60)/

=370+14/+0.4/

=370+14.4/

=370+(14.4÷60)0

=370+0.240

=37.240

下列關(guān)于鐘表上時針與分針?biāo)山堑膯栴}

（1）上午8時整，時針與分針成幾度角