人教版八下17.2.1實際問題與反比例函數(shù)課件ppt

挑戰(zhàn)記憶反比例函數(shù)圖象有哪些性質?反比例函數(shù)是由兩支曲線組成,當K>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當K<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.

你吃過拉面嗎？你知道在做拉面的過程中滲透著數(shù)學知識嗎？

（1）體積為20cm3的面團做成拉面，面條的總長度y與面條粗細（橫截面積）s有怎樣的函數(shù)關系？

（2）某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗1mm2，面條總長是多少？

創(chuàng)設情景

3月踏青的季節(jié)，我校組織八年級學生去北山春游，從學校出發(fā)到山腳全程約為120千米，（1）汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關系？（2）原計劃8點出發(fā)，11點到，但為了提前一個小時到達能參觀南巖一個活動，平均車速應多快？試一試歸納實際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學模型運用數(shù)學知識解決例題碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?根據(jù)裝貨速度×裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時間，得到v與t的函數(shù)式。分析Vt=30×8（1）輪船上的貨物總量為:30×8=240(噸）所以v與t的函數(shù)式為（2）把t=5代入，得結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸.若貨物在不超過5天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨48噸.解：1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關系式;解:t與Q之間的函數(shù)關系式為:你一定能夠解答想一想：1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關系式;解:t與Q之間的函數(shù)關系式為:

1.某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出實數(shù)對（x,y）的對應點.（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；（3）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元／個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？X（元）3456Y（個）20151210練習

隨堂練習1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達式;(2)當矩形的長為12cm是,求寬為多少?當矩形的

寬為4cm,其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm,其寬至多要多少?1、通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?小結2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關鍵:

建立反比例函數(shù)模型.3、體會反比例函數(shù)是現(xiàn)實生活中的重要數(shù)學模型.認識數(shù)學在生活實踐中意義.

2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小時可達到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）如果汽車把速度提高到v（千米／時），那么從甲地到乙地所用時間t（小時）將怎樣變化？（3）寫出t與v之間的函數(shù)關系式；（4）因某種