大學(xué)物理-質(zhì)點的運動詳解課件

第一篇力學(xué)伽利略牛頓第一篇力學(xué)伽利略牛頓1教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)點參考系運動方程位移速度加速度圓周運動及其描述曲線運動方程的矢量形式運動描述的相對性伽利略坐標變換本章我們著重闡明以下三個問題：如何描述物體的運動狀態(tài)。運動學(xué)的核心是運動方程。運動的研究，離不開時間和空間。第一章質(zhì)點的運動

2課題

緒論§1-1質(zhì)點參照系運動方程§1-2位移速度加速度教學(xué)目標

1、掌握質(zhì)點模型和參考系2、理解位矢、位移、速度、加速度的含義及性質(zhì)，明確它們的矢量性、相對性和瞬時性3、理解運動方程的物理意義和作用，會用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度4、能借助直角坐標系熟練地計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度教學(xué)重點：1、理解位置矢量、位移、速度和加速度的定義及性質(zhì)2、用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度3、能熟練地計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度教學(xué)難點：1、質(zhì)點運動中的矢量性描述2、用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度教學(xué)手段：多媒體教學(xué)和講授相結(jié)合教學(xué)課時：2課時課題3緒論

1、為什么要學(xué)習(xí)普通物理學(xué)？物理學(xué)是除數(shù)學(xué)以外，一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是當代工程技術(shù)的重大支柱。

物理學(xué)研究的是物質(zhì)運動最基本最普遍的形式。運動：變化發(fā)展......原子和原子核內(nèi)的運動分子熱運動電磁運動機械運動

物質(zhì)運動的形式是多樣的，它們既服從共同的普遍規(guī)律，又各自有其獨特的規(guī)律。物理學(xué)所研究的運動，普遍地存在于其他高級的、復(fù)雜的物質(zhì)運動形式之中，因此，物理學(xué)所研究的規(guī)律具有極大的普遍性。緒論1、為什么要學(xué)習(xí)普通物理學(xué)？物理學(xué)是除數(shù)學(xué)以外，一切4

物理學(xué)的研究方法：從實踐中來，到實踐中去。普通物理學(xué)的數(shù)學(xué)工具：高等數(shù)學(xué)。物理學(xué)發(fā)展過程中的三次重大突破：a.17、18世紀，牛頓力學(xué)的建立和熱力學(xué)的發(fā)展，有力地推動了其他學(xué)科的進展，并引起了第一次工業(yè)革命，極大地改變了工業(yè)生產(chǎn)的面貌；b.19世紀，在法拉第－麥克斯韋電磁理論的推動下，引起了工業(yè)電氣化（第二次工業(yè)革命）；c.20世紀以來，相對論和量子力學(xué)的建立，人們對原子、原子核結(jié)構(gòu)的認識日益深入，人類進入了原子能、電子計算機、自動化、半導(dǎo)體、激光、空間科學(xué)等高新技術(shù)時代（第三次工業(yè)革命）。

現(xiàn)代物理學(xué)已經(jīng)成為基礎(chǔ)學(xué)科中發(fā)展最快、影響最深的一門學(xué)科。在人類認識自然、改造自然的一系列重大課題上，現(xiàn)代物理學(xué)的各個分科都孕育著新的突破。未來的生產(chǎn)技術(shù)，將繼續(xù)從物理學(xué)這片肥沃廣闊的科學(xué)土壤中吸取營養(yǎng)，結(jié)出碩果。學(xué)習(xí)普通物理學(xué)是提高自身科學(xué)素養(yǎng)的需要。一方面為專業(yè)課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面提供世界觀和方法論的指導(dǎo)。2、怎樣學(xué)習(xí)普通物理學(xué)？物理學(xué)的研究方法：從實踐中來，到實踐中去。物理學(xué)發(fā)展過51．質(zhì)點把所研究的物體視為具有質(zhì)量而沒有大小和形狀的理想物體，稱為質(zhì)點。一個物體能否看成質(zhì)點依研究問題的不同情況而定。復(fù)雜物體可看成質(zhì)點的組合?！?-1質(zhì)點參照系運動方程

2．參考系與坐標系

運動是物質(zhì)存在的形式，是物質(zhì)的固有屬性，物質(zhì)的運動存在于人們的意識之外，這就是運動本身的絕對性。要明確描述一個物體的運動，必須選取適當?shù)膮⒖枷?。機械運動是最簡單又最基本的運動。人們通常把一個物體相對于另一個物體的位置，或一個物體的某些部分相當于其他部分的位置，隨時間而變化的過程，叫做機械運動。1．質(zhì)點§1-1質(zhì)點參照系運動方程2．參考系6坐標系：用以標定物體的空間位置而設(shè)置的坐標系統(tǒng)。Pzyxoxyzo'參考系

研究物體運動狀態(tài)時，被選作參考的物體叫做參考系。

參考系的選擇可以是任意的，主要依研究問題的性質(zhì)和研究的方便而定。對物體運動的描述與參考系有關(guān)。在不同參考系中，對同一物體的運動具有不同描述的事實，叫做運動描述的相對性。

一般在參考系上選定一點作為坐標系的原點，取通過原點并標有長度的線作為坐標軸。直角坐標系：P（x,y,z）極坐標系球坐標系柱坐標系……坐標系：用以標定物體的空間位置而設(shè)置的坐標系統(tǒng)。Pzyx73.空間和時間人們關(guān)于空間和時間的概念的形成，首先起源于對自己周圍物質(zhì)世界和物質(zhì)運動的直覺。

空間反映了物質(zhì)的廣延性，它的概念是與物體的體積和物體位置的變化聯(lián)系在一起的。

時間反映了物理事件的順序性和持續(xù)性。物理史上時空觀的發(fā)展萊不尼茲認為，空間和時間是物質(zhì)上下左右的排列形式和先后久暫的持續(xù)形式，沒有具體的物質(zhì)和物質(zhì)的運動久沒有空間和時間。（忽視了時間和空間的客觀性）牛頓認為，空間和時間是不依賴于物質(zhì)的獨立的客觀存在。（忽視了時間和空間與物質(zhì)運動的聯(lián)系）牛頓的絕對時空觀→愛因斯坦的相對論時空觀。現(xiàn)代物理理論指出：空間長度和時間間隔都有下限，分別為普朗克長度10-35m和普朗克時間10-43s，當小于普朗克時間間隔時，現(xiàn)有的時空概念就可能不再適用了。3.空間和時間8運動方程在一個選定的參考系中，當質(zhì)點運動時，它的位置P（x，y，z）是按一定規(guī)律隨時刻t而改變的，即位置是t的函數(shù)，可以表示為：===)()()(tzztyytxx質(zhì)點的運動方程（參數(shù)形式）從質(zhì)點的運動方程中消去時間t，即可求得質(zhì)點的軌跡方程。若軌跡為直線，就叫做直線運動；若軌跡為曲線，就叫做曲線運動。如x=x0+vt和x=x0+v0t+1/2at2就是運動方程。==)(0),,(zyxG=0),,(zyxF=)(tzz=)(tyytxx消去t運動方程===)()()(tzztyytxx質(zhì)點的運動方程91.位置矢量（簡稱位矢）位置矢量的直角坐標分量：定義：從坐標原點O出發(fā)，指向質(zhì)點所在位置P的有向線段。§1-2位移速度加速度===rzryrxgbacos,cos,cos方向：++=zyxr222大?。?/p>

P(x,y,z)zyxOikj運動方程的矢量形式1.位置矢量（簡稱位矢）位置矢量的直角坐標分量：定102．位移與路程

位移

（矢量）路程（標量）位移與路程：

zyxOB:A:t注意：位移表示位置的改變，它并不是質(zhì)點所經(jīng)歷的路程。位移r為位矢rB和rA的矢量差。2．位移與路程位移（矢量）路程（標量）位移與路程11注意r2r1ΔrxyzBAoΔS··位移是矢量，有大小和方向r與的區(qū)別s與的區(qū)別元位移的大小元路程r2r1

oΔrΔra)為標量，為矢量b)注意r2r1ΔrxyzBAoΔS··位移是矢量，有大123．速度

速度是反映質(zhì)點運動的快慢和方向的物理量。平均速度平均速率（路程⊿s與時間⊿t的比值，標量）zyxOB:A:t平均速度是在相應(yīng)的時間⊿t內(nèi)位移對時間的比值。平均速度為矢量，其方向與位移的方向相同。3．速度速度是反映質(zhì)點運動的快慢和方向的物理量。平均速度13

瞬時速度(簡稱速度)：質(zhì)點在某一時刻或某一位置的速度。瞬時速率要確定質(zhì)點的速度，應(yīng)使時間⊿t無限地減小而傾近于零，以平均速度的極限來表述。即:速度等于位矢r對時間t的一階導(dǎo)數(shù)。速度描述了質(zhì)點位矢的瞬時變化率。速度是矢量，其方向就是當⊿t傾近于零時，位移的極限方向，即沿軌跡切線方向，并指向質(zhì)點前進的一側(cè)。瞬時速度(簡稱速度)：質(zhì)點在某一時刻或某一位置的速度。瞬14速度的直角坐標分量

速度的直角坐標分量154．加速度

加速度是反映速度變化快慢的物理量。速度變化包括速度大小和速度方向的變化。

平均加速度（描述在時間⊿t內(nèi)速度的平均變化率）瞬時加速度加速度等于速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)。加速度為矢量，其方向與速度的方向一般不同。加速度的方向為當⊿t

傾近于零時，速度增量⊿v的極限方向。xOzyBA4．加速度加速度是反映速度變化快慢的物理量。速16加速度的直角坐標分量

加速度的直角坐標分量17運動學(xué)的兩類問題已知運動方程，求質(zhì)點任意時刻的位置、速度以及加速度。

已知運動質(zhì)點的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質(zhì)點的運動方程。運動學(xué)的兩類問題已知運動方程，求質(zhì)點任意時刻的位置、18運動學(xué)中的兩類問題：1、已知運動方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始條件，求速度和運動方程求導(dǎo)數(shù)運用積分方法特別指出討論問題一定要選取坐標系注意矢量的書寫與的物理含義運動學(xué)中的兩類問題：1、已知運動方程，求速度、加速度2、已知19例1：一質(zhì)點運動軌跡為拋物線求：x=-4m時（t>0)粒子的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)例1：一質(zhì)點運動軌跡為拋物線求：x=-4m時（t>0)xy20解：練習(xí)(SI)(SI)解：練習(xí)(SI)(SI)21解：求t=0秒及t=2秒時質(zhì)點的速度，并求后者的大小和方向。例2.設(shè)質(zhì)點做二維運動：方向：大?。豪?.設(shè)質(zhì)點做二維運動：解：求t=0秒及t=2秒時質(zhì)點的速度，并求后者的大小和方向。22例3.一質(zhì)點沿x軸作直線運動，其位置坐標與時間的關(guān)系為x=10+8t-4t2,求：（1）質(zhì)點在第一秒第二秒內(nèi)的平均速度。（2）質(zhì)點在t=0、1、2秒時的速度。解：例3.一質(zhì)點沿x軸作直線運動，其位置坐標與時間的23代入t=0,1,2得：代入t=0,1,2得：24例4.一質(zhì)點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過τ秒增加a0，求經(jīng)過t秒后質(zhì)點的速度和運動的距離。(直線運動中可用標量代替矢量）解：據(jù)題意知，加速度和時間的關(guān)系為：例4.一質(zhì)點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速25大學(xué)物理--質(zhì)點的運動詳解ppt課件26例5已知質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為a，求質(zhì)點的運動方程。

解：由加速度的定義可推得由于質(zhì)點作勻加速直線運動，所以設(shè)t=0時，v=v0，即可得又由定義設(shè)t=0時，x=x0，對上式積分可得運動方程：例5已知質(zhì)點作勻加速直線運動，加速度為a，求質(zhì)點的運27課題：§1－3圓周運動及其描述§1－4曲線運動方程的矢量形式教學(xué)目標：

1、了解質(zhì)點做圓周運動的特點2、能熟練計算質(zhì)點做圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度3、借助直角坐標系，熟練計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度教學(xué)重點：1、圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度2、能用運動方程確定質(zhì)點的位置、位移、速度和加速度教學(xué)難點：1、質(zhì)點做曲線運動中的矢量性描述2、切向加速度和法向加速度教學(xué)手段：多媒體教學(xué)和講授相結(jié)合教學(xué)課時：2課時課題：28切向：沿軌道切向并指向速度方向，單位矢量為。法向：沿軌道法向并指向凹側(cè)，單位矢量為?！?-3圓周運動及其描述1.自然坐標系切向與法向

在一般圓周運動中，質(zhì)點速度的大小和方向都在改變，即存在加速度。采用自然坐標系，可以更好地理解加速度的物理意義。自然坐標：s＝s(t)在運動軌道上任一點建立正交坐標系,其一根坐標軸沿軌道切線方向,正方向為運動的前進方向；一根沿軌道法線方向，正方向指向軌道內(nèi)凹的一側(cè)。soPQ

s切向：沿軌道切向并指向速度方向，單位矢量為。法292.切向加速度和法向加速度

s

方向：沿大?。?.切向加速度和法向加速度s方向：沿大?。?0方向：沿其中：大?。?/p>

方向：沿其中：大?。?1

結(jié)論——切向加速度由于速度方向的改變而產(chǎn)生的加速度

——法向加速度由于速度大小的改變而產(chǎn)生的加速度

結(jié)論——切向加速度由于速度方向的改變而產(chǎn)生的加速度323.圓周運動圓周運動的加速度向心加速度切向加速度OPnavtavavq3.圓周運動圓周運動的加速度向心加速度切向加速度OPnav33

圓周運動的角量描述

RB

sxOA

角位置：

=

(t)角位移:

=

2-1角速度:角加速度:角速度的單位：弧度/秒(rad·s-1)角加速度的單位：弧度/平方秒(rad·s-2)圓周運動的角量描述RBsxOA角位置：=34質(zhì)點作勻速或勻變速圓周運動時的角速度、角位移與角加速度的關(guān)系式為：與勻變速直線運動的幾個關(guān)系式比較知：兩者數(shù)學(xué)形式完全相同,說明用角量描述,可把平面圓周運動轉(zhuǎn)化為一維運動形式，從而簡化問題。

角量和線量的關(guān)系

==tRdtdva==wRRvan22對比β質(zhì)點作勻速或勻變速圓周運動時的角速度、角位移與角加35勻速圓周運動是恒量勻角加速圓周運動是恒量一般圓周運動勻速圓周運動是恒量勻角加速圓周運動是恒量一般圓周運動36線量速度、加速度角量角速度、角加速度加速轉(zhuǎn)動方向一致減速轉(zhuǎn)動方向相反右手螺旋線量速度、加速度角量角速度、角加速度加速轉(zhuǎn)動方向一致減速轉(zhuǎn)動37例1

有一質(zhì)點沿半徑為R=2m圓軌道作圓周運動，t時刻的角位置為。求t=1s時質(zhì)點的速度和加速度。解：tdtdpqw==，p

==dtd

========)/(22)/(2)/(22222222smtRasmRasmtRvnppwpβppwt222(m/s2)enavvpp+=2)/(smvpv=vet

vetβ例1有一質(zhì)點沿半徑為R=2m圓軌道作圓周運動，t時刻的38大學(xué)物理--質(zhì)點的運動詳解ppt課件39例2一飛輪邊緣上一點所經(jīng)過的路程與時間的關(guān)系為s=v0t－bt2/2，v0、b都是正的常量。求：（1）該點在時刻t的加速度；（2）t為何值時，該點的切線加速度與法向加速度的大小相等？已知飛輪的半徑為R。解：（1）由題意可知該點的速度為速率v隨時間t而變化，說明該點作勻變速圓周運動。向心加速度切向加速度例2一飛輪邊緣上一點所經(jīng)過的路程與時間的關(guān)系為s=v0t40（2）該點的切線加速度不隨時間而變，只有向心加速度隨時間變化，因而令兩者相等，即可求得所需時間。即

該點在時刻t的加速度的大小和方向分別為（2）該點的切線加速度不隨時間而變，只有向心加速度隨時間變化41§1－4曲線運動方程的矢量形式1、圓周運動方程的矢量形式

（1）在直角坐標系中，作一般曲線運動的質(zhì)點的坐標x、y、z

為時間t函數(shù)：運動的疊加原理：一個運動可以看成幾個各自獨立進行的運動的疊加。以上兩個形式的運動方程等價；前者從三個相互垂直方向的分運動來描述質(zhì)點的運動，后者是前述三個相互垂直方向的分運動的疊加，即合運動。

這就是運動方程的分量形式，寫成矢量形式x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)§1－4曲線運動方程的矢量形式1、圓周運動方程的矢量形42（2）xy平面內(nèi)圓周運動的討論：兩種形式的運動方程可分別寫出為：這顯然是z=0的平面內(nèi)以原點為圓心、半徑為R的圓。因此，一個復(fù)雜的運動可以分解為幾個簡單運動，滿足運動的疊加原理。

在第一組方程中消去時間參數(shù)t，得到運動的軌跡方程

和x2+y2=R2，z=0x=Rsint，y=Rcost

，z=0（2）xy平面內(nèi)圓周運動的討論：這顯然是z=0的平面43對勻速圓周運動，速度、加速度的分量式為：寫成矢量形式為：

對勻速圓周運動，速度、加速度的分量式為：寫成矢量形式為：442、拋體運動方程的矢量形式拋體運動：從地面上某點向空中拋出的物體在空中所做的運動稱拋體運動。以拋射點為坐標原點建立坐標系，水平方向為x軸，豎直方向為y軸。設(shè)拋出時刻t=0的速率為v0，拋射角為θ，則初速度分量分別為：而加速度恒定故任意時刻的速度為將上式積分，得到運動方程的矢量形式為消去此方程中的時間參數(shù)t，得到拋體運動的軌跡方程為：此為一拋物線方程，故拋體運動也叫拋物線運動。2、拋體運動方程的矢量形式而加速度恒定故任意時刻的速度為45令y=0，得到拋物線與x軸的另一個交點坐標H，它就是射程：根據(jù)軌跡方程的極值條件，求得最大射高為：

知：拋體運動可看作是由水平方向的勻速直線運動與豎直方向的勻變速直線運動疊加而成。這種分析方法稱為運動的分解。由方程令y=0，得到拋物線與x軸的另一個交點坐標H46運動的分解可有多種形式。例如，拋體運動也可以分解為沿拋射方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的疊加：這種分解方法可用右圖說明。謝謝！再見！運動的分解可有多種形式。例如，拋體運動也可以分解為沿拋射方向47例、由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取槍口為原點，沿v0為x軸，豎直向下為y軸，并取發(fā)射時t=0.試求：(1)子彈在任一時刻t的位置坐標及軌道方程；(2)子彈在t時刻的速度，切向加速度和法向加速度。aagyxov0

n

解：(1)例、由樓窗口以水平初速度v0射出一發(fā)子彈，取槍口為原點，沿v48(2)與切向加速度垂直與速度同向aagyxov0

n

(2)與切向加速度垂直與速度同向aagyxov0n49課題：

§1-5運動描述的相對性伽利略坐標變換第一章復(fù)習(xí)課教學(xué)目標：

1、理解描述運動的相對性2、理解伽利略坐標變換、速度變換和加速度變換3、能綜合運用運動學(xué)的相關(guān)知識分析、解決實際問題教學(xué)重點：1、理解伽利略坐標變換式、速度變換和加速度變換2、位矢、速度、加速度等知識的綜合應(yīng)用教學(xué)難點：1、伽利略坐標變換式、速度變換和加速度變換2、巧妙運用運動的相對性、瞬時性和矢量性分析、解決問題教學(xué)手段：多媒體教學(xué)和講授相結(jié)合教學(xué)課時：2課時課題：50§1-5運動描述的相對性伽利略坐標變換

只有相對確定的參考系才能具體描述物體的運動，選擇的參考系不同，對同一物體運動的描述不相同。一個坐標系中的描述另一個坐標系中的描述變換經(jīng)典時空觀空間絕對性時間絕對性§1-5運動描述的相對性只有相對確定的參51運動描述具有相對性車上的人觀察地面上的人觀察運動是相對的靜止參考系、運動參考系也是相對的運動描述具有相對性車上的人觀察地面上的人觀察運動是相對的52A.絕對速度(絕對加速度)——將物體相對于靜止參考系的速度(加速度)稱為絕對速度(絕對加速度)B.相對速度(相對加速度)——將物體相對于運動參考系的速度(加速度)稱為相對速度(相對加速度)C.牽連速度——運動參照系相對于靜止參考系的速度A.絕對速度(絕對加速度)——將物體相對于靜止參考系的速度(531、伽利略坐標變換設(shè)有兩個慣性系K(O-xyz)和K’(O’-x‘y’z‘)，其中x軸與x’軸相重合，y軸與y'、z軸與z'軸分別相平行,并且K'系相對于K系以速度v沿x軸作勻速直線運動,如圖所示。在長度測量的絕對性和同時性測量的絕對性的假定下,即認為時間和空間是相互獨立的,絕對不變的,并與物體的運動無關(guān),K系與K'系之間的變換可以表示為xyy′Px′OO′z′z或伽利略坐標變換1、伽利略坐標變換xyy′Px′OO′z′z或伽利略坐標變換542.速度變換分別用表示質(zhì)點在兩個坐標系中的速度。在直角坐標系中的分量形式為:

vK’x=vKx-v，vK’y=vKy，vK’z=vKz為了便于記憶，速度變換通常寫成：注意：

低速運動的物體滿足速度變換式，并且可通過實驗證實，對于高速運動的物體，上面的變換式失效。

2.速度變換分別用553、加速度變換設(shè)K’系相對于K系作勻加速直線運動,加速度沿x方向。設(shè)

K’系相對于K系的速度為當a0=0時,表明質(zhì)點的加速度相對于作勻速運動的各個參考系不變。3、加速度變換K’系相對于K系的速度為當a0=0時,56例1

一觀察者A坐在平板車上，車以10m/s的速率沿水平軌道前進。他以與車前進的反方向呈60°角向上斜拋出一石塊，此時站在地面上的觀察者B看到石塊沿鉛垂向上運動。求石塊上升的高度。解：按題意作矢量圖yxy′x′例1一觀察者A坐在平板車上，車以10m/s的速率沿水平57例2

如圖，一物體沿傾角為q的斜面下滑，設(shè)當物體相對斜面的速度大小為'v時，斜面對地的速度大小為V，求此時物體對地的速度大小和方向。

'vvVvqxOy例2如圖，一物體沿傾角為q的斜面下滑，設(shè)當物體相對斜面的58例3

一貨車在行駛過程中，遇到5m/s豎直下落的大雨，車上緊靠擋板平放有長為l=1m的木板。如果木板上表面距擋板最高端的距離為h=1m，問貨車應(yīng)以多大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？45°lh

解：由題意，為使木板不致淋濕，雨滴對貨車的速度方向與地面的夾角

必須滿足下