數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)課件

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例1

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》在課程“基本理念”中提出了”高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”的課程理念。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，進一步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進全面、可持續(xù)發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵包括數(shù)學(xué)核心知識、核心能力、核心品質(zhì)。主要由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等六個方面組成，這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？下面我以空間中平行關(guān)系復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計為例說明我在課堂中是如何滲透數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的。一.提出問題《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》在課程“基本理念”中提出了2空間中的平行關(guān)系是空間幾何學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生推理論證,幾何直觀能力的重要素材。高三學(xué)生對空間中平行關(guān)系的相關(guān)概念和定理的掌握有所差異，同時缺乏知識的系統(tǒng)化，在解決空間中平行關(guān)系問題存在固化的程序操作，不能靈活應(yīng)用?；谏鲜銮闆r我以一個題干為基礎(chǔ)，以一系列存在性問題為任務(wù)驅(qū)動方式，引導(dǎo)學(xué)生建立平行關(guān)系轉(zhuǎn)化的思維路徑。讓所有學(xué)生體會動態(tài)分析輔助線或面的思維過程，從而掌握解決復(fù)雜背景下空間中平行關(guān)系的一般方法。二.問題解決空間中的平行關(guān)系是空間幾何學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生推理論證,幾3提出本節(jié)課研究對象：如圖

:四棱錐P--ABCD的底面ABCD中,AB=3,CD=2分析：圖中你還能找到哪些平行關(guān)系？生：問題1：若平面PAB與PCD的交線是l，試判斷直線l與直線AB的位置關(guān)系，你能證明嗎？生：，學(xué)生分析完成，板書小結(jié)：歸納已知一組線線平行推導(dǎo)另一組線線平行的方法：a//ba//la//β

設(shè)計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷由線//線得到線//面，再過其中一條線做平面找交線進而推出另一組線//線的思維過程，讓學(xué)生體會構(gòu)建線線平行是借助平面來實現(xiàn)的。為下面的問題做好鋪墊。提出本節(jié)課研究對象：如圖:四棱錐P--ABCD的底面AB4問題2：在PB上是否存在一點E,使得PD//平面ACE?請說明理由.生：可以感知存在但具體位置找有困難師：引導(dǎo)學(xué)生觀察直線PD、AC為定直線,位置關(guān)系為異面，直觀感知過繞AC轉(zhuǎn)動的平面中一定存在與PD平行的平面，假設(shè)存在線//面故轉(zhuǎn)化為構(gòu)造線//交線。引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)分析過PD的平面有PAD、PDB、PDC等,其中平面PDB與平面ACE交線最直觀。設(shè)計意圖：學(xué)生直觀感知存在，讓每個學(xué)生在大腦中經(jīng)過動態(tài)操作，通過假設(shè)存在明確方向，體會線平行與面的性質(zhì)可以作為構(gòu)圖的工具。問題2：在PB上是否存在一點E,使得PD//平面ACE?請說5問題3：在PA上是否存在一點F,使得?生：思考、討論、交流不同做法師：引導(dǎo)所有學(xué)生經(jīng)歷如下思維過程：方法一：提取主要研究對象，點D及平面PBC。DF在平面PAD上動，平面PAD與平面PBC相交。問題轉(zhuǎn)化為相交面中有一個定點，過定點做一條線//已知面，由前面的鋪墊，學(xué)生可想到做線平行于交線。方法二：假設(shè)存在，提取研究對象一條線和一個面PBC,有假設(shè)能得到什么？過這條線做一個面與已知平面PBC相交，過一個點作平面不好做，觀察點C在已知平面內(nèi)，沿DC轉(zhuǎn)動平面,與平面PAB交線MF，且始終與CD平行，利用動態(tài)函數(shù)的觀點MF從AB到0，一定存在與CD相等的情況，從而得到平行四邊形DFMC,與平面PAD交線為所求。方法三：拋開局限我們的面與平面PBC平行的線有無數(shù)條，線動成面，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造面面平行推線面平行。問題3：在PA上是否存在一點F,使得6小結(jié)：1、存在性問題的解題策略先假設(shè)存在2、構(gòu)造線面平行的方法依據(jù)線線平行或面面平行，線面的切入點都是先找線線平行，線線平行需借助平面3、動態(tài)分析構(gòu)造輔助線或面設(shè)計意圖：讓所有學(xué)生經(jīng)歷思維過程，復(fù)習(xí)課不是只給會的學(xué)生講，要讓所有同學(xué)掌握不同背景下解決問題的通法。復(fù)雜背景下學(xué)會提取主要研究對象，再依據(jù)轉(zhuǎn)化的思維路徑，借助假設(shè)存在明確方向，從而解決問題。進一步體會三種平行關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。小結(jié)：1、存在性問題的解題策略先假設(shè)存在7問題4：四棱錐，若四棱錐底面兩兩不平行，E為PB上一定點，過點E與四棱錐四條側(cè)棱都相交的截面中能否有平行四邊形截面？師追問：有幾個？唯一性能否說明學(xué)生獨立思考后討論交流，學(xué)生回答，關(guān)注學(xué)生是否用到這節(jié)課的思想來解析平行四邊形的存在性。師：由前面幾個問題的鋪墊，學(xué)生用動態(tài)分析幾何問題的思維初步形成，學(xué)生能想到過E作作交線的平行線，轉(zhuǎn)動中必有相等且交線唯一，進一步明確平行四邊形的唯一性。設(shè)計意圖：進一步強化學(xué)生對空間中位置關(guān)系的認識，進一步體會不同維度平行的轉(zhuǎn)換，深化動態(tài)分析的思維方法。讓學(xué)生學(xué)有所用，培養(yǎng)學(xué)生思考分析問題的能力及嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。問題4：四棱錐，若四棱錐底面兩兩不平行，E為PB上一定點，8三、感悟與反思抽象概括能力、直觀想象能力、運算能力、推理論證能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)據(jù)分析處理能力等構(gòu)成高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升是一個長期工程，不僅在中學(xué)，乃至從小學(xué)一直到大學(xué)都需要提升。不是某節(jié)課提升某種素養(yǎng)，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同或不同課型有所側(cè)重。一節(jié)課中六大核心素養(yǎng)都有可能涉及，有些素養(yǎng)在一般課堂中都應(yīng)注意提升，如數(shù)學(xué)運算、邏輯推