二次函數(shù)與幾何圖形課件

二次函數(shù)與幾何圖形綜合題二次函數(shù)與幾何圖形綜合題與線段有關(guān)的問題【例1】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖象與x軸交于點B(－2，0)，點C(8，0)，與y軸交于點A.(1)求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的解析式；(2)連接AC，AB，若點N在線段BC上運(yùn)動(不與點B，C重合)，過點N作NM∥AC，交AB于點M，當(dāng)△AMN面積最大時，求N點的坐標(biāo)；(3)連接OM，在(2)的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．與線段有關(guān)的問題【例1】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件[對應(yīng)訓(xùn)練]1．如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB＝OC.點D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD＝2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．(1)求b，c的值；(2)如圖①，連接BE，線段OC上的點F關(guān)于直線l的對稱點F′恰好在線段BE上，求點F的坐標(biāo)；(3)如圖②，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于點N.試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最??？如果存在，求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．[對應(yīng)訓(xùn)練]二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件(2)設(shè)點F的坐標(biāo)為(0，m)．∵對稱軸為直線x＝1，∴點F關(guān)于直線l的對稱點F′的坐標(biāo)為(2，m)．由(1)可知拋物線解析式為y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴E(1，－4)，∵直線BE經(jīng)過點B(3，0)，E(1，－4)，∴利用待定系數(shù)法可得直線BE的表達(dá)式為y＝2x－6.∵點F′在BE上，∴m＝2×2－6＝－2，∴點F的坐標(biāo)為(0，－2)

(2)設(shè)點F的坐標(biāo)為(0，m)．∵對稱軸為直線x＝1，∴點F二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件與角有關(guān)的問題與角有關(guān)的問題二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件與面積有關(guān)的問題

與面積有關(guān)的問題二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件[對應(yīng)訓(xùn)練]3．(導(dǎo)學(xué)號：65244087)(2017·涼山州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OB＝8，OC＝6.(1)求拋物線的解析式；(2)點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運(yùn)動，同時，點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運(yùn)動，當(dāng)△MBN存在時，求運(yùn)動多少秒時△MBN的面積最大，最大面積是多少？(3)在(2)的條件下，△MBN面積最大時，在BC上方的拋物線上是否存在點P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．[對應(yīng)訓(xùn)練]二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件與三角形全等、相似有關(guān)的問題

與三角形全等、相似有關(guān)的問題二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件特殊三角形問題

【例5】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與直線y＝x＋1相交于A(－1，0)，B(4，m)兩點，且拋物線經(jīng)過點C(5，0)．(1)求拋物線的解析式；(2)點P是拋物線上的一個動點(不與點A、點B重合)，過點P作直線PD⊥x軸于點D，交直線AB于點E.①當(dāng)PE＝2ED時，求P點坐標(biāo)；②是否存在點P使△BEC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．特殊三角形問題【例5】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件特殊四邊形問題

【例6】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸分別交于A(－1，0)，B(5，0)兩點．(1)求拋物線的解析式；(2)在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，連接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當(dāng)點C落在拋物線上時，求m的值；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B，E，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．特殊四邊形問題【例6】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件(2)∵AD＝5，且OA＝1，∴OD＝6，且CD＝8，∴C(－6，8)，設(shè)平移后的點C的對應(yīng)點為C′，則C′點的縱坐標(biāo)為8，代入拋物線解析式，可得8＝－x2＋4x＋5，解得x＝1或x＝3，∴C′點的坐標(biāo)為(1，8)或(3，8)，∵C(－6，8)，∴當(dāng)點C落在拋物線上時，向右平移了7或9個單位，∴m的值為7或9

(2)∵AD＝5，且OA＝1，∴OD＝6，且CD＝8，∴C(二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件[對應(yīng)訓(xùn)練]6．如圖，拋物線y＝ax2－2x＋c(a≠0)與x軸，y軸分別交于點A，B，C三點，已知點A(－2，0)，點C(0，－8)，點D是拋物線的頂點．(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；(2)如圖①，拋物線的對稱軸與x軸交于點E，第四象限的拋物線上有一點P，將△EBP沿直線EP折疊，使點B的對應(yīng)點B′落在拋物線的對稱軸上，求點P的坐標(biāo)；[對應(yīng)訓(xùn)練]二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件二次函數(shù)與幾何圖形ppt課件與圓有關(guān)的題

(1)點B，C的坐標(biāo)分別為B(________)，C(___________)； (2)是否存在點P，使得△PBC為直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)連結(jié)PB，若E為PB的中點，連結(jié)OE，則OE的最大值為__________．3，00，－4與圓有關(guān)的題 (1)點B，C的坐標(biāo)分別為B(________與圓有關(guān)的題【解析】(1)令y＝0，可求得點B的坐標(biāo)，令x＝0，求出點C的坐標(biāo)；(2)分兩種情況，若∠BPC＝90°，若∠BCP＝90°時，分別求出點P的坐標(biāo)；(3)如答圖，取BC中