邏輯回歸分析課件

邏輯回歸分析邏輯回歸分析17.8.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式7.8邏輯回歸分析定義：邏輯回歸分析是對定性變量的回歸分析。7.8.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式7.8邏輯回歸分析2可用于處理定性因變量的統(tǒng)計分析方法有：判別分析（Discriminantanalysis）、Probit分析、Logistic回歸分析和對數(shù)線性模型等。在社會科學中，應用最多的是Logistic回歸分析。Logistic回歸分析根據(jù)因變量取值類別不同，又可以分為BinaryLogistic回歸分析和Multinomi-nalLogistic回歸分析?？捎糜谔幚矶ㄐ砸蜃兞康慕y(tǒng)計分析方法有：判別分析（Di3BinaryLogistic回歸模型中因變量只能取兩個值1和0（虛擬因變量），而MultinomialLogistic回歸模型中因變量可以取多個值。本節(jié)將只討論BinaryLogistic回歸，并簡稱Logistic回歸（與7.5節(jié)曲線估計中介紹的Logistic曲線模型相區(qū)別）。Logistic函數(shù)的形式為BinaryLogistic回歸模型中因變量只能取4邏輯回歸分析ppt課件5邏輯回歸分析ppt課件6邏輯回歸分析ppt課件7邏輯回歸分析ppt課件8邏輯回歸分析ppt課件9邏輯回歸分析ppt課件10邏輯回歸分析ppt課件11邏輯回歸分析ppt課件12邏輯回歸分析ppt課件13邏輯回歸分析ppt課件14邏輯回歸分析ppt課件15邏輯回歸分析ppt課件16邏輯回歸分析ppt課件17邏輯回歸分析ppt課件18邏輯回歸分析ppt課件19邏輯回歸分析ppt課件20與任何概率一樣，似然的取值范圍在[0,1]之間。?2LL的計算公式為1．-2對數(shù)似然值（-2loglikelihood，-2LL）與任何概率一樣，似然的取值范圍在[0,1]之間。?221Logistic回歸的擬合優(yōu)度統(tǒng)計量計算公式為在實際問題中，通常采用如下分類表（ClassificationTable）反映擬合效果。2．擬合優(yōu)度（GoodnessofFit）統(tǒng)計量Logistic回歸的擬合優(yōu)度統(tǒng)計量計算公式為2．擬22Predicted（預測值）01PercentCorrect（正確分類比例）Observed（觀測值）0n00n01f01n10n11f1Overall（總計）ffClassificationTableforYPredicted（預測值）01PercentCorrec233．Cox和Snell的R2（Cox&Snell’sR-Square）3．Cox和Snell的R2（Cox&Snell’sR-244．Nagelkerke的R2（Nagelkerke’sR-Square）4．Nagelkerke的R2（Nagelkerke’s255．偽R2（Psedo-R-square）偽R2與線性回歸模型的R2相對應，其意義相似，但它小于1。5．偽R2（Psedo-R-square）偽R2與266．Hosmer和Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量（HosmerandLemeshow＇sGoodnessofFitTestStatistic）與一般擬合優(yōu)度檢驗不同，Hosmer和Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗通常把樣本數(shù)據(jù)根據(jù)預測概率分為10組，然后根據(jù)觀測頻數(shù)和期望頻數(shù)構造卡方統(tǒng)計量（即Hosmer和Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量，簡稱H-L擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量），最后根據(jù)自由度為8的卡方分布計算其值并對Logistic模型進行檢驗。6．Hosmer和Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量（Ho27如果該p值小于給定的顯著性水平（如=0.05），則拒絕因變量的觀測值與模型預測值不存在差異的零假設，表明模型的預測值與觀測值存在顯著差異。如果值大于，我們沒有充分的理由拒絕零假設，表明在可接受的水平上模型的估計擬合了數(shù)據(jù)。如果該p值小于給定的顯著性水平（如=0.05），則拒287．Wald統(tǒng)計量Wald統(tǒng)計量用于判斷一個變量是否應該包含在模型中，其檢驗步驟如下。（1）提出假設。（2）構造Wald統(tǒng)計量。（3）作出統(tǒng)計判斷。7．Wald統(tǒng)計量Wald統(tǒng)計量用于判斷一個變量是否29

研究問題在一次關于某城鎮(zhèn)居民上下班使用交通工具的社會調(diào)查中，因變量y=1表示居民主要乘坐公共汽車上下班；y

=0表示主要騎自行車上下班；自變量x1表示被調(diào)查者的年齡；x2表示被調(diào)查者的月收入；x3表示被調(diào)查者的性別（x3=1為男性，x3=0為女性）。試建立y與自變量間的Logistic回歸，數(shù)據(jù)如表7-7所示。7.8.2SPSS中實現(xiàn)過程研究問題7.8.2SPSS中實現(xiàn)過程30表7-7 使用交通工具上下班情況序號x1（年齡）x2（月收入：元）x3（性別）y118850002211200003238500142395001528120001631850007361500018421000019469500110481200001155180001125621000113581800011418850101520100010162512001017271300101828150010193095011203210001021331800102233100010233812001024411500102545180011264810001027521500112856180011表7-7 使用交通工具上下班情況序號x1（年齡）x2（月收入31

實現(xiàn)步驟圖7-24“LogisticRegression”對話框?qū)崿F(xiàn)步驟圖7-24“LogisticRegres32圖7-25“LogisticRegression：Options”對話框圖7-25“LogisticRegression：Op33（1）第一部分輸出結果有兩個表格，第一個表格說明所有個案（28個）都被選入作為回歸分析的個案。7.8.3結果和討論（1）第一部分輸出結果有兩個表格，第一個表格說明所有34第二個表格說明初始的因變量值（0，1）已經(jīng)轉(zhuǎn)換為邏輯回歸分析中常用的0、1數(shù)值。第二個表格說明初始的因變量值（0，1）已經(jīng)轉(zhuǎn)換為邏輯35（2）第二部分（Block0）輸出結果有4個表格。（2）第二部分（Block0）輸出結果有4個表格。36邏輯回歸分析ppt課件37邏輯回歸分析ppt課件38（3）OmnibusTestsofModelCoefficients表格列出了模型系數(shù)的OmnibusTests結果。（3）OmnibusTestsofModel39（4）ModelSummary表給出了-2對數(shù)似然值、Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2檢驗統(tǒng)計結果。（4）ModelSummary表給出了-2對數(shù)似40（5）HosmerandLemeshowTest表格以及ContingencyTableforHosmerandLemeshowTest表格給出了Hosmer和Lemeshow的擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量。（5）HosmerandLemeshowTes41（6）ClassificationTable分類表說明第一次迭代結果的擬合效果，從該表格可以看出對于y=0，有86.7%的準確性；對于y=1，有76.9%準確性，因此對于所有個案總共有82.1%的準確性。（6）ClassificationTable分類表42邏輯回歸分析ppt課件43（7）VariablesintheEquation表格列出了Step1中各個變量對應的系數(shù)，以及該變量對應的Wald統(tǒng)計量值和它對應的相伴概率。從該表格中可以看出x3相伴概率最小，Wald統(tǒng)計量最大，可見該變量在模型中很重要。（7）VariablesintheEquati44邏輯回歸分析ppt課件45（8）CorrelationMatrix表格列出了常數(shù)Constant、系數(shù)之間的相關矩陣。常數(shù)與x2之間的相關性最大，x1和x3之間的相關性最小。（8）CorrelationMatrix表格列出了常46邏輯回歸分析ppt課件47（9）圖7-26所示是觀測值和預測概率分布圖。該圖以0和1為符號，每四個