人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形測(cè)試題

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形測(cè)試題平行四邊形的性質(zhì)一、選擇題（共20小題）1.已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則它的另一條對(duì)角線α的取值范圍為（）A.4＜α＜16B.14＜α＜26C.12＜α＜20D.以上答案都不正確2.若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和83.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，則下面結(jié)論正確的是（）A.BC=5cm，∠D=60度B.∠C=120度，CD=5cmC.AD=5cm，∠A=60度D.∠A=120度，AD=5cm4.如圖所示，一個(gè)平行四邊形被分成面積為S1，S2，S3，S4的四個(gè)小平行四邊形，當(dāng)CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動(dòng)時(shí)，S1?S4與S2?S3的大小關(guān)系為（）A.S1?S4＞S2?S3B.S1?S4＜S2?S3C.S1?S4=S2?S3D.不能確定5.平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O（如圖），則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.56.如圖，點(diǎn)A在平行四邊形的對(duì)角線上，試判斷S1，S2之間的大小關(guān)系（）A.S1=S2B.S1＞S2C.S1＜S2D.無(wú)法確定7.下列平行四邊形中，其圖中陰影部分面積不一定等于平行四邊形面積一半的是（）A.B.C.D.8.如圖，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）A.9B.8C.6D.49.下列說法：①平行四邊形的任意一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形。②平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍。③平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的小三角形。④平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等。其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.平行四邊形的對(duì)角線和它的邊可以組成全等三角形（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)11.如圖，在?ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則△BEF的面積為（）A.8B.4C.6D.1212.如圖所示，?ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則下列結(jié)論正確的是（）A.?ABCD是平行四邊形B.?AFC與?BFE全等C.?ABE與?CDE全等D.?AFO與?BEO全等13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=CF，則下列結(jié)論正確的是（）A.?AEC與?BFD全等B.?AEB與?CFD全等C.?AEC與?CFD全等D.?AEB與?BFD全等14.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，且AE∥DF，則下列結(jié)論正確的是（）A.?ABE與?DFE全等B.?AEB與?FDC全等C.?ABE與?FDC全等D.?AEB與?DFE全等15.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=DF，則下列結(jié)論正確的是（）A.?AEC與?BFD全等B.?AEB與?CFD全等C.?AEC與?CFD全等D.?AEB與?BFD全等16.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且EF=FG，則下列結(jié)論正確的是（）A.?AEB與?CFD全等B.?AEC與?BFD全等C.?AEB與?BFD全等D.?AEC與?CFD全等17.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=CF，則下列結(jié)論正確的是（）A.?AEC與?BFD全等B.?AEB與?CFD全等C.?AEC與?CFD全等D.?AEB與?BFD全等18.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=DF，則下列結(jié)論正確的是（）A.?AEC與?BFD全等B.?AEB與?CFD全等C.?AEC與?CFD全等D.?AEB與?BFD全等19.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=DF，則下列結(jié)論正確的是（）A.?AEC與?BFD全等B.?AEB與?CFD全等C.?AEC與?CFD全等D.?AEB與?BFD全等20.如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AE=CF，則下列結(jié)論正確的是（）A.?AEC與?BFD全等B.?AEB與?CFD全等C.?AEC與?CFD全等D.?AEB與?BFD全等13.如果⊥BD于E，則全等三角形的對(duì)數(shù)為8對(duì)。14.在金華的某廣場(chǎng)上，有一個(gè)形狀為平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花。如果AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯(cuò)誤的是紅花，綠花種植面積一定相等。15.在?ABCD中，以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF，EF。則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE。答案為只有①②③。16.在圖中，E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若∠FCD=∠D，則下列結(jié)論不成立的是DE=EF。17.在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別為AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)。已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為15。18.根據(jù)如圖所示的三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是6n。19.在如圖所示的四邊形花壇ABCD中，被兩條線段MN，EF分成四個(gè)部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1，S2，S3，S4。若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有S1+S4=S2+S3。20.在圖中，將平行四邊形ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成立的是AE=AF。二．選擇題（共12小題）21.若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的平分線把一條邊分為2cm和3cm的兩條線段，則該平行四邊形的周長(zhǎng)是多少？22.平行四邊形具有對(duì)稱性。23.如圖，E是?ABCD邊BC上的一點(diǎn)，且AB=BE，連接AE并延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且∠F=70°，則∠D的度數(shù)為多少？24.如圖，在?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，若S△BPG=1，則S?AEPH的面積為多少？25.如圖，在?ABCD中，E為邊CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE相交于點(diǎn)F。若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為多少？26.在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE=3。若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，則EC的長(zhǎng)度為多少？27.如圖所示，在?ABCD中，∠C=40°，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為多少？28.如圖，在?ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的面積是多少？29.如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，這時(shí)點(diǎn)D落在D1，折痕為EF，若∠BAE=55°，則∠D1AD的度數(shù)為多少？30.如圖，在?ABCD中，P是CD邊上的一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是多少？31.如圖，?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，BE、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，則?ABCD的面積等于多少？32.如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是哪個(gè)？（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF。三．選擇題（共6小題）33.如圖，E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于F，若CD=6，則BF的長(zhǎng)度為多少？34.如圖，在四邊形ABCD中，DE=CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。證明：△ADE≌△FCE；若AB=2BC，∠F=36°，求∠B的度數(shù)。證明：因?yàn)镈E=CE，所以∠DEC=∠DCE。又因?yàn)锳E與BC平行，所以∠ADE=∠FCE。又因?yàn)椤螪EC=∠DCE，所以△ADE≌△FCE。設(shè)∠BCE=x，則∠FCD=180°-x，∠ACB=180°-2x，∠ABC=3x-36°，又因?yàn)锳B=2BC，所以3x-36°=2(180°-2x)，解得x=72°，所以∠BCE=72°。35.如圖，在四邊形ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，DF⊥AC，垂足F在AC的延長(zhǎng)線上，證明：AE=CF。因?yàn)锽E⊥AC，所以∠BEC=90°，又因?yàn)镈F⊥AC，所以∠FDC=90°。所以△BEC≌△FDC。又因?yàn)锽E=FD，所以AE=CF。36.如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE。證明：△AGE≌△BGF；試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由。因?yàn)锳B∥CD，所以∠BFA=∠CDE，又因?yàn)锳B=CD，所以△BFA≌△CDE。所以∠BFE=∠AFE。又因?yàn)锳E=BE，所以△AGE≌△BGF。四邊形AFBE是平行四邊形，因?yàn)锳F∥BE且AE=BE。37.如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，連接AE，CF，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABE≌△CDF，并證明。添加條件：AE=CF。證明：因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AD=BC。又因?yàn)锳E=CF，所以△AED≌△CFD。又因?yàn)椤螦EB=∠CFB，所以△ABE≌△CDF。38.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AF與CE相交于點(diǎn)G。證明：△CFG≌△AEG；若AB=4，求四邊形AGCD的對(duì)角線GD的長(zhǎng)。因?yàn)镋、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，所以EF∥AC且EF=AC/2。因?yàn)镃E⊥AB，AF⊥BC，所以CE∥AF。所以△CFG≌△AEG。因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AD=BC=4。因?yàn)锳G∥DC，所以AGCD是平行四邊形，所以GD=AC=4×2=8。39.如圖所示，已知四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則該平行四邊形的面積是72。設(shè)AB=x，BC=y，則AD=BC=10。因?yàn)镸是BC的中點(diǎn)，所以BM=y/2。又因?yàn)锳M=9，所以AB=2BM=2y/4=y/2。又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AD=BC=10。解得y=8，x=4。所以該平行四邊形的面積是8×4=32，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以面積是32的兩倍，即72。40.如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，∠AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O。證明：△A