四川省綿陽市三臺中學英語實驗學校高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

四川省綿陽市三臺中學英語實驗學校高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖為幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為（

）A．圓錐

B．三棱錐C．三棱柱

D．三棱臺參考答案：C略2.設函數(shù)的導函數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對稱軸的方程是（

）A．

B．

C．D．參考答案：D3.下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣1，1）上為減函數(shù)的是（）A．y= B．y=cosx C．y=ln（x+1） D．y=2﹣x參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，余弦函數(shù)單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項函數(shù)在（﹣1，1）上的單調(diào)性，從而找出正確選項．【解答】解：A．x增大時，﹣x減小，1﹣x減小，∴增大；∴函數(shù)在（﹣1，1）上為增函數(shù)，即該選項錯誤；B．y=cosx在（﹣1，1）上沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；C．x增大時，x+1增大，ln（x+1）增大，∴y=ln（x+1）在（﹣1，1）上為增函數(shù)，即該選項錯誤；D.；∴根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知，該函數(shù)在（﹣1，1）上為減函數(shù)，∴該選項正確．故選D．4.中國古代數(shù)學名著《九章算術》卷第五“商功”共收錄28個題目，其中一個題目如下：今有城下廣四丈，上廣二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，問積幾何？其譯文可用三視圖來解釋：某幾何體的三視圖如圖所示（其中側視圖為等腰梯形，長度單位為尺），則該幾何體的體積為（）A．3795000立方尺 B．2024000立方尺C．632500立方尺 D．1897500立方尺參考答案：D【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可得，直觀圖為底面為側視圖是直棱柱，利用圖中數(shù)據(jù)求出體積．【解答】解：由三視圖可得，直觀圖為底面為側視圖，是直棱柱，體積為=1897500立方尺，故選D．5.設二次函數(shù),若,則的值為

(

)A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.非負數(shù)

D.正數(shù)、負數(shù)和零都有可能參考答案：A6.在中，已知D是AB邊上一點，若=2，=,則=(

)A. B. C.- D.-參考答案：A7.如果執(zhí)行右面所示的程序框圖，那么輸出的（A）2352（B）2450（C）2550（D）2652參考答案：C略8.對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則不正確的說法是A若求得的回歸方程為=0.9x-0.3，則變量y和x之間具有正的線性相關關系B.若這組樣本擻據(jù)分別是(1,1)，(2,1.5)，(4,3)，(5，4.5)則其回歸方程=bx+a必過點(3,2.5),C若同學甲根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型l的殘差平方和為=0.8．同學乙根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2的殘差平方和為=2.1，則模型1的擬合效果更好。參考答案：D略9.在極坐標系下，已知圓C的方程為ρ=2cosθ，則下列各點在圓C上的是（） A． B． C． D． 參考答案：考點： 簡單曲線的極坐標方程．專題： 計算題．分析： 把各個點的坐標（ρ，θ）代入圓的方程進行檢驗，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．解答： 解：把各個點的坐標（ρ，θ）代入圓的方程進行檢驗，∵1=2cos（﹣），∴選項A中的點的坐標滿足圓C的方程．∵1≠2cos（），∴選項B中的點的坐標不滿足圓C的方程．∵≠2cos，∴選項C中的點的坐標不滿足圓C的方程．∵≠2cos，∴選項D中的點的坐標不滿足圓C的方程．綜上，只有選項A中的點的坐標滿足圓C的方程為ρ=2cosθ，故選A．點評： 本題考查圓的極坐標方程的特征，以及判斷一個點是否在圓上的方法，就是把此點的坐標代入圓的方程，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．10.已知橢圓：，左右焦點分別為，，過的直線交橢圓于A，B兩點，若的最大值為5，則的值是

A.1

B.

C.

D.參考答案：D由題意知，所以因為的最大值為5，所以的最小值為3，當且僅當軸時，取得最小值，此時，代入橢圓方程得，又，所以，即，所以，解得，所以，選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝cos(π＋2x)－sinx的最大值為________。參考答案：212.棱錐的底面面積為150cm2,平行于底面的截面面積為54cm2底面和截面距離為14cm,則這個棱錐高為_________參考答案：35

13.已知定義在R的奇函數(shù)滿足，且時，，下面四種說法①；②函數(shù)在［-6，-2］上是增函數(shù)；③函數(shù)關于直線對稱；④若，則關于的方程在［-8，8］上所有根之和為-8，其中正確的序號

參考答案：①④由得，所以函數(shù)的周期是8.又函數(shù)為奇函數(shù)，所以由，所以函數(shù)關于對稱。同時，即，函數(shù)也關于對稱，所以③不正確。又，函數(shù)單調(diào)遞增，所以當函數(shù)遞增，又函數(shù)關于直線對稱，所以函數(shù)在［-6，-2］上是減函數(shù)，所以②不正確。，所以，故①正確。若，則關于的方程在［-8，8］上有4個根，其中兩個根關于對稱，另外兩個關于對稱，所以關于對稱的兩根之和為，關于對稱的兩根之和為，所以所有根之后為，所以④正確。所以正確的序號為①④。14.數(shù)列滿足，，則_________參考答案：略15.復數(shù)在復平面上對應的點的坐標是

．參考答案：16.若直線與圓相切,且,則a的值為_________.參考答案：-317.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2﹣b2=c，且sinAcosB=2cosAsinB，則c=

．參考答案：3【考點】余弦定理；正弦定理．【專題】計算題；解三角形．【分析】利用正弦定理、余弦定理，化簡sinAcosB=2cosAsinB，結合a2﹣b2=c，即可求c．【解答】解：由sinAcosB=2cosAsinB得?=2??，所以a2+c2﹣b2=2（b2+c2﹣a2），即a2﹣b2=，又a2﹣b2=c，解得c=3．故答案為：3．【點評】本題考查正弦定理、余弦定理，考查學生的計算能力，正確運用正弦定理、余弦定理是關鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若存在實數(shù)，使不等式能成立，求實數(shù)的最小值.參考答案：（1）由題意不等式可化為，分三種情況討論，分別求解不等式組，然后求并集；（2）等式等價于只需即可得結果.解答：（1）由題意不等式可化為，當時，，解得，即；當時，，解得，即；當時，，解得，即，綜上所述，不等式的解集為或.（2）由不等式可得，，故實數(shù)的最小值是.說明：本題考查絕對值不等式的解法以及恒成立問題.19.已知函數(shù)，其中．（1）當時，求曲線在點（）處的切線的方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）已知函數(shù)有三個互不相同的零點0，且，若對任意的，恒成立，求的取值范圍．參考答案：解：(1)當時，=，…………1分故，又所以曲線在點（3，）處的切線方程為：.………………4分(2)，令，解得或，因為，所以，……5分當變化時，的變化情況如下表：

在（-∞，），(，+∞)內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)...................................................................7分函數(shù)在處取得極小值，且，函數(shù)在處取得極大值，且.……9分(3)由題設可得,方程有兩個相異的實根，……10分故，且解得：（舍去）或，，所以，，………11分若，則，而，不合題意?！?2分若，對任意的，有，則，又，所以在上的最小值為0，于是對任意的，恒成立的充要條件是，解得；

…………………13分綜上，的取值范圍是。略20.本小題滿分12分)已知公差不為０的等差數(shù)列的前項和為，，且成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和公式.

參考答案：【解】：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為.因為，所以.

①因為成等比數(shù)列，所以.

②

…5分由①，②可得：.

………6分所以.………7分（Ⅱ）由可知：.…………9分所以

.………………11分所以.所以數(shù)列的前項和