渭南市白水縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

白水縣2021~2022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1.下列幾何體中，是圓錐的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項(xiàng)D中的幾何體符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．2.第五屆世界智能大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為.將科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把化成形式，即可．【詳解】∵故答案選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識，解題的關(guān)鍵掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式：，其中，確定和的值，是解題的難點(diǎn)．3.工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D.連接兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意即可選擇合適的原理．【詳解】解：工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)確定一條直線，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的原理的應(yīng)用，熟練掌握“兩點(diǎn)確定一條直線”的原理是解題的關(guān)鍵．4.若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)是關(guān)于的一元一次方程，則，解出，即可．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．5.下列說法中，錯誤的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)是2 B.單項(xiàng)式的系數(shù)是C.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式與不是同類項(xiàng)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的意義，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)的含義，同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故A不符合題意；B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，故B不符合題意；C．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故C不符合題意；D．單項(xiàng)式與所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，同類項(xiàng)的含義，熟練掌握這些基礎(chǔ)概念是解題的關(guān)鍵．6.如圖，A地和B地都是海上觀測站，A地在燈塔O的北偏東30°方向，∠AOB=100°，則B地在燈塔O的（）A.南偏東40°方向 B.南偏東50°方向C.南偏西50°方向 D.東偏南30°方向【答案】B【解析】【分析】利用平角180°減去30°與100°的和進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：180°-30°-100°=50°，∴B地在燈塔O的南偏東50°方向，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．7.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語）．設(shè)總共有x兩銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.7x﹣4＝9x﹣8 B. C.7x+4＝9x+8 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意利用人數(shù)不變，結(jié)合每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤，得出等式即可．【詳解】解：設(shè)總共有x兩銀子，根據(jù)題意列方程得：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.如圖所示，下列每個圖形都是由邊長相同的小正方形按照一定規(guī)律組成的，第1個圖形中有1個小正方形，第2個圖形中有4個小正方形，第3個圖形中有7個小正方形，…，則有2020個小正方形的圖形是（）A.第674個 B.第675個 C.第676個 D.第677個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)所給圖形，分析出第n個圖形中小正方形的個數(shù)，從而求解即可．【詳解】∵第1個圖形中有1個小正方形，第2個圖形中有4個小正方形，第3個圖形中有7個小正方形，∴第n個圖形中有小正方形個數(shù)為：1+3（n-1）=3n-2，∴當(dāng)有2020個小正方形時，得3n-2=2020，∴n=674，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.已知與互為相反數(shù)，則________．【答案】【解析】【分析】首先利用相反數(shù)的定義求得x，再利用絕對值的定義得出，易得結(jié)果．【詳解】解：∵x與互為相反數(shù)，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值和相反數(shù)的定義，理解定義是解答此題的關(guān)鍵．10.若關(guān)于的方程的解為，則等于__________．【答案】【解析】【分析】把x=5代入原方程即可解出a的值.【詳解】把x=5代入原方程得5a-15=15,解得a=6.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程解的意義.11.已知一個角的度數(shù)為，則這個角的余角用度分秒表示為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，可得這個角的余角．【詳解】解：，則這個角的余角是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識，角度的換算，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°．12.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位數(shù)字的2倍多1，則這個兩位數(shù)用含的式子表示為________．【答案】##【解析】【分析】先用a表示出個位上數(shù)字，進(jìn)而即可直接表示出這個兩位數(shù)．【詳解】由題意可知個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，正確表示出個位數(shù)是解題關(guān)鍵．13.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”當(dāng)中．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．如圖所示的幻方中，每一橫行，每一豎行以及每條對角線上的數(shù)字之和都相等，則m的倒數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】由題意得2+7=4+m，求出m，進(jìn)而得出m的倒數(shù)．【詳解】解：由題意得2+7=4+m，解得m=5，∴m的倒數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、倒數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算乘方和括號內(nèi)的，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．是解答此題的關(guān)鍵．15.尺規(guī)作圖：如圖，已知線段、、，求作線段，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】見解析【解析】【分析】先作射線，在射線上依次截取，，再在線段上截取，則即為所求．【詳解】解：如圖所示，線段即為所求作的線段．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線、線段．16.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為5，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，，求、兩點(diǎn)間的距離．【答案】3【解析】【分析】先利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離分別求解、兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，，所以點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，所以、兩點(diǎn)間的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，熟記兩點(diǎn)間的距離公式是解本題的關(guān)鍵．17.規(guī)定的一種新運(yùn)算“*”：，若等于，求的值．【答案】【解析】【分析】由新定義運(yùn)算可得，再建立一元一次方程，再解方程即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，整理得：，解得．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，一元一次方程的解法，理解新定義，構(gòu)建一元一次方程是解本題的關(guān)鍵．18.如圖是正方體平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為，則“”與面“”相對，面“”與面“”相對，“”與面“”相對，解出，，，即可．【詳解】∵“”與面“”相對，面“”與面“”相對，“”與面“”相對，∴，，，解得，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)，正方體的相對面的知識，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的相對面，有理數(shù)的加減．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先算乘法，然后去括號，合并同類項(xiàng)，把，代入，即可．【詳解】；把，代入中，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法則．20.如圖，，點(diǎn)是線段中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，求的長．【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出，然后根據(jù)求出，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)椋?，所以．【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確分析線段之間的數(shù)量關(guān)系．21.如圖是用7個完全相同的小正方體搭成的幾何體．請分別畫出從正面、左面和上面看到的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】從正面看、從左面看、從上面看實(shí)際上是從三個方向的正投影所得到的圖形，注意按照“長對正，寬相等，高平齊”進(jìn)行畫圖．【詳解】．解：如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看小正方體搭成的幾何體的三視圖，掌握視圖的定義，掌握小正方體搭成的幾何體的畫法是解決問題的關(guān)鍵．22.學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有人，在乙處植樹的有人，由于甲處植樹任務(wù)較重，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，應(yīng)從乙處調(diào)配多少人去甲處支援？【答案】應(yīng)從乙處調(diào)配9人去甲處支援【解析】【分析】根據(jù)從乙處調(diào)配人去甲處支援，則甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，列出等量關(guān)系，解出，即可．【詳解】從乙處調(diào)配人去甲處支援，∴解得：．答：應(yīng)從乙處調(diào)配9人去甲處支援．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．23.“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少，小明記錄了本周寫家庭作業(yè)的時間，情況如下表（以30分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，時間多于30分鐘用正數(shù)表示，時間少于30分鐘用負(fù)數(shù)表示）：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)時間的差（分鐘）-5-6-8-2-9+8+15（1）這一周內(nèi)寫家庭作業(yè)用時最多的是星期_________，用時最少的是星期_____________；（2）求小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間．【答案】（1）日，五（2）小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間是29分【解析】【分析】（1）由題意，得正數(shù)越大，所用時間越多，負(fù)數(shù)越小，所用時間越?。唬?）計(jì)算出一星期完成作業(yè)的總時間，再計(jì)算平均數(shù)即可．【小問1詳解】解：由題意，得正數(shù)越大，所用時間越多，負(fù)數(shù)越小，所用時間越小，-9<-8<-6<-5<-2<+8<+15∴用時最多的是周日，用時最少的是周五．故答案為：日，五；【小問2詳解】解：30+（-5-6-8-2-9+8+15）÷7．=30+（-7）÷7=29（分）答：小明這一周每天寫家庭作業(yè)的平均時間是29分．【點(diǎn)睛】此題考查了利用正負(fù)數(shù)的意義解決實(shí)際問題的能力，解決問題的關(guān)鍵是能根據(jù)實(shí)際問題準(zhǔn)確列式、計(jì)算．24.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是，水流速度．（1）甲船的速度為________，乙船的速度為________；（用含的式子表示）（2）后兩船相距多少千米？（3）若后甲船比乙船多航行，求水流的速度．【答案】（1）；（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)順?biāo)俣?船速+水速，逆水速度=船速水速可得答案；（2）根據(jù)行駛路程=行駛速度×行駛時間分別求得兩船的行駛路程，然后求和即可．（3）由后甲船航行的路程減去乙船航行的路程為，再列方程求解即可．【小問1詳解】解：∵兩船在靜水中的速度都是，水流速度∴甲船的速度為，乙船的速度為；【小問2詳解】，所以后兩船相距．【小問3詳解】由題意得：，即，解得．所以水流的速度是【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，掌握船順流航行時的速度與逆流航行的速度公式是解題的關(guān)鍵．25.如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求和的度數(shù)；（2）作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）40°【解析】【分析】(1)根據(jù)比的意義，列式計(jì)算即可．(2)根據(jù)比的意義，角平分線的意義列式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：因?yàn)?，所以．【小?詳解】解：因?yàn)槠椒郑裕驗(yàn)椤?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義，角的平分線的意義，熟練掌握角的平分線的意義是解題的關(guān)鍵．26.某超市先后以每千克12元和每千克14元的價格兩次共購進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場影響，把剩下的大蔥標(biāo)價每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元，求超