14種策略7大模型絕殺排列組合

重慶市萬州二中孫宇專題復(fù)習(xí)——排列、組合的應(yīng)用重慶市萬州二中孫宇專題復(fù)習(xí)——排列、組合的應(yīng)用重慶市萬州二中孫宇專題復(fù)習(xí)——排列、組合的應(yīng)用重慶市萬州二中孫宇專題復(fù)習(xí)——排列、組合的應(yīng)用--#-【類題演練】（答案74）1、滿足AUBUC={123,4}的集合A、B、（答案74）2、某年級(jí)10個(gè)班，派15名同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每班至少派一名，有多少派法？(答案c9)（答案C2）73、設(shè)集合A=h,2,3,4,5},B={7,8,9},對(duì)映射f:AtB有f(1)<f(2)<f(3)<（答案C2）7則映射的個(gè)數(shù)是—模型七：幾何問題【例7】已知三棱柱ABC-ABC,E、F、G分別為AA、BB肩CC的中點(diǎn)如圖:C1由這9個(gè)點(diǎn)可確定多少線段？多少直線？C1由這9個(gè)點(diǎn)可確定多少有向線段？多少射線？由這9個(gè)點(diǎn)可確定多少三角形？多少平面？由這9個(gè)點(diǎn)可確定多少四面體？由這9個(gè)點(diǎn)可確定多少對(duì)異面直線？把6個(gè)頂點(diǎn)涂上顏色，有4種不同顏色供選擇，要求每條棱上兩點(diǎn)顏色不同，有多少涂法？【解析】：(1)線段:任選兩點(diǎn)C2；直線:C2排除多點(diǎn)共線重復(fù)的C2-3C2+3；(2)有向線段:任排兩TOC\o"1-5"\h\z9993點(diǎn)A2；射線:A2-6；(3)三角形:任選三點(diǎn)且不共線C3-3C3；平面:三角形除去重復(fù)的9993(C3-3C3)-3(C3-2)+3；(4)四點(diǎn)且不共面C4-3C4；(5)四面體的三組對(duì)棱異面3(C4-3C4)；

9369696(6)著色問題：法1：逐步著色4X3X2X[1X(1x1+1X2)+2x2x2)]=264；法2：第一類，只著3種色；第二類，著4種色4x3x2x2+4x3x2xC1x(1x1+1x2)=2643【特別提醒】1、幾何問題注意間接法的使用。還要注意分步中前面著色對(duì)之后著色的影響。2、涂色問題的常用方法有：(1)可根據(jù)共用了多少種顏色分類討論；

(2)根據(jù)相對(duì)區(qū)域是否同色分類討論；(3)將空間問題平面化，轉(zhuǎn)化成平面區(qū)域涂色問題?！绢愵}演練】顏色可供使用，那么不同的染色方法的總數(shù)是1、一個(gè)四棱錐S-ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色，如果只有5顏色可供使用，那么不同的染色方法的總數(shù)是(答案420)1233122312、（2008全國卷［）將1,2,3填入3>3的方格中，要求每行、每列都沒有■復(fù)數(shù)字，下面是一種填法，則不同的填寫方法共有（）（答案B）（A）6種（B）12種（C）24種（D）48種3、（2010天津卷理科10）如圖，用四種不同顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)■'涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色。則不同的涂色方法共有（）（答案B）第1邇圖（A）288種（B）264種（C）240種（D）168種從模型可看出，排列組合基本可分為“選”“排”“先選后排”三大類。做題時(shí)，第一步：先判斷元素是否有序，或所分的組是否要排序；第二步：對(duì)于事情的發(fā)展過程考慮是分類還是分步，還是整體分類局部分步。第三步：選擇對(duì)應(yīng)的模型和策略求解。（7）6個(gè)不同小球放進(jìn)編號(hào)為1,2的兩個(gè)盒子，盒中球數(shù)不少于編號(hào)數(shù)；（8）6個(gè)相同小球放進(jìn)編號(hào)為1,2的兩個(gè)盒子，盒中球數(shù)不少于編號(hào)數(shù)；【解析】：（1）投信問題36；（2）屬模型五：分配C1C2C3A3+C2C2C2+6533642；⑷排序隔板C2；（5）插空隔板C；（6）123；222;411共三組（7）屬模型五:定向分配C6C5+C：C4+C￡+C：C;；7（8）先放1+2個(gè)，剩3