建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)一零

一、能量法計(jì)算基本周期3.5.3結(jié)構(gòu)自振周期的計(jì)算

能量守恒原理，即無阻尼彈性體系作自由振動(dòng)時(shí)，總能量（變形能與動(dòng)能之和）在任何時(shí)刻保持不變。設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為應(yīng)用抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，除砌體結(jié)構(gòu)、底部框架抗震墻磚房和內(nèi)框架房屋采用底部剪力法不需要計(jì)算自振周期外，其余均需計(jì)算自振周期。計(jì)算方法：矩陣位移法解特征問題、近似公式、經(jīng)驗(yàn)公式。t時(shí)刻的位移為一、能量法計(jì)算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為t時(shí)刻的位移為動(dòng)能為勢能為一、能量法計(jì)算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。速度為t時(shí)刻的位移為動(dòng)能為勢能為最大動(dòng)能為最大勢能為由能量守恒，有通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似值。解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1（1）計(jì)算各層層間剪力（2）計(jì)算各樓層處的水平位移（3）計(jì)算基本周期二、等效質(zhì)量法（折算質(zhì)量法）

將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。等效原則：（1）等效單質(zhì)點(diǎn)體系的自振頻率與原多質(zhì)點(diǎn)體系的基本自振頻率相等；（2）等效單質(zhì)點(diǎn)體系自由振動(dòng)的最大動(dòng)能與原多質(zhì)點(diǎn)體系的基本自振頻率的最大動(dòng)能相等；多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為---體系按第一振型振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；---單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1能量法的結(jié)果為T1=0.508s三、乘頂點(diǎn)寇位移灣法對(duì)于吃頂點(diǎn)誕位移桐容易辯估算權(quán)的建跟筑結(jié)肉構(gòu)，宗可直賴接由嗎頂點(diǎn)邪位移遮估計(jì)氏基本死周期憐。(1錯(cuò))體系舅按彎糖曲振旱動(dòng)時(shí)抗震謀墻結(jié)此構(gòu)可追視為終彎曲享型桿肯。無限乓自由兩度體肅系，幼彎曲挺振動(dòng)陳的運(yùn)據(jù)動(dòng)方協(xié)程為懸臂敏桿的爽特解油為振型基本調(diào)周期瘋為重力克作為過水平須荷載畫所引振起的擔(dān)位移訓(xùn)為(2頸)體系春按剪蘆切振括動(dòng)時(shí)框架攀結(jié)構(gòu)遺可近腰似視液為剪賓切型杠桿。無限醋自由曬度體耗系，槽剪切餐桿的革的運(yùn)駐動(dòng)方繁程為懸臂臟桿的皮特解熱為振型基本編周期阻為重力錄作為透水平甘荷載薯所引義起的驚位移包為(3秀)體系粥按剪歐彎振按動(dòng)時(shí)框架-抗震匙墻結(jié)嘩構(gòu)可程近似城視為信剪彎鑰型桿齒。基本疲周期乓為四、債自振席周期翁的經(jīng)勞驗(yàn)公笑式根據(jù)往實(shí)測襯統(tǒng)計(jì)負(fù)，忽灶略填楊充墻抬布置靠、質(zhì)俯量分瓜布差般異等毛，初背步設(shè)敏計(jì)時(shí)倒可按忙下列件公式塌估算（1）高旋度低批于25熔m且有慰較多移的填追充墻唱框架坦辦公剩樓、膝旅館賭的基拆本周疏期（2）高算度低男于50叉m的鋼雄筋混墳?zāi)翉d框架-抗震航墻結(jié)做構(gòu)的沉基本乖周期H-顛--房屋泛總高薯度；B-話--所考釋慮方尾向房族屋總樣寬度英。（3）高它度低威于50苗m的規(guī)屯則鋼劈燕筋混穴凝土澤抗震虹墻結(jié)踐構(gòu)的貪基本就周期（4）高臨度低康于35嬌m的化投工煤臣炭工帥業(yè)系輪統(tǒng)鋼駝筋混患凝土功框架倚廠房砌的基惡本周禾期在實(shí)塘測統(tǒng)辱計(jì)基聽礎(chǔ)上研，再抖忽略慘房屋燈寬度惹和層隨高的冤影響灣等，隸有下鴿列更糠粗略塑的公拼式（1）鋼巨筋混珍凝土東框架臣結(jié)構(gòu)（2）鋼司筋混懼凝土難框架-抗震鳴墻或閣鋼筋瓣混凝閣土框旅架-筒體大結(jié)構(gòu)N-被--結(jié)構(gòu)淚總層象數(shù)。（3）鋼遇筋混拒凝土嚴(yán)抗震拍墻或壟筒中反筒結(jié)兄構(gòu)（4）鋼-鋼筋橫混凝蘇土混退合結(jié)緣瑞構(gòu)（5）高腎層鋼缸結(jié)構(gòu)矩陣擺迭代驢法（St壘od蛛ol蛛a法）3.追8結(jié)構(gòu)肺振型朝的計(jì)挎算有限裝自由衰度體孕系求逮頻率廢、振鈴型，你屬于族矩陣幟特征糟值問禿題。柔度呢法建愛立的嚼振型雞方程令---動(dòng)力矩陣--畏-標(biāo)準(zhǔn)期特征笛值問見題剛度作法建騰立的宰振型捏方程--孩-廣義濾特征巴值問耕題迭代健式為例:用迭昂代法押計(jì)算浙圖示喘體系撇的各狼階自暖振頻蠅率和氏振型.假設(shè)欲第一脖振型解:（1）求男柔度為矩陣（2）求芒第一曠振型第一勻次迭終代近靜似值第一錄次迭鋸代近燙似值第二品次迭銜代近刺似值第三胞次迭程代近鳳似值第四穴次迭兩代近先似值第四擱次迭恥代近刪似值例:用迭夠代法喘計(jì)算漁圖示什體系猴的各豈階自纖振頻裂率和士振型.解:（1）求模柔度允矩陣（2）求散第一唯振型（3）求敗第二忽振型由振皇型正習(xí)交性（3）求第二振型由振型正交性假設(shè)第一