九年級數(shù)學(xué)下冊《第二十七章 相似三角形》同步練習(xí)及答案-人教版

第頁九年級數(shù)學(xué)下冊《第二十七章相似三角形》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．如圖DE∥BC,AD：A．3 B．4 C．6 D．102．如圖，下列不能判定△ABD與△ACB相似的是（）A．BDBC=ABAC B．ADAB=3．如圖，已知△ABC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，且∠ADC=∠BAC若BC=6，則AC=()A．3 B．4 C．42 D．4．如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)O．若AB＝1，CD＝2，BO∶CO＝()A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶15．如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影子長DE＝1.8m，窗戶下沿到地面的距離BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗戶的高AB為（）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m6．如圖，放映幻燈片時通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若AB＝10，AC=35A．522 B．2105 C．8．如圖，路燈距地面8m，身高1.6m的小明從點(diǎn)A處沿AO所在的直線行走14m到點(diǎn)B時，人影長度（）A．變長3.5m B．變長2.5m C．變短3.5m D．變短2.5m二、填空題9．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1、l2、l3于點(diǎn)A、B、C，直線DF分別交l1、l2、l3于點(diǎn)D、E、F，若AB＝3，BC＝5，則DFEF的值為10．如圖，利用標(biāo)桿DE測量樓高，點(diǎn)A，D，B在同一直線上DE⊥AC,BC⊥AC垂足分別為E，C．若測得AE=1m,DE=111．如圖，在等腰△ABC中AB=AC=9,BP=13BC=2,D在12．如圖，小明為了測量高樓MN的高度，在離點(diǎn)N18米的點(diǎn)A處放了一個平面鏡，小明沿NA方向后退1.5米到點(diǎn)C，此時從鏡子中恰好看到樓頂?shù)狞c(diǎn)M，已知小明的眼睛（點(diǎn)B）到地面的高度BC是1.6米，則高樓MN的高度是.13．如圖，BC是⊙O的切線，D是切點(diǎn).連接BO并延長，交⊙O于點(diǎn)E、A，過A作AC⊥BC，垂足為C.若BD＝8，BE＝4，則AC＝.三、解答題14．已知如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜邊上的高，求證：CD2＝AD?BD.15．如圖，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE.16．如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2＝PA·PB17．如圖，D，E，F(xiàn)是△ABC邊上的點(diǎn)ED∥BC,（1）求證：∠A=∠CDF；（2）若D是AC的中點(diǎn).直接寫出S△18．如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作弦BD的垂線，垂足為E.（1）求證：CE=DE；（2）若AD=DE=1，求AB的長.

參考答案1．B2．A3．D4．A5．A6．C7．A8．C9．810．911．812．19.2米13．9.614．證明：∵CD是斜邊AB上的高.∴∠ADC＝∠CDB＝90°又∵在Rt△ABC中∠ACB＝90°∴∠ACD+∠BCD＝90°∴∠A+∠ACD＝90°∴∠A＝∠BCD∴△ACD∽△CBD∴AD∴CD2＝AD?BD.15．證明：∵△ABC∽△ADE∴ABAD=ACAE∴ABAC=ADAE∴∠BAD=∠CAE∴△ABD∽△ACE.16．證明：連接AC，BD

∵∠A=∠D，∠C=∠B∴△APC∽△DPB.

∴CPBP∴CP?DP=AP?BP.

∵AB是直徑，CD⊥AB∴CP=PD.

∴PC2=PA?PB.17．（1）證明：∵ED∥BC∴∠AED=∠ABC∵∠ABC=∠EDF∴∠AED=∠EDF∴DF∥AB∴∠A=∠CDF（2）解：∵DF∥AB，且D為AC中點(diǎn)∴∠A=∠CDF，∴△CDF∽△CAB∴CD∵D為AC中點(diǎn)∴S18．（1）證明：連接OD、DC、OC，OC交BD于點(diǎn)F，如圖所示∵CE⊥BD，C是AB的中點(diǎn)∴∠CEF=90°，∠COB=90°∵∠4=∠5∴∠3=∠2；由題意知OD=OB=OC∴∠1=∠2，∠ODC=∠OCD∴∠1=∠3∴∠EDC=∠ECD∴CE=DE.（2）解：由（1）知CE=DE∵AD=DE=1∴AD=DE=CE=1過點(diǎn)O作OG∥AD，如圖所示∴△OGB～△ADB∴BO解得OG=∵AB是圓的直徑∴AD⊥BD∴OG⊥BD∵CE⊥BD∴OG∥CE∴△OGF～△CEF∴GF設(shè)F