《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用》參考課件

20.2.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用20.2.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)椐的平均數(shù).（3）將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知識(shí)點(diǎn)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是:（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組（3）將一組數(shù)據(jù)按大10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：（1）上面數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)了3次，50也出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以40和

50是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).解：102070405090504010207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（2）將上面10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到:10204040405050507090其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是40和50，它們的平均數(shù)是45，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.1020704050905040所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是45.10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（3）10+20+40×3+50×3+90=450450÷10=45所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是45.102070401、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）

A．多數(shù)水平B．平均水平C．中等水平熱身運(yùn)動(dòng)BCA1、平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；熱身運(yùn)動(dòng)BCA問題2

八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小華：62、94、95、98、98

小明：62、62、98、99、100

小麗：40、62、85、99、99平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華

小明

小麗

89.4959884.29862778599問題2八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599老師點(diǎn)評(píng)：小華的平均分是89.4分(最高),小明的中位數(shù)是98分(最高),但小麗的眾數(shù)是99分(最高),且小華、小麗的成績?cè)诓粩噙M(jìn)步.而小明的成績有比較大的波動(dòng).通常學(xué)科測(cè)試成績主要以總分來衡量高底，由于小華的平均分最高，即總分最高，所以小華較好.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗

高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個(gè)量關(guān)系最大?想一想小知識(shí):平均數(shù)較敏感,一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)發(fā)生變化,有時(shí)變化很明顯.所以評(píng)價(jià)成績一般用平均數(shù).高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù)問題3隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用一天中過往車輛的平均數(shù)合適嗎?為什么?問題3隨著汽車的日益普及,越來越多的城市分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車流是明顯減少，因此，如果用平均數(shù)來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車數(shù)，而主要考慮的就是上、下班兩個(gè)時(shí)段通過某點(diǎn)的車的平均數(shù)量及平均速度，而不能計(jì)算整天的車的數(shù)量及平均速度來估計(jì)道路的路況.小知識(shí):平均數(shù)雖然常用,但不是萬能的.如果不對(duì)具體情況做具體分析,那么得到的數(shù)據(jù)將不會(huì)有大的指導(dǎo)作用.分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)

對(duì)平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)說長道短◆草地上有六個(gè)人在玩游戲,他們的平均年齡是15歲,請(qǐng)猜想一下是怎樣的年齡的六個(gè)人在玩游戲?◆為籌備班級(jí)的新年晚會(huì),班長對(duì)全班同學(xué)愛吃的幾種水果作了民意調(diào)查.最終買什么水果,該由調(diào)查的平均數(shù),眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢?◆八年級(jí)有四個(gè)班級(jí),如果我想比較在一次測(cè)驗(yàn)中四個(gè)班的成績,應(yīng)該用平均數(shù),眾數(shù)還是中位數(shù)呢?答案詳見課本對(duì)平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)說長道短答案詳見課本做一做請(qǐng)老師準(zhǔn)備一根繩子．面對(duì)所有學(xué)生，捏住繩子的兩端，將繩子拉直，請(qǐng)全班同學(xué)目測(cè)幾秒鐘后估計(jì)這根繩子的長度．請(qǐng)全班同學(xué)設(shè)計(jì)和完成一張統(tǒng)計(jì)表和一張統(tǒng)計(jì)圖，全面反映每個(gè)同學(xué)對(duì)這根繩子長度的估計(jì)值，計(jì)算出全班同學(xué)估計(jì)值的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．在全班同學(xué)估計(jì)值的基礎(chǔ)上，請(qǐng)給出一個(gè)最后的估計(jì)值，作為全班集體對(duì)這根繩子長度的估計(jì)值．最后，教師重新出示這根繩子，請(qǐng)學(xué)生代表當(dāng)眾用尺量出這根繩子的長度．這個(gè)測(cè)量值與全班同學(xué)目測(cè)的估計(jì)值接近嗎?全班討論一下比較的結(jié)果，為什么測(cè)量值與估計(jì)值相差不大或者相差較大．做一做練習(xí)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時(shí)，檢查人員隨機(jī)抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表的走時(shí)誤差（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢），你認(rèn)為用這10只手表誤差的平均數(shù)來衡量這10只手表的精度合適嗎?手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這10只手表誤差的平均數(shù)是0，但從測(cè)得的數(shù)據(jù)看，10只手表中只有2只不快不慢，顯然不能認(rèn)為這些手表有很高的精度.練習(xí)手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-2某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如下：請(qǐng)你推測(cè)一下，如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個(gè)數(shù)據(jù)?問題4:鞋的尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）323282某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如小知識(shí):在不同的事件中,平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.要反映一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”,一般選用眾數(shù).想一想:為組織春游活動(dòng),班委會(huì)對(duì)春游地點(diǎn)進(jìn)行明意測(cè)驗(yàn),最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢?所以問題4中最關(guān)心的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，最不關(guān)心的數(shù)據(jù)為中位數(shù).由眾數(shù)決定.小知識(shí):在不同的事件中,平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)所起的作用不同.公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？（2）求乙群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？問題5:公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：問題5解：(1)甲：平均數(shù)為15,中位數(shù)為15,眾數(shù)為15，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)是眾數(shù).甲：13

13

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15

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16

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17乙：

3

4

4

5

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6

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57（2）乙：平均數(shù)為15，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為6，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)還是眾數(shù).解：(1)甲：平均數(shù)為15,中位數(shù)為15,眾數(shù)為15，其我們看各類比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后,主持人總要說去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,最后的分……為什么一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢?你知道嗎?你知道嗎?小知識(shí)：平均數(shù)很敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個(gè)別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)就不能很好的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分來求平均分.我們看各類比賽,當(dāng)評(píng)委亮分后,主持人總要說去掉一個(gè)最高分,去1．通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？2．請(qǐng)你列舉在生活中，有哪些統(tǒng)計(jì)需要應(yīng)用平均數(shù)？哪些需要中位數(shù)？哪些需要眾數(shù)？課堂小結(jié)1．通過這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金分配見下表獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)提醒:平均每份獎(jiǎng)金249元，莫失良機(jī)喔！商場(chǎng)欺騙了消費(fèi)者嗎?你認(rèn)為商場(chǎng)的說法