2023學(xué)年完整公開(kāi)課版旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)

RJ九(上)教學(xué)課件第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)的三要素基本性質(zhì)①旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)③對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)作圖定找旋連中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)定義旋轉(zhuǎn)180°性質(zhì)對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線段的中點(diǎn)（即兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線中心對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把原圖形面積平分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

（1）如圖a，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△COD，若∠AOB=15°,則∠AOD的度數(shù)是（）A.15°B.60°C.45°D.75°(2)如圖b,4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C

D.點(diǎn)DABODC圖aCN1M1NMP1DPAB圖bCB

思路點(diǎn)撥

（1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角∠BOD=60°;(2)作線段MM1與PP1

的垂直平分線，交點(diǎn)便是旋轉(zhuǎn)中心.例1旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用1專(zhuān)題復(fù)習(xí)練習(xí)1：

如圖，在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC=4,將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為D,另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長(zhǎng)度之和等于

.ABCDEO4專(zhuān)題復(fù)習(xí)

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．

A

B

C

DD解析

圖A.圖B都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖C是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圖D既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形.例2中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形2專(zhuān)題復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)

中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的主要區(qū)別在于一個(gè)是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)是沿一條直線對(duì)折.這是易錯(cuò)點(diǎn)，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.練習(xí)2：

下列說(shuō)法不正確的是（）A.任何一個(gè)具有對(duì)稱(chēng)中心的四邊形都是平行四邊形B.平行四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸都不止一條.B專(zhuān)題復(fù)習(xí)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).已知△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).xyOAB

(1)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）畫(huà)出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形△A2OB2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).例3專(zhuān)題三與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖3專(zhuān)題復(fù)習(xí)xyOABA1B1A2B2解析

(1)因?yàn)樾D(zhuǎn)角90°，故用直角三角板及圓規(guī)可快速確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；（2）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)確定對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再依次連結(jié)得到所要畫(huà)的圖形.易錯(cuò)提示

作旋轉(zhuǎn)圖形不要搞錯(cuò)方向.解：(1)如圖所示；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-3，-2）,B2的坐標(biāo)為（-1，-3）.專(zhuān)題復(fù)習(xí)

如圖，有一張不規(guī)則紙片，若連接EB,則紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD,請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明理由.ABCFED解：

矩形FABE是中心對(duì)稱(chēng)圖形，矩形

BCDE也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以經(jīng)過(guò)它們中心的直線把圖形分成全等的兩部分，面積相等.如圖直線l既經(jīng)過(guò)矩形FABE的中心，又經(jīng)過(guò)菱形BCDE的中心，所以它把紙片分成面積相等的兩部分.l例4專(zhuān)題復(fù)習(xí)練習(xí)3：

如圖，從前一個(gè)農(nóng)民有一塊平行四邊形的土地，地里有一個(gè)圓形池塘.財(cái)主立下遺囑：要把這塊土地平分給他的兩個(gè)兒子，中間池塘也平分.財(cái)主的兩個(gè)兒子不知怎么做，你能想個(gè)辦法嗎？解析先找到平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)作一條直線可以了.AB專(zhuān)題復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱(chēng)

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后，A點(diǎn)的坐標(biāo)為

.xyOABCD（2，-3）解析

菱形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且其對(duì)稱(chēng)中心又在原點(diǎn)，根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)，對(duì)角線交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）.練習(xí)4：

已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B（5，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=

,b=

.-5-1例54專(zhuān)題復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念在解題時(shí)如果沒(méi)有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時(shí)針和逆時(shí)針兩種情況討論.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①要熟練地找出可以作為旋轉(zhuǎn)角的角；②要明確旋轉(zhuǎn)中心的確定方法.中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形①中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn)；②中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別.課堂總結(jié)1.如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是（）

A.12πB.24πC.6πD.36πABB′B隨堂即練2.（分類(lèi)討論題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=50°,且BD=2CD,現(xiàn)將△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始的Rt△ABC的邊上，那么m=

.CBDA80°或120°CBDAB1B2答題圖隨堂即練3.如圖，

∠ABC=90°,點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合），分別以AB,AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作和等邊△ABE等邊△APQ,連接QE并延長(zhǎng)BP于點(diǎn)F.求證：BF=EF.ABQPEFC思路點(diǎn)撥證△ABP

≌△AEP(SAS)∠AEQ=∠ABP=90°∠EBP=∠BEF=30°BF=EF隨堂即練隨堂即練4.如圖a，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形.(1)連接BE，CD，求證：BE=DC;(2)在圖②中，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′D′.①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為

度時(shí)，邊AD恰好落在AE邊上；②在①的條件下，延長(zhǎng)DD′交CE于點(diǎn)P,連接BD′,CD′.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明.ABCDE圖aABCDE圖bD′(B′)P隨堂即練ABCDE圖a隨堂即練ABCDE圖bD′(B′)P(2)①60°;

②滿足AC=2AB時(shí)，

△BDD′與△CPD′全等；證明如下：由旋轉(zhuǎn)可知等邊△ABD

≌

等邊△AB′D′，

∴AB=AD′=DD′=BD=AD,

∴四邊形AD′DB是菱形

.

∴D′P∥AC,

又∵

AC=2AB，∴AE=2AD′,

∴D′P是△ACE的中位